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第二章因式分解3運用公式法（一）大慶市第二十八中學蔡慶超1.如果一個多項式的各項不具備相同的因式是否就不能分解因式了呢？

2.觀察這兩個多項式:（1）它們之間有什么共同特征？（2）回憶一下原來的平方差公式，你們能不能嘗試把他們寫成兩個因式乘積的形式

(一)引入新課1、提出問題問題：什么樣的多項式能用平方差公式分解因式呢？

教學程序(二)探究新知a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法

分解因式整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運用公式法。（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。說一說找特征

問題２：對照平方差公式分解因式:教學程序(二)探究新知a2-b2=(a+b)(a-b)m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2

－25y2(5)－x2

－25y2=m2

－92=12－(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式試一試寫一寫例1.分解因式：先確定a和b范例學習解：原式解：原式教學程序(三)鞏固新知：練習：把下列各式分解因式:教學程序(三)鞏固新知

平方差公式中的a、b既可以是單項式也可以是多項式，將（m+n)看成一個整體進行分解因式，體會“換元”的思想。思考1:教學程序(三)鞏固新知

思考2:挑戰(zhàn)來了將分解進行到底！注意：

小組探究：如何把下式因式分解？哪種方法好？首先提取公因式，然后考慮用公式，最終必是連乘式。提示：鞏固練習A誰最快？鞏固練習誰最快？C拓展練習把下列各式分解因式：教學程序（四）課堂小結(jié)

能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？1、因式分解的一個重要工具—平方差公式2、我們在進行因式分解時應注意的問題首先提取公因式然后考慮用公式最終必是連乘式（五）布置作業(yè)

教學程序必做題：書56頁1、2《資

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