江蘇省南通市通州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一．選擇題（共10小題）1.的相反數(shù)等于（）A. B.2022 C. D.2.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×1073.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算，結(jié)果（）A. B. C. D.5.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條線段 D.垂線段最短6.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A85° B.105° C.125° D.160°7.將一副三角尺按不同位置擺放．下列擺放方式中α與β互補(bǔ)的是（）A. B.C. D.8.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過10立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元，該地區(qū)某用戶上月用水量為16立方米，則該用戶應(yīng)繳水費(fèi)為（）A.元 B.元 C.元 D.元9.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A. B. C. D.10.把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)用表示第m組從左往右數(shù)第n個(gè)數(shù)a，則當(dāng)時(shí)，的值等于（）A.11 B.12 C.13 D.14二．填空題（共8小題）11.若與是同類項(xiàng)，則_______．12.據(jù)了解，南通軌道交通遠(yuǎn)景線網(wǎng)總長約324千米，即324000米，數(shù)324000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．13.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，則______．14.若，則______．15.若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝________．16.如圖，點(diǎn)B是線段上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若，，則__________．17.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2013次輸出的結(jié)果為_____．18.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“兄弟方程”．如方程和為“兄弟方程”．若關(guān)于x的方程和是“兄弟方程”，求的值是__________．三．解答題（滿分49分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20解下列方程：（1）；（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.閱讀材料：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小智發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)兩位正整數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b（），把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，原數(shù)與所得新數(shù)的差等于a與b的差的9倍．回答問題：（1）請證明小智的發(fā)現(xiàn)；（2）已知一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)字為m，個(gè)位上的數(shù)字為n，把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，十位上的數(shù)字不變，原數(shù)與所得新數(shù)的差等于495，請直接寫出_______．23.如圖，點(diǎn)A在線段CB上，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．若，求線段AD的長．24.若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可??；如果每間客房住8人，那么就恰好空出1間客房．（1）求該民宿有客房多少間，戶外旅行者多少人？（2）假設(shè)對民宿進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．現(xiàn)每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂房12間及以上(含12間)，房價(jià)按8折優(yōu)惠，若這些戶外旅行者再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎枯^合算？25.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為－6，4，O為原點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的4倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，問他們同時(shí)出發(fā)，幾秒后A，B，O其中一點(diǎn)是連接另外兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？26.定義：從的頂點(diǎn)P引一條射線（不與重合），若，則稱射線為關(guān)于邊的補(bǔ)線．（1）下列說法：①一個(gè)角關(guān)于某邊的補(bǔ)線一定在這個(gè)角的外部；②一個(gè)角關(guān)于某邊的補(bǔ)線一定有2條；③一個(gè)角關(guān)于某邊的補(bǔ)線有1條或