5.5 用二次函數(shù)解決問題 蘇科版九年級數(shù)學下冊練習(含答案)

5.5用二次函數(shù)解決問題練習蘇科版九年級數(shù)學下冊一、單選題1．如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點C到達DE之時開始計算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象為（

）A． B．C． D．2．如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點O與水面的距離CO是2m，則當水位上升1.5m時，水面的寬度為（

）A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m3．某商場降價銷售一批名牌襯衫，已知所獲利潤y（元）與降價x（元）之間的關系是y＝－2x2＋60x＋800，則利潤獲得最多為（

）A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元4．如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．下列結論錯誤的是（

）A．小球落地點距O點水平距離為7米B．小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢C．當小球拋出高度達到7.5m時，小球距O點水平距離為3mD．小球距斜坡的最大鉛直高度為5．在某圓形噴水池的池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，若噴出的拋物線形水柱解析式為（0≤x≤3），則水管長為(

)A．1m B．2m C．m D．3m6．如圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為（

）A． B． C． D．7．如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線y=-0.01（x-20）2+4，橋拱與橋墩AC的交點C恰好位于水面，且AC⊥x軸，若OA=5米，則橋面離水面的高度AC為（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的函數(shù)表達式為，若此炮彈在第6秒與第13秒時的高度相等，則下列時間中炮彈所在高度最高的是（

）A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒9．定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形中，點，點，則互異二次函數(shù)與正方形有交點時的最大值和最小值分別是（

）A．4，-1 B．，-1 C．4，0 D．，-110．如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米．如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A．4米 B．10米 C．4米 D．12米二、填空題11．某種型號的小型無人機著陸后滑行的距離（米）關于滑行的時間（秒）的函數(shù)解析式是，無人機著陸后滑行______秒才能停下來．12．距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度（米）與物體運動的時間（秒）之間滿足函數(shù)關系，其圖像如圖所示，物體運動的最高點離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運動時間為3秒．設表示0秒到秒時的值的“極差”（即0秒到秒時的最大值與最小值的差），則當時，的取值范圍是_________；當時，的取值范圍是_________．13．如圖，在一塊等腰直角三角形ABC的鐵皮上截取一塊矩形鐵皮，要求截得的矩形的邊EF在的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上．已知厘米，設DG的長為x厘米，矩形DEFG的面積為y平方厘米，那么y關于x的函數(shù)解析式為__________．（不要求寫出定義域）14．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關系：，則當小球飛行高度達到最高時，飛行時間_________s．15．如圖，某單位的圍墻由一段段形狀相同的拋物線形柵欄組成，為了牢固，每段柵欄間隔0.2米設置一根立柱（即AB間間隔0.2米的7根立柱）進行加固，若立柱EF的長為0.28米，則拱高OC為_____米三、解答題16．某超市銷售一種襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，加盈利，該超市準備適當降價，經(jīng)過一段時間測算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若每件襯衫降價4元時，平均每天可售出多少件襯衫？此時每天銷售獲利多少元？(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使該襯衫每天銷售獲利為1200元，同每件襯衫應降價多少元？(3)該襯衫每天的銷售獲利能達到1300元嗎？如果能，請寫出降價方案，如果不能，請說明理由．17．戴口罩是阻斷呼吸道病毒傳播的重要措施之一，某商家對一款成本價為每盒50元的醫(yī)用口罩進行銷售，如果按每盒70元銷售，每天可賣出20盒．通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每盒口罩售價每降低1元，則日銷售量增加2盒(1)若每盒售價降低x元，則日銷量可表示為_______盒，每盒口罩的利潤為______元．(2)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款口罩，每盒售價應定為多少元？(3)當每盒售價定為多少元時，商家可以獲得最大日利潤？并求出最大日利潤．18．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．(1)求拋物線的表達式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．19．某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個掛件的進價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進50個．(1)求第二批每個掛件的進價；(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，當售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？參考答案：1．B2．C3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．B11．1612．

13．14．215．0.6416．(1)平均每天可售出28件襯衫，此時每天銷售獲利1008元．(2)每件襯衫應降價10