理力大物復(fù)習(xí)各科課件章

8.2.1電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)(Dielectric)的主要特征：電子處于束縛狀態(tài)，幾乎不存在可以自由移動(dòng)的電荷。本節(jié)研究：各向同性的理想的電介質(zhì)，其內(nèi)部沒(méi)有可以自由移動(dòng)的電荷。也稱為絕緣體。8.2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)兩種電容器帶相同電荷++++----++++----電介質(zhì)空氣d相對(duì)介電常量，大于1。：d真空

r=1空氣(0℃,1atm)

r=1.00059純水(0℃,1atm)

r=80.2玻璃

r=5—10鈦酸鋇

r=103—104

r

標(biāo)志電介質(zhì)對(duì)靜電場(chǎng)影響的程度，是反映物質(zhì)電學(xué)性能的一個(gè)重要參數(shù)。靜電計(jì)偏轉(zhuǎn)小8.2.2電介質(zhì)的極化(Polarization)一、電介質(zhì)的極化現(xiàn)象1.束縛電荷(BoundCharge)：電介質(zhì)在電場(chǎng)的作用下，表面上出現(xiàn)的電荷不能脫離分子，不能作宏觀移動(dòng)，叫束縛電荷。2.電介質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象(均勻電介質(zhì))，叫做電介質(zhì)的極化。+++++-----++++++++--------Q-QQ’-Q’問(wèn)題：為什么電介質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)減少到真空時(shí)的1/

r?二、電介質(zhì)極化的微觀解釋1.兩種電介質(zhì)電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)：+-分子電偶極距：q：分子中正電荷或負(fù)電荷的電量的數(shù)值。：從負(fù)電荷“重心”指向正電荷“重心”的矢量。電場(chǎng)中的電介質(zhì)可看作是由大量這種微小的電偶極子組成的。負(fù)電荷“重心”正電荷“重心”無(wú)外場(chǎng)時(shí)：有極分子無(wú)極分子電中性熱運(yùn)動(dòng)±有極分子+–無(wú)極分子H2,CO2,CH4,He等無(wú)極分子電介質(zhì)H2O,NH3,有機(jī)酸等有極分子電介質(zhì)2.無(wú)極分子電介質(zhì)的極化----位移極化3.有極分子電介質(zhì)的極化----轉(zhuǎn)向極化-+--------++++++++產(chǎn)生感生電矩固有電矩沿外電場(chǎng)取向-+-+-+-+-+-+-++-------++++++三、電極化強(qiáng)度(ElectricPolarization)介質(zhì)處于極化狀態(tài)時(shí)：介質(zhì)未極化時(shí)：2.無(wú)極分子：3.各向同性電介質(zhì)，不太強(qiáng)時(shí)：1.定義：4.單位：表示電介質(zhì)極化程度的物理量電極化率：四、束縛電荷與電極化強(qiáng)度之間的關(guān)系由于電極化而越過(guò)面的總電荷為：n：電介質(zhì)單位體積內(nèi)的分子數(shù)。-+-+-+-+dS面上因電極化而越過(guò)單位面積的電荷為：電介質(zhì)表面的面束縛電荷密度為：1.面束縛電荷-+均勻電偶極矩穿過(guò)S的分子對(duì)S內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn)在已極化的介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面S封閉曲面內(nèi)的體束縛電荷等于通過(guò)該封閉曲面的電極化強(qiáng)度通量的負(fù)值。2.體束縛電荷一、電位移矢量定義單位：C/m2均勻各向同性介質(zhì)中ε：介質(zhì)的介電常數(shù)D與E方向相同，點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)二、的高斯定理自由電荷q0q’s8.3有介質(zhì)時(shí)的高斯定理例1:兩平行放置的金屬板間原為真空,分別帶等量異號(hào)電荷+σ0、-σ0，板間電壓為V0,保持板上電荷不變將板間一半空間充入介質(zhì)（er），求:（1）板間電壓。（2）介質(zhì)上下表面的束縛電荷面密度σ’。d+σ0-σ0+σ1+σ2解(1)：做高斯面s=0=0ΔSd+σ1+σ2（2）σ’qq’Rr解：利用的高斯定理高斯面例2：一個(gè)帶正電的金屬球，半徑為R，電量為q，浸在油中，油的相對(duì)介電常數(shù)為，求球外的電場(chǎng)分布以及貼近金屬球表面上的束縛電荷q’?？梢?jiàn)，當(dāng)帶電體周圍充滿電介質(zhì)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)減弱為真空時(shí)的倍。S0例3：一無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)平板厚度為d，相對(duì)介電常量為，內(nèi)部均勻分布體電荷密度為的自由電荷。求：介質(zhì)板內(nèi)、外的。dSx0x解：由于電荷為面對(duì)稱分布，所以均垂直于平板且指向遠(yuǎn)離平板的方向。取如圖所示坐標(biāo)系，顯然x=0處E=0。以x=0處的平面為對(duì)稱面，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)作正柱形高斯面S，底面積設(shè)為S0。S0Sdx0x均勻場(chǎng)第8章靜電場(chǎng)中電解質(zhì)8.11,8.14,8.15,8.16作業(yè)48.4.1

孤立導(dǎo)體的電容電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)固有的容電本領(lǐng)3.單位:1.孤立導(dǎo)體的電勢(shì)2.定義8.4電容器、電容(CapacitorsandCapacitance)法拉()微法()皮法()1

F

=10-6F1pF=10-12F欲得到1F的電容，孤立導(dǎo)體球的半徑R為多少？例1：求真空中孤立導(dǎo)體球的電容。設(shè)球帶電為Q解：導(dǎo)體球電勢(shì)導(dǎo)體球電容介質(zhì)幾何由孤立導(dǎo)體球電容公式知R問(wèn)題腔內(nèi)導(dǎo)體的表面與殼的內(nèi)表面的形狀及相對(duì)位置8.4.2電容器的電容1.電容器：2.電容：由靜電屏蔽可知：導(dǎo)體殼內(nèi)部的場(chǎng)只由腔內(nèi)的電量Q和幾何條件及介質(zhì)決定(相當(dāng)于孤立)內(nèi)表面-QQ電介質(zhì)由兩塊用電介質(zhì)隔開(kāi)的金屬極板構(gòu)成。它們彼此靠得很近，使兩板間電場(chǎng)不受外部帶電體的影響。電介質(zhì)既起絕緣作用又起增大電容的作用。典型的電容器平行板d球形柱形3.電容器電容的計(jì)算設(shè)Q電容的計(jì)算R1R2R1R2U(1)平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))+++++-----dSS(2)圓柱形電容器設(shè)外筒內(nèi)表面和內(nèi)筒外表面分別帶電-Q和+Q，忽略邊緣效應(yīng)。R1R2(3)球形電容器令OR1孤立導(dǎo)體球的電容OR1R24.電容器的串聯(lián)和并聯(lián)(1)串聯(lián)(SeriesCapacitors)：C1C2C3(2)并聯(lián)(ParallelCapacitors)：并聯(lián)時(shí)總電容增大，但電容器組的耐壓能力取決于耐壓能力最低的電容；串聯(lián)時(shí)總電容減小，但電容器組的耐壓能力提高了。C1C2C35.電容器的兩個(gè)主要指標(biāo)電容、耐壓能力電介質(zhì)的擊穿在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)分子中的正負(fù)電荷變成可以自由移動(dòng)的電荷，電介質(zhì)變?yōu)閷?dǎo)體。擊穿場(chǎng)強(qiáng)：電介質(zhì)材料所能承受的不被擊穿的最大場(chǎng)強(qiáng)。也叫介電強(qiáng)度。電容器是一種常用的電工和電子學(xué)元件。如：在交流電路中電流和電壓的控制；發(fā)射機(jī)中振蕩電流產(chǎn)生；接收機(jī)中的調(diào)諧；整流電路中的濾波等等。

6.電容器的應(yīng)用例1：求平行板電容器的電容.解：1.設(shè)QQσ-Q-σ2.求E兩極板間：D=σ133.求ΔU4.求CABSεrldDS右底=σS右底2討論ABSεrld1.介質(zhì)充滿兩極板l=d2.介質(zhì)為空氣3.C可視厚度為（d-l)的空氣平行板電容器和厚度為l

的介質(zhì)平行板電容器的串聯(lián)例2：圓柱形電容器。長(zhǎng)為l的圓柱形導(dǎo)體，半徑為R1

,R2，(l>>R1

,R2

)，其間充有半徑為a,b、長(zhǎng)為l的同軸圓柱形電介質(zhì)（ε),求：C。ε123+Q-Q解：設(shè)QR1R2ab123由的高斯定理：ε123+Q-Q討論（1）充滿介質(zhì)a=R1,b=R2(2)空氣（3）C

相當(dāng)于三個(gè)電容的串聯(lián)ε123解：(1)由高斯定理例3：半徑為R1的金屬球電量為q，外面同心地放置一內(nèi)外半徑分別為R3和R4的金屬球殼，它本身帶電為Q。兩者之間有一層內(nèi)外半徑分別為R2和R3的電介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)為。求：(1)內(nèi)球電勢(shì)；(2)內(nèi)外球電勢(shì)差；(3)把外球殼接地，求該電容器電容。R1R2R3R4內(nèi)球電勢(shì)：R1R2R3R4(2)(3)外球接地，外球內(nèi)表面帶電qR1R2R3R4K+-ab電源C設(shè)電容器的電壓為V，帶電量為Q，具有的能量為W電容器所具有的能量qdq-qu電容器的能量：8.5靜電場(chǎng)的能量(ElectricFieldEnergy)CQ?能量的載體是誰(shuí)電能是定域在電場(chǎng)中的！電場(chǎng)的能量：建立相應(yīng)電荷分布外界所作的功1.定義以平行板電容器為例：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的電能普遍電場(chǎng)的能量We例1導(dǎo)體球的電場(chǎng)能。例2：真空中的均勻帶電的球體，半徑為R，電荷的體密度為r，用電場(chǎng)的能量公式求此體系的靜電能。解：利用高斯定理，可得R解：兩極面間的電場(chǎng)大小為：在電場(chǎng)中取體積元：則在dV中的電場(chǎng)能量為：例3：一圓柱形電容器，兩個(gè)極面的半徑分別為R1和R2，兩極面間充滿相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì)。求此電容器帶有電量Q時(shí)所儲(chǔ)存的電能。R1R2與前面計(jì)算結(jié)果同R1R2例4：求空氣中平行板電容器兩板間相互作用力。解:設(shè)極板電荷面密度為，極板面積為S，兩板間距離為d。把兩板間的距離由d緩慢拉大到，外力所做