2024屆河北省石家莊市裕華區(qū)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆河北省石家莊市裕華區(qū)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.?ABCD中,∠A=50°,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是()A.∠ABC=50° B.∠BCD=50° C.AB=BC D.OB=OC2.若的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則的值是()A. B. C.1 D.33.如圖,將矩形紙片按如下步驟操作:將紙片對(duì)折得折痕,折痕與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn);將矩形與矩形分別沿折痕和折疊,使點(diǎn),點(diǎn)都與點(diǎn)重合,展開紙片,恰好滿足.則下列結(jié)論中,正確的有()①;②;③;④.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元買筆和筆記本,已知一支筆2元,一本筆記本3元,他買了5本筆記本,最多還能買多少支筆?設(shè)他還能買支筆,則列出的不等式為()A. B.C. D.5.用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為()A. B. C. D.6.如圖,長(zhǎng)方形的高為,底面長(zhǎng)為,寬為,螞蟻沿長(zhǎng)方體表面,從點(diǎn)到(點(diǎn)見圖中黑圓點(diǎn))的最短距離是()A. B. C. D.7.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則k、b的符號(hào)是()A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>08.下列各二次根式中,可以與合并的是()A. B. C. D.9.小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象,方程組的解是()A. B. C. D.10.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(4,y3)在函數(shù)y=8xA.y2<y1<y3 B.y1<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y111.如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有()個(gè).A.3 B.4 C.5 D.612.計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差的算式為S2=[(x1-10)2+(x2-10)2+…+(x5-10)2],由此得到的信息中,不正確的是()A.這組數(shù)據(jù)中有5個(gè)數(shù)據(jù) B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10C.計(jì)算出的方差是一個(gè)非負(fù)數(shù) D.當(dāng)x1增加時(shí),方差的值一定隨之增加二、填空題(每題4分,共24分)13.平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,﹣2)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(________).14.如圖,將沿方向平移得到,如果四邊形的周長(zhǎng)是,則的周長(zhǎng)是____.15.若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則邊數(shù)n為_____.16.已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.17.如圖,雙曲線()與直線()的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,2,那么當(dāng)時(shí),_______(填“”、“”或“”).18.化簡(jiǎn):+=___.三、解答題(共78分)19.(8分)小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:(1)函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是;(2)已知:①當(dāng)x=時(shí),y=|2x﹣1|=0;②當(dāng)x>時(shí),y=|2x﹣1|=2x﹣1③當(dāng)x<時(shí),y=|2x﹣1|=1﹣2x;顯然,②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分.(3)由(2)的分析,取5個(gè)點(diǎn)可畫出此函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n),其中m=;n=;:x…﹣201m…y…5101n…(4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象;(5)根據(jù)函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì).20.(8分)如圖1,矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點(diǎn),順次連接四點(diǎn)得到四邊形EFGH.若∠1=∠2=∠3=∠4,則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”.(1)請(qǐng)?jiān)趫D2,圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”.(2)若AB=4,BC=8,請(qǐng)?jiān)趫D2,圖3中任選其一,計(jì)算“反射四邊形EFGH”的周長(zhǎng).21.(8分)先化簡(jiǎn),再求值(1)已知,求的值.(2)當(dāng)時(shí),求的值.22.(10分)在△ABC中,AB=AC=10,D為BC邊上的中點(diǎn),BD=6,連接AD.(1)尺規(guī)作圖:作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P;(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)(2)連接CP,求△DPC的周長(zhǎng).23.(10分)“端午節(jié)”某顧客到商場(chǎng)購(gòu)買商品,發(fā)現(xiàn)如果購(gòu)買3件A商品和2件B商品共需花費(fèi)230元,如果購(gòu)買4件A商品和1件B商品共需花費(fèi)240元.(1)求A商品、B商品的單價(jià)分別是多少元?(2)商場(chǎng)在“端午節(jié)”開展促銷活動(dòng),促銷方法是:購(gòu)買A商品超過(guò)10件,超過(guò)部分可以享受6折優(yōu)惠,若購(gòu)買x(x>0)件A商品需要花費(fèi)y元,請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下,顧客決定在A、B兩種商品中選購(gòu)其中一種,且數(shù)量超過(guò)10件,請(qǐng)你幫助顧客判斷買哪種商品省錢.24.(10分)計(jì)算.(1)(2)25.(12分)端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)棕子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同.(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元?(2)小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè),她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元,若只用這張購(gòu)物卡,她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)?26.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=5,連接BD,∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F,且AE∥CD(1)求AD的長(zhǎng);(2)若∠C=30°,求CD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】如圖:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A+∠ABC=180°,∠DAB=∠BCD=50°,AB=DC,OB=OD,∴∠ABC=130°,由上可知正確的結(jié)論為B,故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題難度不大,注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.2、C【解題分析】因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分為1,小數(shù)部分為,即x=1,,所以.3、B【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】由對(duì)稱性可得,故①正確;,易得四邊形為菱形,∴,由對(duì)稱性可得,∴,,均為等邊三角形,∴,故③正確;∵,∴.又∵,∴,故②正確;設(shè),則,則,,∴,,,故④錯(cuò)誤,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形綜合題,圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)以及角度大小.往往會(huì)隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類四邊形的性質(zhì)與判定,以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.4、A【解題分析】

設(shè)買x支筆,然后根據(jù)最多有26元錢列出不等式即可.【題目詳解】設(shè)可買x支筆則有:2x+3×5≤26,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列一元一次不等式,解此類題目時(shí)要注意找出題目中不等關(guān)系即為解答本題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè),然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)一半的平方,左側(cè)配方即可.【題目詳解】,x2-4x=9,x2-4x+4=9+4,,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法,正確掌握配方法的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】分析:要求螞蟻爬行的最短距離,需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.詳解:根據(jù)題意可能的最短路線有6條,重復(fù)的不算,可以通過(guò)三條來(lái)計(jì)算比較.(見圖示)根據(jù)他們相應(yīng)的展開圖分別計(jì)算比較:圖①:;圖②:;圖③:.∵.故應(yīng)選D.點(diǎn)睛:考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,本題是一道趣味題,將長(zhǎng)方體展開,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,運(yùn)用勾股定理解答即可.7、D【解題分析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),由圖像向上斜,可知k>0,由與y軸的交點(diǎn),可知b>0.故選:D點(diǎn)睛:根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的圖像與性質(zhì)可知:當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖像過(guò)一二三象限;當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖像過(guò)一三四象限;當(dāng)k<0,b>0時(shí),圖像過(guò)一二四象限;當(dāng)k<0,b<0,圖像過(guò)二三四象限.8、B【解題分析】

化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開方式相同,那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【題目詳解】A.∵=2,∴與不能合并;B.∵=,∴與能合并;C.∵=,∴與不能合并;D.∵=,∴與不能合并;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類二次根式的定義,熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

由數(shù)形結(jié)合可得,直線和的交點(diǎn)即為方程組的解,可得答案.【題目詳解】解:由題意得:直線和的交點(diǎn)即為方程組的解,可得圖像上兩直線的交點(diǎn)為(-2,2),故方程組的解為,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.10、A【解題分析】

把x的取值分別代入函數(shù)式求y的值比較即可.【題目詳解】解:由y=8x得,y1=8-2=-4,

y2=8-1=-8,

y3=84=2,∴y2<y1故答案為:A【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)值的大小比較,已知自變量值比較函數(shù)值有3種方法,①根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)值直接比較;②根據(jù)函數(shù)性質(zhì)比較;③畫出函數(shù)圖像進(jìn)行比較,其中①是最容易掌握的方法.11、C【解題分析】試題分析:首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明△ADB≌△CBD,從而得到△CDB,與△ADB面積相等,再根據(jù)DO=BO,AO=CO,利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面積相等,都是△ABD的一半,根據(jù)E是AB邊的中點(diǎn)可得△ADE、△DEB面積相等,也都是△ABD的一半,從而得到S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=S△ADB.不包括△ADE共有5個(gè)三角形與△ADE面積相等,故選C.考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)12、D【解題分析】

根據(jù)方差的公式:S2[(x1)2+(x2)2+…+(xn)2],直接選擇答案.【題目詳解】在方差的計(jì)算公式中,n代表容量,代表平均數(shù),故A正確,B正確;顯然S2≥0,C正確;當(dāng)x1增大時(shí),要看|x1|的變化情況,方差可能變大,可能變小,可能不變,故D錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的計(jì)算公式,熟練掌握每一個(gè)字母所代表的意義.二、填空題(每題4分,共24分)13、1-1【解題分析】

讓橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加1可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】∵﹣2+1=﹣1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,﹣1),故答案為1,﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.14、【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得,即可求得的周長(zhǎng).【題目詳解】平移,,,,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問(wèn)題,掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可列出方程(n﹣2)×180°=360°,從得出答案.【題目詳解】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得:(n﹣2)×180°=360°,解得,n=1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形的內(nèi)角和與外角和,熟記正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式是解此題的關(guān)鍵.16、4【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值,再根據(jù)極差的定義解答.【題目詳解】1+2+0-1+x+1=1×6,所以x=3,則這組數(shù)據(jù)的極差=3-(-1)=4,故答案為:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差,熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.17、>【解題分析】

觀察x=3的圖象的位置,即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解:觀察圖象可知,x=3時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面,所以y1>y1.故答案為:>.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,正確認(rèn)識(shí)圖形是解題的關(guān)鍵,學(xué)會(huì)利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小,屬于中考常考題型.18、1【解題分析】分式的加減運(yùn)算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可.解答:解:原式==1.點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的加減運(yùn)算.最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.三、解答題(共78分)19、(1)全體實(shí)數(shù);(3)3,5;(4)圖象見解析;(5)函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對(duì)稱,答案不唯一.【解題分析】

(1)函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);(3)取m=3把x=3代入y=|2x-1|計(jì)算即可;(4)根據(jù)(3)中的表格描點(diǎn)連線即可;(5)根據(jù)函數(shù)的圖象,即可求解.【題目詳解】解:(1)函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);故答案為全體實(shí)數(shù);(3)m、n的取值不唯一,取m=3,把x=3代入y=|2x-1|,得n=|2×3-1|=5,即m=3,n=5.故答案為3,5.(4)圖象如圖所示;(要求描點(diǎn)、連線正確)(5)函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對(duì)稱,答案不唯一,符合函數(shù)y的性質(zhì)均可.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)8【解題分析】

(1)根據(jù)反射四邊形的定義即可得;(2)利用勾股定理分別求得各邊的長(zhǎng)度,由周長(zhǎng)公式求解可得.【題目詳解】解:(1)如圖所示,四邊形EFGH即為所求;(2)在圖②中,EF=FG=GH=HE=,∴反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)為8;在圖③中,EF=GH=,∴反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)【解題分析】

(1)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把代入進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,在化簡(jiǎn)時(shí)要注意運(yùn)算順序,然后再把x=代入化簡(jiǎn)后的式子即可得到答案.【題目詳解】(1)解:原式=(2分)===當(dāng),原式==(2)解:原式當(dāng)時(shí),原式【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,分式化簡(jiǎn)求值時(shí),先化簡(jiǎn)再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.22、(1)見解析;(2)1【解題分析】

(1)利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PC,則利用等線段代換得到△DPC的周長(zhǎng)=DA+DC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC,利用勾股定理計(jì)算出AD=8,從而可計(jì)算出△DPC的周長(zhǎng).【題目詳解】解:(1)如圖,點(diǎn)D為所作;(2)∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P,∴PA=PC,∴△DPC的周長(zhǎng)=DP+DC+PC=DP+PA+DC=DA+DC,∵AB=AC=10,D為BC邊上的中點(diǎn),∴AD⊥BC,CD=BD=6,∴AD==8,∴△DPC的周長(zhǎng)=8+6=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了等腰三角形的性質(zhì).23、(1)A商品、B商品的單價(jià)分別是50元、40元;(2);(3)當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品少于20件,選擇購(gòu)B種商品省錢.【解題分析】

(1)根據(jù)題意設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元,每件B商品的單價(jià)是y元,再建立方程式進(jìn)行作答.(2)根據(jù)題意建立相關(guān)的一次函數(shù).(3)根據(jù)題意,需要分情況討論.再利用(2)中結(jié)論,得到商品為20件時(shí),進(jìn)行分類討論.【題目詳解】(1)設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元,每件B商品的單價(jià)是y元,由題意得,解得.答:A商品、B商品的單價(jià)分別是50元、40元;(2)當(dāng)0<x≤10時(shí),y=50x;當(dāng)x>10時(shí),y=10×50+(x﹣10)×50×0.6=30x+200;綜上所述:(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件(a>10),則B商品消費(fèi)40a元;當(dāng)40a=30a+200,則a=20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品正好20件,選擇購(gòu)其中一種即可;當(dāng)40a>30a+200,則a>20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品超過(guò)20件,選擇購(gòu)A種商品省錢;當(dāng)40a<30a+200,則a<20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品少于20件,選擇購(gòu)B種商品省錢.【題目點(diǎn)撥】本題考查了在實(shí)際運(yùn)用中方程式的建立及相關(guān)討論,熟練掌握在實(shí)際運(yùn)用中方程式的建立及相關(guān)討論是本題解題關(guān)鍵.24、(1)5;(2)【解題分析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=4-2+3,然后合并同類二次根式即可(2)先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算合并同類項(xiàng)即可【題目詳解】(1)解:原式=4-2+3=5(2)解:原式===【題目點(diǎn)撥】此題考查平方差公式,完全平方公式,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、(1)咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元,粽子的價(jià)格為3元(2)她最多能購(gòu)買粽子10個(gè)【解題分析】

(1)設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元,則粽子的價(jià)格為(1.8+x)元

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