2024屆江蘇蘇州高新區(qū)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇蘇州高新區(qū)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠B＝（）A．50° B．40° C．80° D．100°3．對(duì)于正比例函數(shù)y3x，下列說法正確的是()A．y隨x的增大而減小B．y隨x的增大而增大C．y隨x的減小而增大D．y有最小值4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，分式有意義 B．當(dāng)時(shí)，分式無意義C．不論取何值，分式都有意義 D．當(dāng)時(shí)，分式的值為05．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-2x的圖象6．在實(shí)數(shù)0，，，-1中，最小的是（）A．0 B． C． D．7．下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞19．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣210．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米11．如圖，把一個(gè)含45°角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN12．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、…正方形使得點(diǎn)、、…，在直線上，點(diǎn)、、…，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍是_____．14．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則四邊形的面積是_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點(diǎn)均在直線上，頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為__________．17．分解因式：5x3﹣10x2=_______．18．今年我市有5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是______．三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)買了一批圖書．其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多8元，用1800元購(gòu)買的科普書的數(shù)量與用l000元購(gòu)買的文學(xué)書的數(shù)量相同．（1）求去年購(gòu)買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購(gòu)買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購(gòu)買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了20%，科普書的單價(jià)與去年相同，且每購(gòu)買1本科普書就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買多少本科普書？20．（8分）解下列方程（1）；（2）21．（8分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：進(jìn)價(jià)(萬元/件)售價(jià)(萬元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為__________________；（2）若購(gòu)進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購(gòu)進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:(，其中。23．（10分）如圖1，□ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱的□A'B'CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'．（1）請(qǐng)你在圖1中畫出?A′B′CD，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面積為9，求t的值；（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，求m的值．24．（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢子聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢子得1分，本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)閤(分),且50≤x<100(無滿分),將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格：請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:(1)本次決賽共有________名學(xué)生參加；(2)直接寫出表中：a=，b=。(3)請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.25．（12分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為分），現(xiàn)得知號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)榉?序號(hào)筆試成績(jī)/分面試成績(jī)/分（1）求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次。26．求證：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．(要求：畫出圖形，寫出已知和求證，并給予證明)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得：，，由三角形的外角性質(zhì)求出，與三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大小．【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED'是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小，進(jìn)而可求解∠B的度數(shù).【題目詳解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，∴∠ADE＝40°，又∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝80°，∴∠B＝∠ADC＝80°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握，并能做一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題.3、B【解題分析】

正比例函數(shù)中，k＞0:y隨x的增大而增大;k＜0:y隨x的增大而減小.【題目詳解】∵正比例函數(shù)y3x中，k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，確定k值，判斷出其增減性是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

分母不為0時(shí)，分式有意義，分母為0時(shí)，分式無意義，分子等于0，分母不為0時(shí)分式值為0，由此判斷即可.【題目詳解】解：A選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故A正確；B選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式無意義，故B正確；C選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)當(dāng)，且即時(shí)，分式的值為0，故D正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式有意義、無意義、值為0的條件，熟練掌握分式的分母不為0是確定分式有意義的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確；C、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故C選項(xiàng)正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象，故D選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】|-3|=3，

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

-＜?1＜0＜3，

所以在實(shí)數(shù)0、-、|-3|、-1中，最小的是-．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．7、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．【題目詳解】A、B、C選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，D選項(xiàng)y=-2x+8中，k=-2＜0，y隨x的增大而減少．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．9、C【解題分析】∵函數(shù)y＝有意義，∴x-2≥0,∴x≥2;故選C。10、D【解題分析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【題目詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．11、B【解題分析】

連接DE，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=DF，再根據(jù)△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據(jù)點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n?1，2n?1），據(jù)此即可求解．【題目詳解】解：∵令x＝0，則y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的縱坐標(biāo)是：1＝20，B1的橫坐標(biāo)是：1＝21?1，∴B2的縱坐標(biāo)是：2＝21，B2的橫坐標(biāo)是：3＝22?1，∴B3的縱坐標(biāo)是：4＝22，B3的橫坐標(biāo)是：7＝23?1，∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n?1，橫坐標(biāo)是：2n?1，則Bn故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤1【解題分析】

根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．【題目詳解】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．故答案為x≤1【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．14、24【解題分析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據(jù)題目信息求解.【題目詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系得出四邊形ABCD為平行四邊形.15、【解題分析】

先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點(diǎn)點(diǎn)、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【題目詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長(zhǎng)是1，正方形的邊長(zhǎng)是2，∴（0,1），（1,2），將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.16、（﹣3，2）【解題分析】由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得所在位置的坐標(biāo)為（-3，2），

故答案是：（-3，2）．17、5x2(x-2)【解題分析】5x3-10x2=2x2(x-2)18、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，即可求解．【題目詳解】解：這個(gè)調(diào)查的樣本是1名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故樣本容量是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；(2)至少要購(gòu)買52本科普書．【解題分析】

（1）設(shè)去年購(gòu)買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)“用200元購(gòu)買的科普書的數(shù)量與用l000元購(gòu)買的文學(xué)書的數(shù)量相同”列出方程；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購(gòu)買y本科普書，根據(jù)“購(gòu)買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元”列出不等式．【題目詳解】解：（1）設(shè)去年購(gòu)買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)題意，得．解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解．當(dāng)x＝1時(shí)，x+8＝2．答：去年購(gòu)買的文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購(gòu)買y本科普書，根據(jù)題意，得1×（1+20%）（200﹣y﹣y）+2y≤2088解得y≥52答：這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買52本科普書．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解即可求解.【題目詳解】（1）解：（2）解：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.21、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是45萬元【解題分析】

（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：公司獲得的利潤(rùn)w＝甲種商品的利潤(rùn)+乙種商品的利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)資金不多于20萬元列出不等式組；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時(shí)，w隨x的增大而增大可得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品（20﹣x）件，根據(jù)題意得：w＝（14.5﹣12）x+（10﹣8）（20﹣x），整理得：w＝0.5x+40；故答案為：w＝0.5x+40；（2）由題意得：12x+8（20﹣x）≤200，解得x≤10，故該公司最多購(gòu)進(jìn)10臺(tái)甲種商品；（3）∵對(duì)于函數(shù)w＝0.5x+40，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝10時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為：w＝0.5×10+40＝45（萬元），故該公司購(gòu)進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，該公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是45萬元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．22、,【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式＝(+).＝·＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將分式的分子和分母分解因式．23、（1）?A′B′CD如圖所示見解析，A′（2，2t）；（2）t＝3；（3）m＝1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意逐步畫出圖形.（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算方式進(jìn)行作答.（3）根據(jù)平移的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作答.【題目詳解】（1）?A′B′CD如圖所示，A′（2，2t）．（2）∵C′（4，t），A（2，0），∵S△OA′C＝10t﹣×2×2t﹣×6×t﹣×4×t＝2．∴t＝3．（3）∵D（0，t），B（6，0），∴直線BD的解析式為y＝﹣x＋t，∴線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y＝﹣x＋（6＋m），把點(diǎn)A（2，2t）代入得到，2t＝﹣＋t＋，解得m＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.24、（1）50；（2）20，0.24；（3）詳見解析；（4）52%．【解題分析】