同濟(jì)高數(shù)第6章課件第3節(jié)

同濟(jì)高數(shù)第6章課件第3節(jié)PPT,YOURLOGO20XX.XX.XX匯報(bào)人：PPT目錄01單擊添加目錄項(xiàng)標(biāo)題02本節(jié)概述03知識(shí)點(diǎn)梳理04重難點(diǎn)解析06小結(jié)與思考題05例題解析與練習(xí)添加章節(jié)標(biāo)題01本節(jié)概述02本節(jié)內(nèi)容介紹本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的概念和性質(zhì)本節(jié)主題：同濟(jì)高數(shù)第6章課件第3節(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：極限、導(dǎo)數(shù)、微積分等本節(jié)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如物理、工程等領(lǐng)域本節(jié)教學(xué)目標(biāo)掌握本節(jié)的基本概念和知識(shí)點(diǎn)理解本節(jié)中的重要公式和定理掌握本節(jié)中的解題方法和技巧了解本節(jié)在實(shí)際應(yīng)用中的意義和價(jià)值知識(shí)點(diǎn)梳理03函數(shù)極限的定義與性質(zhì)函數(shù)極限的運(yùn)算性質(zhì)：函數(shù)極限具有加減乘除等運(yùn)算性質(zhì)，可以用于求解函數(shù)的極限。函數(shù)極限的應(yīng)用：函數(shù)極限在數(shù)學(xué)分析、微積分等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，可以用于求解函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性等問題。函數(shù)極限的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的極限值是當(dāng)自變量趨近于該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值的極限。函數(shù)極限的性質(zhì)：函數(shù)極限具有唯一性、局部有界性、局部保號(hào)性、迫斂性等性質(zhì)。函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則極限的四則運(yùn)算：加減乘除的運(yùn)算規(guī)則極限的復(fù)合運(yùn)算：指數(shù)、對(duì)數(shù)等函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則極限的等價(jià)無窮小替換：在極限計(jì)算中常用的等價(jià)無窮小替換公式極限的洛必達(dá)法則：求極限的常用方法之一，適用于0/0或無窮/無窮的情況函數(shù)極限的應(yīng)用極限的定義和性質(zhì)極限的應(yīng)用：求函數(shù)的極限、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求函數(shù)的積分等極限的應(yīng)用舉例：求曲線的切線、求曲線的面積、求函數(shù)的極值等極限的運(yùn)算規(guī)則重難點(diǎn)解析04函數(shù)極限的定義與性質(zhì)的解析函數(shù)極限的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的極限值是當(dāng)自變量趨近于該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值的極限。函數(shù)極限的性質(zhì)：函數(shù)極限具有唯一性、局部保號(hào)性、四則運(yùn)算性質(zhì)、夾逼定理等性質(zhì)。函數(shù)極限的應(yīng)用：函數(shù)極限在求函數(shù)的值域、最值、導(dǎo)數(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)極限的證明方法：可以通過定義法、例證法、反證法等方法來證明函數(shù)極限的存在性和性質(zhì)。函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則的解析極限運(yùn)算的注意事項(xiàng)極限的運(yùn)算法則和性質(zhì)極限的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則極限的四則運(yùn)算規(guī)則函數(shù)極限的應(yīng)用的解析極限的應(yīng)用：求函數(shù)的值、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求函數(shù)的積分等函數(shù)極限的基本概念和性質(zhì)極限的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)極限的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如求曲線的長(zhǎng)度、面積等例題解析與練習(xí)05函數(shù)極限的例題解析極限的定義與性質(zhì)極限的運(yùn)算規(guī)則極限的應(yīng)用舉例極限的證明方法函數(shù)極限的練習(xí)題函數(shù)極限的定義與性質(zhì)極限的運(yùn)算法則與運(yùn)算性質(zhì)無窮小與無窮大的比較與判斷極限存在性定理及其應(yīng)用小結(jié)與思考題06本節(jié)小結(jié)解題思路總結(jié)知識(shí)點(diǎn)回顧重點(diǎn)與難點(diǎn)解析思考題解析思考題思考題3：求函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間[-1,1]上的平均變化率思考題1：求函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間[0,1]上的平均變化率思考題2：求函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間[0,π/2]上的