第二講：距離測量與直線定向

第二講距離測量與直線定向2/18/2024溫故知新測量學的概念測量的任務與作用地面點位的確定確定地面點位的方法地面點的高程地面點的坐標研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學科。測定、測設（安全檢測）2/18/2024距離測量與直線定向鋼尺量距普通視距測量光電測距儀直線定向2/18/2024距離測量：測量地面兩點之間的水平距離。距離測量的方法鋼尺量距普通視距光電測距2/18/2024垂球鋼尺—端點尺和刻線尺鋼尺測釬標桿彈簧秤一、鋼尺量距量距工具2/18/2024二、鋼尺量距的一般方法

1.直線定線標定各尺段端點在同一直線上的工作稱為直線定線。2/18/20242.平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長2/18/2024

為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/30002/18/20243.傾斜地面丈量在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/1000當?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。2/18/2024三、鋼尺量距精密方法（1/10000）1.經(jīng)緯儀定線

將經(jīng)緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…，在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B42/18/20242.量距

量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度；量距時由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30m鋼尺，標準拉力為100N)；前、后讀數(shù)員應同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次不同位置，三次丈量結果的互差不應超過2mm，取三段丈量結果的平均值作為尺段的最后結果。隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。2/18/2024經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度；—量距時的溫度。四、尺長方程2/18/2024五.鋼尺量距成果整理精密量距結果應進行以下三項改正1.尺長改正2.溫度改正—全長改正數(shù)—名義長度—任一尺段

α—

鋼尺膨脹系數(shù)

t—

丈量時溫度

t0—

標準溫度2/18/2024當Ｌ為斜距時應換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項展開成級數(shù)：取第一項3.傾斜改正

每一尺段改正后的水平距離為：2/18/2024例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段（如上圖），長度l=29.896mA、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正2/18/20243）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正2/18/2024六.鋼尺量距誤差及注意事項1、尺長誤差2、溫度誤差3、鋼尺傾斜誤差4、拉力誤差5、定線誤差6、丈量誤差2/18/2024

普通視距測量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度要求不高的地形測量中。2/18/2024一.普通視距測量原理

視距測量是利用視距絲配合標尺讀數(shù)來完成的。望遠鏡十字絲環(huán)視距絲2/18/2024對于倒像望遠鏡：下絲在標尺上的讀數(shù)為a，上絲在標尺上的讀數(shù)為b，視距間隔l（l=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34,23,,）l2l112AD1D2ih2１.視距測量原理通常情況下k=1002/18/2024

bcabc

a0.7256.2521.5332/18/2024視準軸水平時的視距公式為：測站點到立尺點的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；v—中絲在標尺上的讀數(shù)。l1l22h21D1D2Aih22.視準軸水平時的距離和高差公式2/18/20243.視準軸傾斜時的距離和高差公式圖中設則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：()2/18/2024傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計算：水平距離D為：高差h為：2/18/2024例題：如上圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差2/18/20244、視距測量誤差及注意事項此外還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測誤差、視距常數(shù)誤差等。

1.讀數(shù)誤差

2.標尺不豎直誤差

3.外界條件的影響視距測量差2/18/2024

電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。電磁波測距儀的分類：

1.光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2.微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀2/18/2024電磁波測距儀的優(yōu)點：

1.測程遠、精度高。

2.受地形限制少等優(yōu)點。

3.作業(yè)快、工作強度低。建筑工程測量中應用較多的是短程紅外光電測距儀。2/18/2024光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時間t2D，計算待測距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測距原理2/18/2024二、測距方法光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時間）相位式（間接測定時間）2/18/20241、脈沖式脈沖測距原理圖:脈沖的振蕩頻率Q:計數(shù)器計得的時鐘脈沖個數(shù)計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不足一周期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達“分米”級。脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強調制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。2/18/20242、相位式相位式光電測距儀是將發(fā)射光強調制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時間。將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：2/18/2024由于，所以則：式中，取，則不同的調制頻率?對應的測尺長見下表：調制頻率?測尺長10m20m100m1km2km調制頻率越大，測尺長度越短。2/18/2024相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個調制光波，同時至檢相器；2、調制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號與接收信號進行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f后的調制光波，測出一個，組合后經(jīng)微處理器計算顯示結果。2/18/2024三、測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠距離。短程測距儀—測程小于5km；

中程測距儀—測程在5km-30km；

遠程測距儀—測程在30km以上。

2/18/20242、測距儀的精度：式中：mD

—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。

REDmini短程紅外測距儀的精度為

當距離D為0.6km時，測距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)2/18/2024四、REDmini紅外測距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：2/18/2024經(jīng)緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡中心的視線保持平行。調整經(jīng)緯儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡的覘牌中心調整測距儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡中心2/18/20242、距離計算：1）儀器常數(shù)改正（測距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)K）加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對于觀測值為L′的距離，其常數(shù)改正值為：2/18/20242）氣象改正REDmini測距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——氣象改正值，單位為mm；

P——測站氣壓，單位為mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——測站溫度，單位為°C；

L——距離，單位為km。2/18/20243）傾斜改正L——經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；α——經(jīng)緯儀測定的測線豎直角。2/18/2024五、光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應注意防震。(2)

嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時，應將電池取出。(4)

測線應離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)

應在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。2/18/2024確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向2/18/2024一.標準方向的分類1.真子午線方向

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P22/18/2024

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2/18/20242．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極2/18/2024

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀2/18/20243．坐標縱軸方向

我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系2/18/2024二、直線方向的表示方法1.方位角1）方位角的定義從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標準方向北端方位角222222/18/2024標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角(α)2磁北真北坐標北AmAα12/18/2024

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關系2/18/20242）幾種方位角之間的關系

2磁北真北坐標北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側時，δ和γ為正；偏于西側時，δ和γ為負。δγ2/18/20243）正、反坐標方位角

直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—正坐標方位角；α21—反坐標方位角α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o2/18/20242.象限角某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關系O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO42/18/2024三.坐標方位角的推算