北師大版勾股定理的應(yīng)用1課件

1.3勾股定理的應(yīng)用1可編輯課件PPT復(fù)習(xí)回顧

1、勾股定理的內(nèi)容是什么？2、如何判斷一個三角形是直角三角形？到目前學(xué)習(xí)了幾種方法？2可編輯課件PPT有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

AB我怎么走會最近呢?3可編輯課件PPT

螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO兩點(diǎn)之間線段最短4可編輯課件PPTABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長的一半(πr)．5可編輯課件PPT若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則:BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA’B6可編輯課件PPT（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？做一做

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？∴AD和AB垂直7可編輯課件PPT做一做

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？8可編輯課件PPT例：如圖，一個滑梯，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE＝３m,CD=1m,試求滑道AC的長。EABCD9可編輯課件PPT1．甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn).則:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙兩人相距13千米隨堂練習(xí)10可編輯課件PPT中國古代人民的聰明才智真是令人贊嘆!2．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？舉一反三11可編輯課件PPT舉一反三解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。12可編輯課件PPT

你能說說運(yùn)用勾股定理的知識可以解決實(shí)際生活中哪些問題?課內(nèi)作業(yè):習(xí)題1.4第1、3題13可編輯課件PPT在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？ABCD.思考題14可編輯課件PPT在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)