二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)課件

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

1精選課件ppty=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當x<0時，y隨著x的增大而減小。當x<0時,y隨著x的增大而增大。x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,回顧當x>0時，y隨著x的增大而增大。當x>0時，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口就越小.|a|越小,拋物線的開口就越大.2精選課件pptxy112233445567-1-1-2-3-4-50-2情景練習一3精選課件ppt1.用描點法畫二次函數(shù)圖象的步驟有哪些?回顧:4精選課件ppty=x2回顧:畫函數(shù)圖象步驟:1.列表2.描點3.連線5精選課件ppt探究一y=x與y=x22

作二次函數(shù)的圖象.+1-16精選課件ppt1122334455-10-2-1-3xy探究一

請觀察,這三個函數(shù)的圖象有哪些異同點?A′AＡ″7精選課件ppt1122334455-10-2-1-3xy探究一8精選課件ppt1122334455-10-2-1-3xy探究一從動畫中看出,拋物線y=x怎么移會得到函數(shù)y=x+1的圖象?22Ａ′A向上平移1個單位頂點A(0,0)頂點A′(0,1)向上平移1個單位B9精選課件ppt1122334455-10-2-1-3xy探究一2y=x拋物線y=x怎么移會得到函數(shù)y=x-1的圖象?22+210精選課件ppt1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2

11精選課件ppt0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2

想一想你知道函數(shù)y=3x2-1的大致圖象和位置嗎?

12精選課件ppt0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函數(shù)y=3x2-1圖像可以由y=3x2

的圖象向下平移一個單位得到13精選課件ppt（1）拋物線y=?2x2+3的頂點坐標是

,對稱軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當x=_____

時，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.14精選課件ppt（2）拋物線y=x2-5的頂點坐標是____，對稱軸是____,在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當x=____時，函數(shù)y的值最___，最小值是

.15精選課件ppt1.函數(shù)y=x2-1的圖象，可由y=x2的圖象向___平移

個單位.2.把函數(shù)y=3x2+2的圖象沿x軸對折，得到的圖象的函數(shù)解析式為_______.3.（m,n)在y=ax2+a的圖象上，（-m,n）_____（在，不在）y=ax2+a的圖象上.4.若y=x2+（2k-1）的頂點位于x軸上方，則K_______例題講解16精選課件ppt1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標系中的大致圖象是（）思維與拓展x0yx0x0x0xxyyyB.A.C.D.17精選課件ppt

合作小結(jié)

能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響.

說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.以及他們之間的聯(lián)系.18精選課件ppt例題與練習例2.已知y=(m+1)x

是二次函數(shù)且其圖象開口向上,(1)求m的值和函數(shù)解析式;(2)x在何范圍內(nèi),y隨x的增大而增大?y隨x的增大而減小?m2+m下19精選課件ppt反思和發(fā)表:說說你在這節(jié)課中有哪些收獲!或者還有哪些疑惑?20精選課件ppt總結(jié):(1)拋物線的圖象可由的圖象上下平移得到，

，向上平移，，向下平移，平移

個單位.(2)拋物線的性質(zhì)：

時，開口向上;有最低點(0,k),當x=0時y最小值=k.

時，開口向下;有最低點(0,k),當x=0時y最小值=k.2對稱軸為軸；

3頂點坐標（０,）．