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閱讀與思考概率與中獎幸運大抽獎:

箱子里8個紅的,8個綠的棋子。凡愿摸彩者,每人交一元錢作“手續(xù)費”,然后一次從袋里摸出5個棋子。紅棋(個)獎金(元)備注520每抽獎一次“手續(xù)費”是1元4230.5其它無次數(shù)紅棋獎金次數(shù)紅棋獎金520642730.58其它無9110211312413514隨機現(xiàn)象:在一定條件下,具有多種可能的結果,而事先又不能確定會出現(xiàn)哪種結果。必然現(xiàn)象:在一定條件下,結果必然發(fā)生或者必然不發(fā)生。隨機事件:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件(用A,B,C…表示)必然事件:在一定條件下,必然發(fā)生的事件不可能事件:在一定條件下,不可能發(fā)生的事件(用“”表示)。(用“Ω”表示)。例1設有8個子8個白子的“抽獎”中,A={隨機摸出5個棋子,有3個白子};B={隨機摸出10個棋子,有9個白子};C={隨機摸出10個有白子};解:依題可知,A是隨機事件;

B是不可能事件;

C是必然事件。例題講解

(1)擲一顆骰子,記錄擲出的點數(shù)。(2)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面。(3)一天某一時刻,某個人的體溫。(4)如果2x-4=0,那么,x=2。(5)手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮。鞏固練習:1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件。(6)江門地區(qū)2011年6月1日會下雨。(7)幸運大抽獎摸中五顆紅棋子。(隨機事件)(必然事件)(不可能事件)(隨機事件)(隨機事件)(隨機事件)(隨機事件)2、請同學們說說我們?nèi)粘I钣龅降碾S機事件、必然事件、不可能事件。例2、12個同類產(chǎn)品中有10個正品,2個次品,從12個產(chǎn)品中任意抽出3個(1)3個都是正品的事件是________事件.(2)至少有一個次品的事件是_______事件.(3)3個都是次品的事件是__________事件.(4)恰有1個正品的事件是__________事件.(5)至少1個正品的事件是__________事件.

(隨機)(不可能)(隨機)(必然)(隨機)數(shù)學實驗:將一枚硬幣拋擲10次或更多,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。次數(shù)正/反次數(shù)正/反1728394105116……根據(jù)實驗分別回答下列問題:(1)在實驗中出現(xiàn)了幾種實驗結果?還有其它實驗結果嗎?(2)這些實驗結果出現(xiàn)的頻率有何關系?(3)如果允許你做大量重復試驗,你認為結果又如何呢?實例將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做

7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗序號12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動最小隨n的增大,m/n值呈現(xiàn)出穩(wěn)定性mmm實驗者德.摩根蒲豐K.皮爾遜K.皮爾遜204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.5005這種試驗歷史上曾有不少統(tǒng)計學家做過0.5

如果在相同條件下,事件A在n次重復試驗中出現(xiàn)了m次,那么,事件A出現(xiàn)的次數(shù)m叫事件A的頻數(shù),比值叫做事件A的頻率。

一般地,當試驗次數(shù)充分大時,事件A發(fā)生的頻率總在某個常數(shù)附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率,記作P(A)。概率:Probability

構建概念

任何事件的概率都在0-1之間,必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,隨機事件的概率為0≤P(A)≤1。對任一事件A,P(A)=,因為0≤m≤n,

所以0≤P(A)≤1概率的性質例3、某種新藥在使用的患者中進行調查的結果如下表:調查患者人數(shù)(n)

10020050010002000用藥有效人數(shù)(m)

851804358841761有效頻率(m/n)

請?zhí)顚懕碇杏行ьl率一欄,并指出該藥的有效概率是多少?(答案:

)0.850.900.870.8840.88050.88按摸1000次統(tǒng)計,應用概率知識,可知摸到5個白棋子的概率約為0.0128;摸到4個白棋子的概率約為0.1282;摸

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