天津市寧河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

寧河區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分19202122232425得分一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把每小題的答案填在下表中．題號(hào)123456789101112答案1．下列式子是分式的是（）A． B．C． D．2．已知△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且，，則AC的長(zhǎng)可能是（）A．4 B．6C．8 D．93．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，已知，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．等腰直角三角形6．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．C． D．27．若點(diǎn)和關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為（）A． B．C．0 D．18．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知，點(diǎn)E在線段BC上，若，則∠AED的度數(shù)是（）A．70° B．68°C．65° D．60°10．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍C．不變 D．縮小2倍11．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．7 B．14C．17 D．2012．如圖，在△ABC中，，D，E是△ABC內(nèi)部的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，，若，，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6C．7 D．8二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上．13．計(jì)算的結(jié)果為______．14．若分式的值為0，則x的值為______．15．圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么x的值是______．16．如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角，則等于______（度）．17．若，，則______．18．如圖，在等腰三角形ABC中，，，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積是，，則△ADG的周長(zhǎng)最小為______cm．三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．19．分解因式（每小題4分，共8分）（1）； （2）．20．計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）； （2）．21．（本題10分）如圖，已知在△ABC中，，，垂足為D．過點(diǎn)C作，連接ED并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，．（1）求∠CAD的大?。唬?）求證：；（3）直接寫出線段AC，AF，CE之間的數(shù)量關(guān)系______．22．（第1小題4分，第2小題6分，共10分）（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23．解分式方程（每小題5分，共10分）（1）； （2）．24．（本題10分）元宵節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日之一，元宵節(jié)主要有賞花燈、吃湯圓、猜燈謎等習(xí)俗．某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的湯圓．已知購(gòu)進(jìn)甲種湯圓的金額是1200元，購(gòu)進(jìn)乙種湯圓的金額是800元，購(gòu)進(jìn)的甲種湯圓比乙種湯圓多20袋．甲種湯圓的單價(jià)是乙種湯圓單價(jià)的1.2倍．（1）求甲、乙兩種湯圓的單價(jià)分別是多少元；（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種湯圓共120袋，若總金額不超過1300元，最多購(gòu)進(jìn)______袋甲種湯圓．25．（本題10分）如圖，已知線段AC，BC，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△CBE，直線BD，AE交于點(diǎn)F．（1）如圖1，點(diǎn)A，C，B在一條直線上．①求證：；②∠AFD的度數(shù)為______．（2）如圖2，改變C點(diǎn)位置，使點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，求此時(shí)∠AFD的度數(shù)．寧河區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．題號(hào)123456789101112答案CBADDDBAABCC二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．； 14．； 15．50； 16．280；17．12； 18．5．三、解答題：本大題共7小題，共66分．19．分解因式（每小題4分，共8分）（1）；（2）．20．計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）；（2）．21．（本題10分）（1）解：∵，，∴．∵，∴．∵，∴．（2）證明：∵，，∴．∵，∴，．在△CDE與△BDF中，∴．（3）．22．計(jì)算（每1小題4分，每2小題6分，共10分）解：（1）．（2）．當(dāng)，時(shí)，原式．23．解分式方程（每小題5分，共10分）解：（1）方程兩邊乘，得．解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．所以，原分式方程的解為．（2）方程兩邊乘，得．解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．所以，原分式方程的解為．24．（本題10分）解：（1）設(shè)乙種湯圓的單價(jià)是x元，甲種湯圓的單價(jià)為元．由題意可得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意．．