天津市寧河區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

寧河區(qū)2023~2024學年度第一學期期末練習九年級數(shù)學題號一二三總分19202122232425得分一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把每小題的答案填在下表中．題號123456789101112答案1．下列事件中為必然事件的是（）A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈 B．打開電視，正在播放廣告C．拋一枚硬幣，正面向上 D．從三個黑球中摸出一個是黑球2．七巧板是我國的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為6，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外 D．無法確定4．已知圓的半徑為2cm，圓中一條弦長為2cm，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)是（）A．30° B．45°C．60° D．90°5．已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A．9 B．6C． D．6．對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖像開口向上 B．當時，y隨x的增大而減小C．頂點坐標是 D．當時，y有最小值是07．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽90場．設(shè)共有x個隊參加比賽，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若，，則∠ABC的度數(shù)為（）A．30° B．40°C．45° D．50°9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦于點E，，，則AE的長為（）A．9cm B．8cmC．7cm D．6cm10．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到△ABC外心的是（）A． B．C． D．11．同一個圓的內(nèi)角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距的比為（）A． B．C． D．12．如圖，已知開口向上的拋物線與x軸交于點，對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上．13．不透明袋子中裝有3個黑球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黑球的概率是______．14．若方程的兩根為，，則______．15．在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計口袋中白球大約有______個．16．已知點，點是二次函數(shù)圖像上的兩個點，則與的大小關(guān)系是______．17．若圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的全面積是______．18．在平面直角坐標系中，點，點，把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，．如圖，當點落在邊AB上時，旋轉(zhuǎn)角的大小為______，點的坐標為______．三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．19．解下列方程：（每小題4分，共8分）（1）； （2）．20．（本題8分）如圖，△ABC頂點的坐標分別為，，．（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的；（2）在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點B旋轉(zhuǎn)到點時經(jīng)過的路徑長為______．（結(jié)果保留）21．（本題10分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，，，D是⊙O上的點．（1）如圖①，求∠ADC和∠BDC的大?。唬?）如圖②，，垂足為E，求∠ODC的大?。?2．（本題10分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出兩次取出的小球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球標號的和等于4的概率．23．（本題10分）中國是世界上最大的茶葉種植國，擁有全球最多的飲茶人口，并發(fā)展出獨具民族特色的茶文化，某茶商購進一批茶葉，進價為80元/盒，銷售價為120元/盒時，每天可售出20盒．為了擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盒茶葉每降價2元，那么平均每天可多售出4盒，針對這批茶葉的銷售情況，請回答下列問題：（1）當銷售單價為110元時，每天的銷售量為______盒，每天盈利______元；（2）若在讓利于顧客的情況下，每盒茶葉降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？24．（本題10分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點O作AB的垂線，與AC相交于點E，與過點C的⊙O的切線相交于點D．（1）如圖①，若，求∠BAC和∠D的大小；（2）如圖②，若，，求CD的長．25．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線AB交于點，．（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB下方拋物線上的一個動點，過點P作x軸的平行線交AB于點C，求PC的最大值及此時點P的坐標；（3）已知點M是拋物線的頂點，若在x軸上存在一點N，使△AMN的周長最小，求點N的坐標．寧河區(qū)2023~2024學年度第一學期期末練習九年級數(shù)學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．題號123456789101112答案DDCCABCBACAD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．； 14．； 15．15； 16．；17．； 18．45°，．（第一空1分，第二空2分）三、解答題：本大題共7小題，共66分．19．解：（1），；（2），．20．（1）圖形正確．（2）．21．解：（1）∵，∴．∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴．∵，∴．（2）連接BD．∵，∴．∴．∴．∴．22．解：（1）由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；（2）兩次取出的小球標號的和等于4的結(jié)果有3種，所以．23．解：（1）40，1200；（2）設(shè)每盒茶葉降價x元，依題意得：．解得：，．∵需要讓利于顧客，∴取．∴每盒茶葉降價20元時，能讓利于顧客并且商家平均每天能盈利1200元．24．解：（1）連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴．∵，∴．∴．∵CD與⊙O相切于點C，∴．∴．∵，∴．∴．（2）連接OC．∵CD與⊙O相切于點C，∴．∵，，∴，．∴．∵，∴．∴．∴．設(shè)CD的長為x，則OD的長為2x．在Rt△OCD中，有勾股定理有，解得，∴CD的長為．25．解：（1）把，代入拋物線中得：，∴．∴拋物線的解析式為；（2）解：設(shè)直線AB的解析式為．把，代入，得