山東省德州市陵城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

-2024學(xué)年義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)卷（試題滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．B．C．D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是最小的有理數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．所有的整數(shù)都是正數(shù)D．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)3．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A．7或B．或1C．7或1D．或4．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式也是整式D．的系數(shù)是，次數(shù)是76．如圖，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A．130°B．120°C．110°D．100°7．已知，則的補(bǔ)角等于（）A．B．C．D．8．已知，則代數(shù)式的值是（）A．99B．C．101D．9．直線上有三個(gè)點(diǎn)，已知是的中點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)（）A．B．C．或D．或10．根據(jù)如圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（）A．3800B．4800C．5800D．680011．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位，其中記載了“百羊問(wèn)題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，所得這般一群湊（再多這樣一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只來(lái)方湊（正好一百），玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？設(shè)這群羊共有x只，則（）A．B．C．D．12．人們發(fā)現(xiàn)自然界中有一系列與甲烷的結(jié)構(gòu)、化學(xué)性質(zhì)相似的有機(jī)化合物．如圖，甲烷的化學(xué)式是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，按照此規(guī)律．設(shè)碳原子的數(shù)目為（為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共24分）13．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則______．14．如圖，甲沿北偏東50°方向前進(jìn)，乙沿圖示方向前進(jìn)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角為100°，則此時(shí)乙位于地的______．15．根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x值是，輸入的y值是，則輸出的結(jié)果是______．16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量教學(xué)樓高度的活動(dòng)中需要測(cè)量觀察教學(xué)樓頂P的視線與水平線的夾角，他們制作了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)角儀，使用方法如下：如圖1所示，量角器的圓心O在垂直于地面的支桿OM一端上，量角器90°刻度線ON與支桿OM重合、如圖2所示，繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使教學(xué)樓頂P與直徑兩端點(diǎn)A，B在同一條直線上，此時(shí)視線OP與水平線OC的夾角．請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的一個(gè)幾何知識(shí)解釋簡(jiǎn)易測(cè)角儀的工作原理：____________．圖1圖217．輪船在無(wú)風(fēng)時(shí)航速為，風(fēng)速為，則輪船順風(fēng)和逆風(fēng)各航行4小時(shí)的路程差為______．18．若關(guān)于的方程與的解相同，則______．三、解答題（7小題，共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（10分）已知．（1）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；（2）若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．21．（10分）某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備由一個(gè)支架和兩套腳踏板組裝而成；工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)60個(gè)支架或96套腳踏板．（1）應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？（2）若每套太空漫步器的成本為240元，要達(dá)到20%的利潤(rùn)率，則每套應(yīng)定價(jià)多少元？22．（12分）觀察圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）【觀察思考】圖中共有______條線段；（2）【模型構(gòu)建】若線段上有n個(gè)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則該線段中共有______條線段．（3）【拓展應(yīng)用】請(qǐng)你用上述模型構(gòu)建來(lái)解決以下問(wèn)題：①十五個(gè)同學(xué)聚會(huì)，每個(gè)人都與其他人握一次手，共握手多少次？②十五個(gè)同學(xué)聚會(huì)，每個(gè)人都送給其他人一張名片呢，共送了幾張？23．（12分）甲、乙兩家店出售同樣品牌的茶壺和茶杯，售價(jià)也相同，茶壺每把28元，茶杯每只4元．以下是兩家店的優(yōu)惠方案：甲店：買一送一（買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只）；乙店：全場(chǎng)九折優(yōu)惠某茶社需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購(gòu)買茶杯只；①在甲店購(gòu)買需付______元；②在乙店購(gòu)買需付______元；（2）若茶社需購(gòu)買10只茶杯時(shí)，到哪家店購(gòu)買較便宜？說(shuō)明理由．（3）當(dāng)茶社購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，在兩家店所付的款一樣多．24．（12分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，DA，BC上，將三角形AEF沿EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，將三角形EBG沿EG翻折，點(diǎn)B落在N處．圖1圖2圖3（1）點(diǎn)共線時(shí)，如圖1，求的度數(shù)；（2）點(diǎn)不共線時(shí)，如圖2，圖3，設(shè)，請(qǐng)分別寫出滿足的數(shù)量關(guān)系式．并說(shuō)明理由．25．（14分）已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是，已知和互為相反數(shù)，滿足．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)都從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)才從點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)就停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試用含的代數(shù)式表示兩點(diǎn)間的距離．并求當(dāng)個(gè)單位時(shí)的值．2023—2024學(xué)年義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測(cè)參考答案一、選擇題1．D2．B3．A4．B5．C6．D7．C8．A9．C10．C11．D12．D二、填空題13．；14．南偏東30°方向；15．13；16．同角的余角相等；17．；18．．二、解答題19．解：（1）原式；（2）去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并同類項(xiàng)，得；系數(shù)化為1，得．20．解：（1）當(dāng)時(shí)，原式，（2）的值與的取值無(wú)關(guān)，，．21．解：（1）設(shè)人生產(chǎn)支架，則人生產(chǎn)腳踏板，由題意得：，，，（人），答：20人生產(chǎn)支架，25人生產(chǎn)腳踏板正好配套．（2）設(shè)每套應(yīng)定價(jià)元，由題意可得：，解得：，答：每套應(yīng)定價(jià)288元，可達(dá)到20%的利潤(rùn)率．22．解：（1）10；（2）；（3）①由（2）可知，（次）答：共握手105次．②（張）答：共送了210張．23．解：（1）設(shè)購(gòu)買茶杯只，①在甲店購(gòu)買需付元；②在乙店購(gòu)買需付元．故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，（元），（元），，到甲店購(gòu)買較便宜；（3）設(shè)購(gòu)買茶杯只時(shí)，在兩家店所付的款一樣多．由題意得，解得，答：當(dāng)茶社購(gòu)買15只茶杯時(shí)，在兩家店所付的款一樣多．24．解：（1）如圖1，由翻折得：；；；（2）如圖2，結(jié)論：．理由：由翻折得；，，，．如圖3，結(jié)論：．理由：由翻折得；，，，．25．解：（1），，，，互為相反數(shù)，，；故答案為：14，20．（2）不