2024屆四川省岳池縣數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆四川省岳池縣數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能確定2．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點(diǎn)，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．83．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加市里舉辦的“漢字聽寫大賽”，下表是四位同學(xué)幾次測試成績的平均分和方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是（）甲乙丙丁平均分94989896方差11.211.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在中，，，高，則三角形的周長是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或335．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差6．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y27．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△ABD≌△ECDB．連接BE，四邊形ABEC為平行四邊形C．DA＝DED．CE＝CA8．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，若，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．某校計(jì)劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．＝2 B．＝2C．＝2 D．＝2二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時(shí)，甲停下來等候乙，甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有_____米．12．如圖,已知矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______13．已知關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是______．14．①412=_________；②3-27=15．已知,,則的值為______16．五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對(duì)角線．17．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．18．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x=20．（6分）計(jì)算：(1)＋(π－2)0－|－5|＋－2；(2)＋－1－(＋1)(－1)．21．（6分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）算出乙射擊成績的平均數(shù)；（2）經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績的平均數(shù)為8，乙射擊成績的方差為1.2，請(qǐng)你計(jì)算出甲射擊成績的方差，并判斷誰的射擊成績更加穩(wěn)定．22．（8分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？23．（8分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請(qǐng)直接寫出第二列快車出發(fā)多長時(shí)間，與慢車相距200km．24．（8分）某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市今年有3萬名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少？25．（10分）2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環(huán)保系統(tǒng)出動(dòng)了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺(tái)大型清雪車比一臺(tái)小型清雪車每小時(shí)多清掃路面6千米，一臺(tái)大型清雪車清掃路面90千米與一臺(tái)小型清雪車清掃路面60千米所用的時(shí)間相同．求一臺(tái)小型清雪車每小時(shí)清掃路面的長度．26．（10分）如圖，，分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米．走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________分鐘．（2）求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明：若小剛的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與小明相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進(jìn)行判斷．【題目詳解】四邊形EFGH的形狀是菱形，理由如下：在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點(diǎn)，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四邊形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．2、D【解題分析】

根據(jù)題意，由軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），則，，由，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，即可求出的值.【題目詳解】解：如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，∵直線軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．3、C【解題分析】

先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽．【題目詳解】乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，丙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；故選：．【題目點(diǎn)撥】主要考查平均數(shù)和方差，方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性.方差越小，越穩(wěn)定.4、C【解題分析】

在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的長度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的長度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的長度，再將三角形三邊長度相加即可得出△ABC的周長．【題目詳解】在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，

∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理以及三角形的周長，利用勾股定理結(jié)合圖形求出BC邊的長度是解題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，以防遺漏．5、A【解題分析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【題目詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，該方程屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．7、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，然后根據(jù)AAS證得△ABD≌△ECD，得出AD＝DE，根據(jù)對(duì)角線互相平分得到四邊形ABEC為平行四邊形，CE＝AB，即可解答．【題目詳解】解：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴DA＝DE，AB＝CE，∵AD＝DE，BD＝CD，∴四邊形ABEC為平行四邊形，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的性判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ECD．8、B【解題分析】

根據(jù)分式分母不能等于0即可得出答案【題目詳解】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，比較簡單，要熟練掌握9、A【解題分析】

反比例函數(shù)圖象在一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，點(diǎn)，，，，，在圖象上，且，可知點(diǎn)，，，在第三象限，而，在第一象限，根據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷即可．【題目詳解】解：反比例函數(shù)圖象在一三象限，隨的增大而減小，又點(diǎn)，，，，，在圖象上，且，點(diǎn)，，，在第三象限，，點(diǎn)，在第一象限，，，故選：．【題目點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，同時(shí)要注意在同一個(gè)象限內(nèi)，不同象限的要分開比較，利用圖象法則更直觀．10、A【解題分析】

設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前1天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米．由題意，知原計(jì)劃用的時(shí)間為天，實(shí)際用的時(shí)間為：天，故所列方程為：＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)等量關(guān)系結(jié)合分式方程，找出未知數(shù)代表的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解題分析】

乙從開始一直到終點(diǎn)，行1000米用時(shí)200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會(huì)和，第一次會(huì)和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點(diǎn)到第一次會(huì)和點(diǎn)的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時(shí)間為1000÷6.25=160秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間為160+30=190秒，因此乙距終點(diǎn)還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【題目詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點(diǎn)到第一次會(huì)和點(diǎn)距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會(huì)和點(diǎn)時(shí)間150÷5＝30秒，之前行駛時(shí)間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．【題目點(diǎn)撥】考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實(shí)際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解決問題關(guān)鍵．12、4.8.【解題分析】

矩形各內(nèi)角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求BD的值，根據(jù)面積法即可計(jì)算AE的長．【題目詳解】矩形各內(nèi)角為直角，∴△ABD為直角三角形在直角△ABD中，AB=6，AD=8則BD==10，∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，∴AE==4.8.故答案為4.8.【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算13、a＜-2且a≠-4【解題分析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出a的范圍即可．【題目詳解】解：方程=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a＜-2且a≠-4，故答案為：a＜-2且a≠-4【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略x+2≠0這一條件.14、①322,②-3,③4x【解題分析】

①根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可解答②根據(jù)立方根的性質(zhì)計(jì)算即可解答③根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行計(jì)算即可解答【題目詳解】①412=②3-27③(2x)2?x3÷【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則15、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【題目詳解】am+n=m?an=4×5=1，

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．16、1【解題分析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線，代入求出即可．【題目詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對(duì)角線，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線）是解此題的關(guān)鍵．17、①②④【解題分析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD?！摺鰽EF是等邊三角形，∴AE=AF?！咴赗t△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF?！連C=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF。∴CE=CF。∴①說法正確。∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形?！唷螩EF=45°?！摺螦EF=60°，∴∠AEB=75°?！啖谡f法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF。∵∠CAD≠∠DAF，∴DF≠FG?！郆E+DF≠EF?！啖壅f法錯(cuò)誤。∵EF=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，，解得，∴。∴?！啖苷f法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。18、18【解題分析】分析：利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出答案．詳解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC,∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB=，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點(diǎn)睛：本題考查了菱形面積的計(jì)算,考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形各邊長相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，1-【解題分析】

首先計(jì)算括號(hào)里面的加減，然后再計(jì)算除法，化簡后再代入x的值即可．【題目詳解】解：原式=×，=?=．當(dāng)x=-3時(shí)，原式===1-．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式加減和除法的計(jì)算法則．20、(1)(2)2【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)依次計(jì)算后合并即可求解；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及平方差公式依次計(jì)算后合并即可求解.【題目詳解】（1）原式=2+1-5+=；（2）原式=+4-（5-1）=+4-4=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式及二次根式的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）8；（2）乙.【解題分析】

(1)用乙10次射擊的成績之和除以10即可得；(2)根據(jù)方差的計(jì)算方法求出甲的方差，方差小的成績更加穩(wěn)定.【題目詳解】解：（1）；（2），∵；∴乙的射擊成績更穩(wěn)定.故答案為(1)8；(2)乙.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定.22、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米【解題分析】

（1）先設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，帶入數(shù)值求解即可（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求AB段的函數(shù)解析式（3）根據(jù)題意將x=2帶入AB段解析式中求值即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.

∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，

∴1.5k=90，

∴k=60.

∴y=60x(0≤x≤1.5)，

∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30.

故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米;

(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b.

∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，

∴①1.5k′+b=90②2.5k′+b=170

解得k′=80b=-30

∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5);

(3)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2-30=130，

∴170-130=40.

故他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，利用待定系數(shù)法來確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.23、（1）960；當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；80km/h；160km/h；（2）線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x-960，自變量x的取值范圍是4≤x≤6；（3）第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km．【解題分析】

（1）x＝0時(shí)兩車之間的距離即為兩地間的距離，根據(jù)橫坐標(biāo)和兩車之間的距離增加變慢解答，分別利用速度＝路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；

（2）求出相遇的時(shí)間得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出兩車間的距離，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)線段BC的解析式為y＝kx＋b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時(shí)兩車相距200km，然后分相遇前與相遇后相距200km兩種情況列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是960km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；慢車速度是：960÷12=80km/h，快車速度是：960÷6=160km/h；故答案為：960；當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；80km/h；160km/h；（2）根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時(shí)間=4h，所以，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），2小時(shí)兩車相距2×（160+80）=480km，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，480），設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，則，解得k=240，b=-960，所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x-960，自變量x的取值范圍是4≤x≤6；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時(shí)兩車相距200km，分兩種情況，①若是第二列快車還沒追上慢車，相遇前，則4×80+80a-160a=200，解得a=1.5，②若是第二列快車追上慢車以后再超過慢車，則160a-（4×80+80a）=200，解得a=6.5，∵快車到達(dá)甲地僅需要6小時(shí)，∴a=6.5不符合題意，舍去，綜上所述，第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，追擊問題，綜合性較強(qiáng)，（3）要注意分情況討論并考慮快車到達(dá)甲地的時(shí)間是6h，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．24、(1)中位數(shù)為4個(gè)，眾數(shù)為4個(gè)，平均數(shù)為5個(gè)(2)中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績除以總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)