2024屆四川省渠縣聯(lián)考八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆四川省渠縣聯(lián)考八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm2．下列函數中，表示y是x的正比例函數的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+13．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．4．在同一平面直角坐標系中，函數y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．5．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程．如表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇()A．隊員1 B．隊員2 C．隊員3 D．隊員46．如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點C落在點C'．若折疊后點A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（

）A．8

B．9

C．485

D．107．如圖，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點．下面有四個結論：①；②；③當時，；④當時，．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③8．一組數據1，2，的平均數為2，另一組數據-l，，1，2，b的唯一眾數為-l，則數據-1，，，1，2的中位數為（）A．-1 B．1 C．2 D．39．把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結果正確的是（）A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）210．如圖，□ABCD的對角線相交于點O，下列式子不一定正確的是（）A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO11．若點A（3－m，n+2）關于原點的對稱點B的坐標是（－3，2），則m，n的值為（）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－412．要使分式有意義，則x應滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．14．在平面直角坐標系xOy中，點A(2，﹣3)關于x軸對稱的點B的坐標是______.15．如果關于的方程有實數解，那么的取值范圍是_________.16．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線AD交BC于點D，分別過點A作AE∥BC，過點B作BE∥AD，AE與BE相交于點E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．17．已知正方形的邊長為1，如果將向量的運算結果記為向量，那么向量的長度為______18．如圖，在矩形中，的平分線交于點，連接，若，，則_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°，連結AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°20．（8分）如圖，正方形的對角線交于點，直角三角形繞點按逆時針旋轉，（1）若直角三角形繞點逆時針轉動過程中分別交兩邊于兩點①求證：；②連接，那么有什么樣的關系？試說明理由（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結果）21．（8分）先化簡再求值，其中.22．（10分）某學生在化簡求值：其中時出現錯誤．解答過程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）當時，原式=（第四步）①該學生解答過程從第__________步開始出錯，其錯誤原因是____________________．②寫出此題的正確解答過程．23．（10分）某區(qū)舉行“中華誦經典誦讀”大賽，小學、中學組根據初賽成績，各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖根據以上信息，整理分析數據如下：平均數（分中位數（分眾數（分小學組85100中學組85（1）寫出表格中，，的值：，，．（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定．24．（10分）某校八年級甲，乙兩班各有名學生，為了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查.從這兩個班各隨機抽取名學生進行身體素質測試，測試成績如下：甲班乙班整理上面數據，得到如下統(tǒng)計表：樣本數據的平均數、眾數.中位數如下表所示：根據以上信息，解答下列問題：（1）求表中的值（2）表中的值為（）（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學生身體素質為優(yōu)秀，請估計乙班名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生的人數.25．（12分）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值．26．如圖，網格中的圖形是由五個小正方形組成的，根據下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質，關鍵是根據線段垂直平分線的性質進行分析．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．2、A【解題分析】

A選項：y=-0.1x，符合正比例函數的含義，故本選項正確．

B選項：y=2x2，自變量次數不為1，故本選項錯誤；

C選項：y2=4x，y不是x的函數，故本選項錯誤；

D選項：y=2x+1是一次函數，故本選項錯誤；

故選A．3、A【解題分析】試題分析：A、最小旋轉角度==120°；B、最小旋轉角度==90°；C、最小旋轉角度==180°；D、最小旋轉角度==72°；綜上可得：順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選A．考點：旋轉對稱圖形．4、D【解題分析】

根據一次函數的圖像得a值，根據a值求判斷反比例函數圖像.【題目詳解】解：A、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數的圖象，得a＜0，當a＜0時反比例函數的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數的圖象，得a＞0，當a＞0時反比例函數的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數和一次函數，熟練掌握二者的圖像是解題的關鍵.5、B【解題分析】

據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．【題目詳解】因為隊員1和2的方差最小，但隊員2平均數最小，所以成績好，所以隊員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【題目點撥】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．6、D【解題分析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長．設AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結論．【題目詳解】解：如圖，由勾股定理得：DE=DC設AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD1=AC'1+C'D1，即x1=（x-1）1+61，解得：x=2，即AD=2．故選D．【題目點撥】本題考查了矩形與折疊．證明Rt△AC'D≌△EBA是解答本題的關鍵．7、D【解題分析】

利用兩函數圖象結合與坐標軸交點進而分別分析得出答案．【題目詳解】如圖所示：

∵y1=ax，經過第一、三象限，

∴a＞0，故①正確；

∵與y軸交在正半軸，

∴b＞0，

故②錯誤；

∵正比例函數y1=ax，經過原點，

∴當x＜0時，函數圖像位于x軸下方，∴y1＜0；故③正確；

當x＞2時，y1＞y2，故④錯誤．

故選：D．【題目點撥】此題考查一次函數與一元一次不等式，正確利用數形結合分析是解題關鍵．8、B【解題分析】試題解析：∵一組數據1，2，a的平均數為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數據-1，a，1，2，b的唯一眾數為-1，

∴b=-1，

∴數據-1，3，1，2，b的中位數為1．

故選B.點睛：中位數就是講數據按照大小順序排列起來，形成一個數列，數列中間位置的那個數.9、D【解題分析】

先提取公因式ax，再根據完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【題目詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.10、A【解題分析】

根據平行四邊形的性質逐項判斷即可得．【題目詳解】A、平行四邊形的對角線不一定相等，則不一定正確，此項符合題意B、平行四邊形的兩組對邊分別相等，則一定正確，此項不符題意C、平行四邊形的兩組對角分別相等，則一定正確，此項不符題意D、平行四邊形的兩對角線互相平分，則一定正確，此項不符題意故選：A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題關鍵．11、B【解題分析】試題分析：關于原點對稱的兩點的橫縱坐標分別互為相反數，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考點：原點對稱12、B【解題分析】

根據分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜1【解題分析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．14、（2,3）【解題分析】

一個點關于x軸的對稱點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?【題目詳解】在平面直角坐標系xOy中，點A（2，－3）關于x軸對稱的點B的坐標是（2，3），所以答案是（2，3）.【題目點撥】本題主要考查了關于x軸對稱的點的特征，熟練掌握相關知識是解答本題的關鍵.15、【解題分析】

由方程有實數根確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：∵關于x的方程（m-1）x+1=0有實數解，

∴m-1≠0，即m≠1，

故答案為：m≠1【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．16、【解題分析】

過D作DF⊥AB于F，根據角平分線的性質得出DF=CD=2.由△ABC是等腰直角三角形得出∠ABC=45°，再證明△BDF是等腰直角三角形，求出BD=DF=2，BC=2+2=AC.易證四邊形ADBE是平行四邊形，得出AE=BD=2，然后根據平行四邊形ADBE的面積=BDAC，代入數值計算即可求解.【題目詳解】解：如圖，過D作DF⊥AB于F，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DF=CD=2.∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=45°，∴△BDF是等腰直角三角形，∵BF=DF=2，BD=DF=2，∴BC=CD+BD=2+2，AC=BC=2+2.∵AE//BC，BE⊥AD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∴AE=BD=2，∴平行四邊形ADBE的面積=.故答案為.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，角平分線的性質，平行四邊形的面積.求出BD的長是解題的關鍵．17、1【解題分析】

利用向量的三角形法則直接求得答案．【題目詳解】如圖：∵-==且||=1，∴||=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了平面向量，屬于基礎題，熟記三角形法則即可解答．18、【解題分析】【分析】由矩形的性質可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【題目點撥】本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，求出AB的長是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（【解題分析】

連接DB于AC相交于M，根據已知和菱形的性質可分別求得AC，AE，AG的長，從而可發(fā)現規(guī)律根據規(guī)律不難求得第2015個菱形的邊長．【題目詳解】：連接DB，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=12，

∴AM=32，

∴AC=3，

同理可得AE=3AC=（3）2，AG=3AE=33=（3）3，

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（3）n-1，

則所作的第2019個菱形的邊長為（3【題目點撥】此題主要考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質以及學生探索規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是發(fā)現規(guī)律．20、（1）①見解析；②垂直且相等，理由見解析；（2）面積為1?！窘忸}分析】

（1）①證出△DOM≌∠CON,證出；②證明△MDC≌△BCN得CM=BN，證明△GCN∽△MDC得BN⊥CM;（2）因為△DOM≌∠CON，所以正方形與兩個圖形重疊部分為△DOC的面積.【題目詳解】（1）①∵正方形的對角線交于點∴∠ADO=∠ACDOD=OC∠DOC=90°②∵∠DOC=90°∴∠MOD+∠DON=90°，∠NOD+∠CON=90°∴∠DOM=∠CON∵∠DOM=∠CON∠ADO=∠ACDOD=OC∴△DOM≌∠CON∴②設BN交CM于點G∵正方形ABCD∴DC=BC∠ADC=∠DCB∵△DOM≌∠CON∴DM=CN∴△MDC≌△BCN∴CM=BN∠CMD=∠BNC∵∠CMD=∠BNC∠MCD=∠MCD∴△GCN∽△MDC∴∠NGC=∠ADC∴BN⊥CM∴垂直且相等（2）面積為1.【題目點撥】本題考查的是圖形的旋轉和全等，熟練掌握全等三角形和相似三角形是解題的關鍵.21、a-b,-1【解題分析】

根據分式的運算法則先算括號里的減法，然后做乘法即可?！绢}目詳解】解：原式當時，原式【題目點撥】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵。22、①一，通分錯誤；②答案見解析【解題分析】

①利用分式加減運算法則判斷得出答案；②直接利用分式加減運算法則計算得出答案．【題目詳解】①該學生解答過程從第一步開始出錯，其錯誤原因是通分錯誤．故答案為：一，通分錯誤；②原式．當x=3時，原式．【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題的關鍵．23、（1）1，80，1；（2）從平均數和中位數進行分析，中學組代表隊的決賽成績較好；（3）中學組代表隊選手成績較穩(wěn)定．【解題分析】

（1）根據平均數、中位數、眾數的計算方法，通過計算得出答案，（2）從平均數和中位數兩個方面進行比較、分析得出結論，（3）利用方差的計算公式，分別計算兩個組的方差，通過比較得出答案．【題目詳解】（1）中學組的平均數分；小學組的成績：70、75、80、100、100因此中位數為：80；中學組出現次數最多的分數是1分，所有眾數為1分；故答案為：1，80，1．（2）從平均數上看，兩個隊都是1分，但從中位