2024屆陜西省咸陽市秦都區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆陜西省咸陽市秦都區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()A．8 B．4 C．6 D．無法計(jì)算2．若等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A．16 B．18 C．16或18 D．213．無理數(shù)在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2~3之間 B．3~4之間 C．4~5之間 D．5~6之間4．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站。在整個(gè)過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時(shí)B．張明的速度是100千米/小時(shí)C．玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米6．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．7．下列根式中屬最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月9．如圖，AD、BE分別是的中線和角平分線，，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DF，則AF的長等于（）A．2 B．3 C． D．10．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形中，,連接,以對(duì)角線為邊按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形,..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作,...則的值為__________．12．列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.14．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.15．穎穎同學(xué)用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面_____包．16．如圖，是的中位線，平分交于，，則的長為________.17．若分式方程有增根,則等于__________.18．“Iamagoodstudent．”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是______三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解不等式組：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程：+＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．20．（6分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說明理由．21．（6分）如圖1，將紙片折疊，折疊后的三個(gè)三角形可拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．（1）將紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段_______，__________；___________．（2）將紙片按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，若，，求的長；（3）如圖4，四邊形紙片滿足，，，，，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出、的長．22．（8分）某公司銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)10元.（1）設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品件，他應(yīng)得的工資為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個(gè)月銷價(jià)了多少件產(chǎn)品？（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？23．（8分）在四邊形中，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)從出發(fā)以秒的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）：（1）當(dāng)與的速度相同，且時(shí)，求證：（2）當(dāng)與的速度不同，且分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），若與全等，求此時(shí)的速度和值；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上，運(yùn)動(dòng)到射線上（如圖2），若的速度為秒，是否存在恰當(dāng)?shù)倪叺拈L，使在運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻剛好與全等，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值和邊的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采取價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年9,10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：月份用水量（m3收費(fèi)（元）957.510927設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)y（元）1求a,c的值，當(dāng)x≤6,x>6時(shí)，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.2若該戶11月份用水量為8立方米，求該11月份水費(fèi)多少元？25．（10分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間又用2800元購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元．（1）求該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？（2）該商店兩次購進(jìn)的水果按照相同的標(biāo)價(jià)銷售一段時(shí)間后，將最后剩下的50千克按照標(biāo)價(jià)半價(jià)出售．售完全部水果后，利潤不低于3100元，則最初每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少？26．（10分）（1）化簡：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC2，代入數(shù)據(jù)可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故選A．2、B【解題分析】

先把方程的根解出來，然后分別讓兩個(gè)根作為腰長，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形，即可得出答案.【題目詳解】解：∵腰長是方程的一個(gè)根，解方程得：∴腰長可以為4或者5；當(dāng)腰長為4時(shí)，三角形邊長為：4,4,8，∵，根據(jù)三角形三邊長度關(guān)系：兩邊之和要大于第三邊可得：4,4,8三條線段不能構(gòu)成三角形，∴舍去；當(dāng)腰長為5時(shí)，三角形邊長為：5,5,8，經(jīng)檢驗(yàn)三條線段可以構(gòu)成三角形；∴三角形的三邊長為：5,5,8，周長為：18.故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，以及三角形三邊關(guān)系的驗(yàn)證，當(dāng)涉及到等腰三角形的題目要進(jìn)行分類討論，討論后一定不要忘記如果求得三角形的三邊長，必須根據(jù)三角形三邊關(guān)系再進(jìn)行判斷，看求得的三邊長度是否能構(gòu)成三角形.3、B【解題分析】

先看13位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)的平方之間，再將不等式的兩邊同時(shí)開方即可得出答案.【題目詳解】∵∴，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無理數(shù)的大小，平方根，本題的解題關(guān)鍵是掌握“夾逼法”估算無理數(shù)大小的方法.4、B【解題分析】

先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值是負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵關(guān)于x的方程1x-m=1+x的解是負(fù)數(shù)，∴＜0，解得m＜-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時(shí)張明走了20千米，利用路程÷時(shí)間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對(duì)A，B作出判斷；再利用路程=速度×?xí)r間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程和溫嶺北至三門服務(wù)站的路程，可對(duì)C，D作出判斷.【題目詳解】解：∵1.2小時(shí)，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時(shí)，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時(shí)，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務(wù)站的路程為1.2×80=96千米，故D錯(cuò)誤；故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．6、B【解題分析】

由題意可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∵時(shí)，；時(shí)，.∴結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項(xiàng)B正確.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．7、A【解題分析】試題分析：最簡二次根式是指無法進(jìn)行化簡的二次根式.A、無法化簡；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考點(diǎn)：最簡二次根式8、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【題目詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．9、D【解題分析】

已知AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，可得DF為△CBE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DF∥BE，DF=BE=2；又因，可得∠BOD=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理即可求得AF的長.【題目詳解】∵AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴DF為△CBE的中位線，∴DF∥BE，DF=BE=2；∵，∴∠BOD=90°，∵DF∥BE，∴∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，AD=4，DF=2，∴AF=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理及勾股定理，利用三角形的中位線定理求得DF∥BE，DF=BE=2是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

解：∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，（三角形的中位線平行于第三邊）∴四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四邊形EMON是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），∴∠MEN=90°，∴四邊形EFGH是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC，根據(jù)邊長比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴AC=，∵按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為：2∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，∵矩形ABCD的面積=2×1=2，∴矩形AB1C1C的面積=，依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4∴矩形AB2C2C1的面積=∴矩形AB3C3C2的面積=，按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為：則故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律．12、25≤t≤1．【解題分析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【題目詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，13、18【解題分析】

如圖，連接CD，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【題目詳解】解:連接CD，交MN于點(diǎn)E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵M(jìn)N∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14、6【解題分析】分析：先證明BE=PE，AE=PD，把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作AF⊥BC于點(diǎn)F，在Rt△ABF中求AB的長即可.詳解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∵PE//AC，∴∠BPE=∠C=30°，∴∠BPE=∠B=30°，∴BE=PE.∵PD//AB，PE//AC，∴四邊形AEPD是平行四邊形，∴AE=PD，∴PE+PD=BE+AE=AB.作AF⊥BC于點(diǎn)F.∴,.∵AB2=AF2+BF2,∴,∴AB=6,故答案為：6.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長是是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

設(shè)可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過20元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵．【題目詳解】設(shè)可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)題意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，解得：x≤1.5，∵x為整數(shù)，∴x=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

EF是△ABC的中位線，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，則可證得等角，進(jìn)一步可證得△BDE為等腰三角形，從而求出EB．【題目詳解】解：∵EF是△ABC的中位線

∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB

∴EB=ED=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單．17、4【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、【解題分析】根據(jù)題意可知15個(gè)字母里a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是．故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3）x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1【解題分析】

（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再利用十字相乘法分解可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得；（4）利用因式分解法求解可得．【題目詳解】（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，解不等式，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；（2）原式＝x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）；（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，解得x＝﹣5，檢驗(yàn)：x＝﹣5時(shí)，2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣5；（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，則2x﹣1＝0或2x+2＝0，解得x=0.5或x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法并結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出OA=OB．試題解析：（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定21、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD=1，BC=7；

【解題分析】

（1）根據(jù)題意得出操作形成的折痕分別是線段AE、GF；由折疊的性質(zhì)得出△ABE的面積=△AHE的面積，四邊形AHFG的面積=四邊形DCFG的面積，得出S矩形AEFG=S?ABCD，即可得出答案；

（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出FH，即可得出答案；

（3）由折疊的性質(zhì)得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，由疊合正方形的性質(zhì)得出BM=FM=4，由勾股定理得出GM=CM==3，得出AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：操作形成的折痕分別是線段AE、GF；

由折疊的性質(zhì)得：△ABE≌△AHE，四邊形AHFG≌四邊形DCFG，

∴△ABE的面積=△AHE的面積，四邊形AHFG的面積=四邊形DCFG的面積，

∴S矩形AEFG=S?ABCD，

∴S矩形AEFG：S?ABCD=1：2；

故答案為：AE，GF，1：2；

（2）∵四邊形EFGH是矩形，

∴∠HEF=90°，

∴FH==13，

由折疊的性質(zhì)得：AD=FH=13；

（3）圖5所示：如圖4所示：由折疊的性質(zhì)得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，

∵四邊形EFMB是疊合正方形，

∴BM=FM=4，

∴GM=CM==3，

∴AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；【題目點(diǎn)撥】此題考查折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，梯形面積，解題關(guān)鍵在于掌握折疊的性質(zhì)．22、（1）；（2）他這個(gè)月銷售了120件產(chǎn)品；（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件.【解題分析】

（1）根據(jù)銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；（3）根據(jù)月工資超過4200元，列不等式求解即可．【題目詳解】（1）由題可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：（2）令，則，解得：，∴他這個(gè)月銷售了120件產(chǎn)品；（3）由得，∴要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件【題目點(diǎn)撥】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解．23、（1）見解析；（2）的速度為3，t的值為2；（3）的長為時(shí)，兩三角形全等【解題分析】

（1）根據(jù)SAS即可證明△EBP≌△PCQ．（2）正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系即可解決問題．（3）分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題．【題目詳解】（1）由題意：BP=CQ=1×2=2（cm），∵BC=8cm，BE=6cm，∴PC=8-2=6（cm），,,,,（2）設(shè)的速度為，則，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得，（舍去）②當(dāng)時(shí)，，即，解得，Q的速度為3，t的值為2.（3）設(shè)，則，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得，②，即，解得故：當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，兩三角形全等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性