方程與不等式：一元一次方程（組）（題目版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2021全國中考真題分類匯編（方程與不等式）一次方程（組）一、挑選題1.(2021·安徽省)設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且，則下列結(jié)論準(zhǔn)確的是（）A. B. C. D.2.（2021?甘肅省定西市）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，倘若每3人坐一輛車，那么有2輛空車；倘若每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（）A． B． C． D．3.（2021?湖北省武漢市）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)，物價是y錢，則下列方程準(zhǔn)確的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4 C．＝ D．＝4.（2021?株洲市）方程解是（）A. B. C. D.5.（2021?四川省成都市）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．倘若甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；倘若乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分離為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．6（2021?四川省南充市）端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設(shè)每個肉粽x元，則可列方程為（）A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝707.（2021?天津市）方程組的解是（）A. B. C. D.8.（2021?新疆）某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．八年級一班在16場比賽中得26分．設(shè)該班勝x場，負(fù)y場，則按照題意，下列方程組中準(zhǔn)確的是（）A. B. C. D.9.（2021?浙江省杭州）某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為x（x＞0），則（）A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.510.（2021?浙江省溫州市）．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括號準(zhǔn)確的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x11.（2021?江蘇省無錫市）方程組的解是（）A． B． C． D．12.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢所有用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買計劃有（）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種13.（2021?齊齊哈爾市）周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和消精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買計劃共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二．填空題1.（2021?江蘇省揚州）揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬天天走240里，慢馬天天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_______天追上慢馬．2.（2021?山東省泰安市）《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50．問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，按照題意，可列方程組為．3.（2021?陜西省）．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，則圖中a的值為．4.（2021?廣東省）二元一次方程組的解為_________．5.（2021?四川省涼山州）已知是方程的解，則a的值為______________．6.（2021?浙江省嘉興市）已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．7.（2021?浙江省金華市）已知是方程3x+2y＝10的一個解，則m的值是．8.（2021?浙江省紹興市）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩；若每人9兩，則差8兩．銀子共有兩．9.（2021?重慶市B）方程2（x﹣3）＝6的解是．10.（2021?重慶市A）若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為__________．11.（2021?湖北省江漢油田）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．倘若1托為5尺，那么索長為_______尺．（其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，倘若用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；倘若將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺．）三、解答題1.（2021?四川省廣元市）解方程：．2.（2021?浙江省臺州）解方程組：3.（2021?四川省眉山市）解方程組：．4.（2021?呼和浩特市）解方程組5.（2021?江蘇省揚州）已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個解，求a的值．6.(2021·安徽省)某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚羅列而成，圖1表示此人行道的地磚羅列方式，其中正方形地磚為延續(xù)羅列．[看見思量]當(dāng)正方形地磚惟獨1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，

[邏輯總結(jié)]（1）若人行道上每增強1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增強塊；（2）若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．[問題解決]（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此邏輯再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？7.（2021?湖南省邵陽市）為歡慶中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校計劃舉行“學(xué)黨史?感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品．采購員劉教師在某文體用品店購買了做為獎品的三種物品，回到小學(xué)后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個數(shù)據(jù)變得不清晰，如圖．請按照圖所示的發(fā)票中的信息，協(xié)助劉教師復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分離求出購置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對應(yīng)的金額．8.（2021?陜西?。┮患疑痰暝阡N售某種服裝（每件的標(biāo)價相同）時，按這種服裝每件標(biāo)價的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價．9.（2021?廣西賀州市）為了