知識(shí)資料第3章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析(二)(新年版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁(yè)/共頁(yè)7對(duì)導(dǎo)納說(shuō)明以下幾點(diǎn)：（1）單一元件R、L、C的導(dǎo)納分離為：（2）單口網(wǎng)絡(luò)的Y由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電源的頻率決定。（3）導(dǎo)納Y是一個(gè)復(fù)數(shù)稱(chēng)為導(dǎo)納角，它是電流和電壓的相位差。（直角坐標(biāo)形式）式中：實(shí)部G：電導(dǎo)分量（正當(dāng)）虛部B：電納分量（可正可負(fù)）由單口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z和導(dǎo)納Y的定義可知，對(duì)于同一單口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)Z與Y互為倒數(shù)，即或注重：普通3.2.2阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)、并聯(lián)和相量圖單口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中各阻抗為串聯(lián)時(shí)，等效阻抗為：n個(gè)阻抗串聯(lián)：普通單口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中各阻抗為并聯(lián)時(shí)，等效導(dǎo)納為：n個(gè)電阻并聯(lián)：3.2.3正弦電流電路的功率一．瞬時(shí)功率NN0i(t)u(t)+_如圖所示的隨意一端口電路N0，在端口的電壓u與電流i的參考方向?qū)﹄娐穬?nèi)部關(guān)聯(lián)下，其吸收瞬時(shí)功率若設(shè)正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路的正弦電壓和電流分離為式中為正弦電壓的初相位，為正弦電流的初相位，為端口上電壓與電流的相位差。則在某瞬時(shí)輸入該正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路的瞬時(shí)功率為則常量?jī)杀队谠l率的正弦量不可逆部分可逆部分二．平均功率可見(jiàn)：1.P是一個(gè)常量，由有效值U、I及，三者乘積決定，量綱：W2.當(dāng)P＞0時(shí)，表示該一端口電路吸收平均功率P；當(dāng)P＜0時(shí)，表示該一端口電路發(fā)出平均功率|P|。3.單一無(wú)源元件的平均功率：，。，一直消耗功率。三．無(wú)功功率正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路內(nèi)部與外部能量交換的最大速率(即瞬時(shí)功率可逆部分的振幅)定義為無(wú)功功率Q，即可見(jiàn)：1.Q也是一個(gè)常量，由U、I及三者乘積決定，量綱：乏2.吸收無(wú)功功率發(fā)出無(wú)功功率四．視在功率（表觀功率），反映電源設(shè)備的容量（可能輸出的最大平均功率），量綱：伏安（VA）。P、Q和S之間滿(mǎn)意下列關(guān)系S2＝P2+Q2即有PPQS功率三角形功率三角形六復(fù)功率N0+_設(shè)N0+_則功率守恒情況：瞬時(shí)功率守恒：平均功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路吸收的平均功率等于該電路內(nèi)各電阻所吸收的平均功率之和。無(wú)功功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路吸收的總無(wú)功功率等于電路內(nèi)各電感和電容吸收的無(wú)功功率之和。復(fù)功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路中，總復(fù)功率等于該電路各部分的復(fù)功率之和。視在功率不守恒：應(yīng)該注重，在普通情況下，總視在功率不等于該電路各部分的視在功率之和。因?yàn)槠胀ㄇ闆r下復(fù)數(shù)之和的模不等于復(fù)數(shù)的模之和。3.2.4正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析（1）（2）用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的主意①作相量圖，用幾何知識(shí)輔助求解。作相理圖的主意：當(dāng)參考相量作出后①元件自身特性所決定的關(guān)系在相量圖中表示出來(lái)。②元件聯(lián)接關(guān)系所決定的相量和差關(guān)系在相量圖中表示出來(lái)。③已知條件給出的或電路特點(diǎn)所決定的某些相量的大小和相位關(guān)系在相量圖中表示出來(lái)。②與直流電路相同的分析主意只需將電壓電流用表示，元件參數(shù)用z或y表示，直流電路的一切分析主意均適用，不同之處是：前者為復(fù)數(shù)計(jì)算，后者為實(shí)數(shù)計(jì)算。用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，元件導(dǎo)出參數(shù)z、y均為電源角頻率的函數(shù)，所以由KVL、KCL、VCR建立的方程也為含的代數(shù)方程，所以相量法又叫頻域分析法。3.2.5正弦電流電路的諧振（1）串聯(lián)諧振的產(chǎn)生：諧振是由R、L、C元件組成的電路在一定條件下發(fā)生的一種異?，F(xiàn)象。首先，我們來(lái)分析R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件和睦振時(shí)電路的特性。圖1所示R、L、C串聯(lián)電路，在正弦電壓U作用下，其復(fù)阻抗為：式中電抗X＝Xl—Xc是角頻率ω的函數(shù)，X隨ω變化的情況如圖2所示。當(dāng)ω從零開(kāi)始向∞變化時(shí)，X從﹣∞向﹢∞變化，在ω＜ωo時(shí)、X＜0，電路為容性；在ω＞ωo時(shí)，X＞0，電路為感性；在ω＝ωo時(shí)式1式1圖1圖2此時(shí)電路阻抗Z(ωo)＝R為純電阻。電壓和電流同相，我們將電路此時(shí)的工作狀態(tài)稱(chēng)為諧振。因?yàn)檫@種諧振發(fā)生在R、L、C串聯(lián)電路中，所以又稱(chēng)為串聯(lián)諧振。式1就是串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件。由此式可求得諧振角頻率ωo如下：諧振頻率為由此可知，串聯(lián)電路的諧振頻率是由電路自身參數(shù)L、C決定的．與外部條件無(wú)關(guān)，故又稱(chēng)電路的固有頻率。當(dāng)電源頻率一定時(shí)，可以調(diào)節(jié)電路參數(shù)L或C，使電路固有頻率與電源頻率一致而發(fā)生諧振；在電路參數(shù)一定時(shí)，可以改變電源頻率使之與電路固有頻率一致而發(fā)生諧振。串聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)：串聯(lián)電路諧振時(shí)，其電抗X(ωo)＝0，所以電路的復(fù)阻抗展示為一個(gè)純電阻，而且阻抗為最小值。諧振時(shí)，固然電抗X＝XL—Xc=0，但感抗與容抗均不為零，只是二者相等。我們稱(chēng)諧振時(shí)的感抗或容抗為串聯(lián)諧振電路的特性阻抗，記為ρ，即ρ的單位為歐姆，它是一個(gè)由電路參數(shù)L、C決定的量，與頻率無(wú)關(guān)。工程上常用特性阻抗與電阻的比值來(lái)表征諧振電路的性能，并稱(chēng)此比值為串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示，即品質(zhì)因數(shù)又稱(chēng)共振系數(shù)，偶爾簡(jiǎn)稱(chēng)為Q值。它是由電路參數(shù)R、L、C共同決定的一個(gè)無(wú)量綱的量。諧振時(shí)各元件的電壓分離為即諧振時(shí)電感電壓和電容電壓有效值相等，均為外施電壓的Q倍，但電感電壓超前外施電壓900，電容電壓落后外施電壓900，總的電抗電壓為0。而電阻電壓和外施電壓相等且同相，外施電壓所有加在電阻R上，電阻上的電壓達(dá)到了最大值。在電路Q(chēng)值較高時(shí)，電感電壓和電容電壓的數(shù)值都將遠(yuǎn)大于外施電壓的值，所以串聯(lián)諧振又稱(chēng)電壓諧振。（2）并聯(lián)諧振電路設(shè)則1．等效導(dǎo)納y，電納B隨變化邏輯①對(duì)應(yīng)于復(fù)平面上一條直線②2、并諧條件：對(duì)于RLC并聯(lián)電路：若LC一定，達(dá)諧振：3、并諧特點(diǎn)，與RLC串諧時(shí)對(duì)偶，LC一定，達(dá)諧振時(shí)：①