初中九年級數(shù)學(xué)課件-21.2解一元二次方程（第2課時）

21.2.1配方法（第2課時）難點(diǎn)名稱：解一元二次方程---配方法的方法1參賽教師：李桂紅時間：2020.9.15九年級-上冊-第二十一章二節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)問題1：解一元二次方程的基本思路

問題2：什么樣的方程可用直接開平方法解?一元二次方程一元一次方程降次轉(zhuǎn)化當(dāng)n<0(p<0)時，原方程無解。導(dǎo)入知識回顧：我們已經(jīng)學(xué)過的解一元二次方程的方法有：原方程變?yōu)?x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≥0)的形式(其中m,n,p是常數(shù)）.

導(dǎo)入4解方程：知識回顧：滿足(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用開平方知識講解

(2)

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.①x2+4x+

=(x+

)2②x2-6x+

=(x-

)2

③x2+8x+

=(x+

)2④x2-x+

=(x-

)2你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？222323424⑤x2+px+(

)2=(x+

)2問題3：(1)

你還記得嗎？填一填下列完全平方公式.

a2+2ab+b2=(

)2；a+b

a2-2ab+b2=(

)2.a-b★配方的方法二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.知識講解：6探究：怎樣解方程：

①

思考1：我們已經(jīng)會解哪類一元二次方程？能將這個方程轉(zhuǎn)化為會解得形式嗎？思考2：把方程得到比較方程①②，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到方程①的解法嗎？的左邊展開，②思考3：把方程①化成方程的步驟是什么？其中的關(guān)鍵是什么？思考4：為什么方程兩邊加9？加其他數(shù)可以嗎？你能說明理由嗎？怎樣解方程：↓↓↓↓↓↓移項(xiàng)兩邊加9（即）使左邊配成的形式左邊寫成完全平方形式降次解一次方程知識講解：像這樣，把方程的左邊配成含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開平方法來解方程的方法就做配方法。知識講解思考5：結(jié)合方程的解答過程，你能說出解一元二次方程的基本思路嗎？具體步驟是什么？要注意什么問題？

在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意是在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)行的.★方程配方的方法★配方法解方程的基本思路★配方法解方程的基本步驟

把方程化為（x+)2=

的形式，將一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．一.移常數(shù)項(xiàng)；二.配方[配上]；三.寫成;四.直接開平方法解方程.

例：

解下列方程：x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x

(4)3x2-6x+4=0知識講解：因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時，都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根.練習(xí)：11小結(jié)用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？一般步驟是什么？要注意什么問題？

（3）配方時在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意是在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)