初中九年級數(shù)學(xué)課件-1.3二次函數(shù)的性質(zhì)

1.3二次函數(shù)的性質(zhì)道南中學(xué)徐麗萍根據(jù)所學(xué)知識，你能提出哪些問題？復(fù)習(xí)引入已知函數(shù)

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？頂點坐標(biāo)對稱軸開口方向與y軸交點坐標(biāo)與x軸交點坐標(biāo)......向上(0,-4)(-1,0),(4,0)y=ax2+bx+c圖象開口頂點對稱軸增減性最值a>0a<0向上向下最低點最高點二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)：歸納小結(jié)直線直線

已知函數(shù)(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5)例題教學(xué)⑴求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。五點法畫圖1.頂點2.與X軸交點3.與Y軸交點4.與y軸交點的對稱點歸納小結(jié)：令y=0，則ax2+bx+c=0并畫出函數(shù)的大致圖象。直線x=-7

已知函數(shù)(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5)(2)當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于零?等于零?小于零?-15＜x＜1x=-15或x=1x＜-15或x＞1(3)自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時y隨x的增大而減??？并求函數(shù)的最大值或最小值。當(dāng)x≤－7時,y隨著x的增大而增大；當(dāng)x=－7時，函數(shù)有最大值是32當(dāng)x≥－7時,y隨著x的增大而減少；例題教學(xué)(5)當(dāng)-5≤x≤3和-10≤x≤1時，分別求y的取值范圍。

例題教學(xué)0≤y≤32對稱軸是否在x取值范圍內(nèi)(4)圖象上有三點(-10,y1)，(0,y2),(3,y3)比較y1、y2、y3的大?。?/p>

已知函數(shù)y3＜y2＜y1要點：-18≤y≤30，結(jié)論：一元二次方程的解就是二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)即：若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸兩個交點坐標(biāo)A（），B（）X1,0X2,0xOABx1x2y鞏固練習(xí):求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo).(1)(2)(0,0),(9,0)(2,0)思考：二次函數(shù)與一元二次方程有什么聯(lián)系？y=ax2+bx+c與x軸的交點個數(shù)ax2+bx+c=0b2-4ac

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0（a≠0）關(guān)系兩個不相等的實根>0兩個相等的實根=0沒有實根<0歸納小結(jié)：兩個一個沒有二次函數(shù)y=x2＋bx+4的圖像頂點在x軸的負半軸上，那么b等于多少？鞏固練習(xí)：b=41.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為__________.

鞏固提高變式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論：⑴a+b+c＞0⑵a-b+c＜0⑶abc＜0⑷b=-2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個1-1.

著重觀察開口方向，對稱軸，頂點位置，與x軸、y軸的交點位置，注意運用數(shù)形結(jié)合思想。要點：a＜0，b＞0，c＞0D數(shù)形結(jié)合特殊到一般方程思想。。。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0五點法畫圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)

1、籃球運動員投籃后,球運動的路線為拋物線的一部分（如圖）,拋物線的對稱軸為直線x=2.5,求：（1）球運動路線的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍。（2）球在運動中離地面的最大高度。綜合提高（P23，作業(yè)題6）

2、如圖，在ΔABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B＝90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以