初中九年級數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)的面積最值問題

二次函數(shù)的面積最值問題玉州區(qū)第八初級中學(xué)李煥燕中考專題痛擊中考26.(12分）（2018.玉林）如圖，直線y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝c分別交y軸的正半軸于點C和第一象限的點P，連接PB，得△PCB≌△BOA（O為坐標原點）．若拋物線與x軸正半軸交點為點F，設(shè)M是點C，F(xiàn)間拋物線上的一點（包括端點），其橫坐標為m．（1）直接寫出點P的坐標和拋物線的解析式；（2）當m為何值時，△MAB面積S取得最大值？請說明理由；（3）求滿足∠MPO＝∠POA的點M的坐標．(1,0)43212OABM（m,－m2+3m+4）A(0,3)yx（2）當m為何值時，△MAB面積S取得最大值？方法一：割補法解：設(shè)點M的坐標為（m,－m2+3m+4）<0當m=3時，S最大，為543212O(0,3)yxM（m,－m2+3m+4）（2）當m為何值時，△MAB面積S取得最大值？A(1,0)B方法二：鉛垂法HC43212OBA(0,3)yxM（m,－m2+3m+4）(1,0)（2）當m為何值時，△MAB面積S取得最大值？方法三：切線法（3）在BC上方拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=6，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由。xABOCy.P(-1,0)(5,0)(0,-5)鞏固提高(2,-9).DQ

已知二次函數(shù)與x軸交于A（-1,0）、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,-5).點D(2,-9)是拋物線的頂點。y=x2-4x-5變式提升（2012）如圖，在平面直角坐標系，直線y＝﹣（x﹣6）與x軸、y軸分別相交于A、D兩點，點B在y軸上，現(xiàn)將△AOB沿AB翻折180°，使點O剛好落在直線AD的點C處．（2）設(shè)點N是線段AD上的一個動點（與點A、D不重合），S△NBD＝S1，S△NOA＝S2，當點N運動到什么位置時，S1?S2的值最大，并求出此時點N的坐標；

如此深入挖掘一道題的多種方法，可使我們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、提高解題能力。同時，善于總結(jié)一題多解能加快解題速度，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的鉆研能力和創(chuàng)新精神?？偨Y(jié)提煉謝謝指導(dǎo)?。?006防城）1．拋物線y＝﹣x2+2bx﹣（2b﹣1）（b為常）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設(shè)OA?OB＝3（1）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP＝1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．．（2018）如圖，直線y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝c分別交y軸的正半軸于點C和第一象限的點P，連接PB，得△PCB≌△BOA（O為坐標原點）．若拋物線與x軸正半軸交點為點F