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焦作市實驗中學(xué)黃巧第一章特殊的平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定北師版九年級上冊

平行四邊形

一組鄰邊相等在平行四邊形中，如果平移一邊，得到的四邊形始終是什么四邊形？觀察如果改變了平行四邊形邊的長度，使它滿足一組鄰邊相等，那么形成了怎樣的四邊形？菱形和平行四邊形相比較特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

菱形是中心對稱圖形，菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。

你認為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？

想一想（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？做一做

（2）菱形中有哪些相等的線段？請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,

對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.證一證例1：

如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。隨堂練習：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形除了具有平行四邊形的所有特征，還有它特有的性質(zhì)：對稱性：菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；①菱形的四條邊都相等；②菱形的對角線互相垂直。課堂作業(yè)習題1.1

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