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拋物線y=ax2(a≠0)的性質(zhì)和靜縣第一中學(xué)王愛清y=ax2(a≠0)性質(zhì)y=ax2(a≠0)1開口方向2對(duì)稱軸3增減性>>4開口大小5圖像對(duì)稱性開口方向1開口向上a>0a<0開口向下對(duì)稱軸2這六條拋物線都關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是它們的對(duì)稱軸.
增減性3當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左側(cè)(x<0)y隨x的增大而減小,對(duì)稱軸右側(cè)(x>0)y隨x的增大而增大;y有最小值。(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)增減性3當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左側(cè)(x<0)y隨x的增大而增大,對(duì)稱軸右側(cè)(x>0)y隨x的增大而減??;y有最大值。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)4開口大小268y4O-22x4-4y=2x2a>0時(shí),a值越大,拋物線的開口越?。?8-4-2y-6O-22x4-4y=-2x2y=-x2a<0時(shí),a值越小,拋物線的開口越小.4開口大小|a|越大,拋物線的開口越小.y=-2x2y=-x2268y4y=2x2-8-4-2-6O-22x4-4圖像對(duì)稱性5拋物線是軸對(duì)稱圖形例1例12.已知下列二次函數(shù)①y=-x2;②y=x2;③y=15x2;④y=-4x2;⑤y=4x2.a>0(1)其中開口向上的是________(填序號(hào));(2)其中開口向下且開口最大的是______(填序號(hào));(3)有最高點(diǎn)的是_______(填序號(hào)).②①①③⑤④a<0,|a|越大,開口越小.開口向下a<0例1例2
5.若拋物線y=ax2(a≠0),過點(diǎn)(2,8).若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在這條拋物線上,且x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的關(guān)系是?拋物線y=ax2(a>0)y
=ax2(a<0)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值對(duì)稱性拋物線是軸對(duì)稱圖形(0,0)(0,0)y軸y軸在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x>0時(shí),y隨
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