高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (能力提高練) 第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用（附解析）

【能力提高練】第三節(jié)機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1．(2022?高考全國(guó)乙卷)固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于()A．它滑過(guò)的弧長(zhǎng)B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積【解析】如圖所示，設(shè)圓環(huán)下降的高度為，圓環(huán)的半徑為，它到P點(diǎn)的距離為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，由幾何關(guān)系可得，，聯(lián)立可得，可得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。【答案】C2．(2022?東北育才學(xué)校七模)如圖為跳傘者在下降過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的示意圖(取豎直向下為正)，箭頭表示跳傘者的受力。則下列關(guān)于跳傘者的位移y和重力勢(shì)能Ep隨下落的時(shí)間t，重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨下落的位移y變化的圖像中可能正確的是()A．B．C．D．【解析】A．由圖可知跳傘運(yùn)動(dòng)員開始時(shí)所受重力大于阻力，向下加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，阻力在增大，加速度逐漸減??；打開降落傘后阻力大于重力，加速度向上，運(yùn)動(dòng)員向下做減速運(yùn)動(dòng)；隨著速度的減小，阻力也在減小，向上的加速度逐漸減?。划?dāng)阻力和重力相等時(shí)向下做勻速運(yùn)動(dòng)。則位移先增加得越來(lái)越快，后增加得越來(lái)越慢，然后均勻增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．重力勢(shì)能Ep=mgh，其隨高度下降均勻減小，隨時(shí)間的變化規(guī)律應(yīng)與位移隨時(shí)間變化規(guī)律相關(guān)，先減小得越來(lái)越快，然后減小得越來(lái)越慢，最后均勻減小，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；D．機(jī)械能E=E0-fy，開始時(shí)阻力先慢慢增大，開傘后阻力瞬間變大，最后運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)，阻力不變，根據(jù)y的變化規(guī)律可知選項(xiàng)D正確。故選D?！敬鸢浮緿3．(2022?湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高三第五次月考)(多選)左側(cè)豎直墻面上固定半徑為m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一水平光滑直桿。質(zhì)量為kg的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為kg的小球b套在直桿上，兩者之間用長(zhǎng)為m的輕桿通過(guò)兩餃鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放，由于受到微擾使a沿圓環(huán)自由下滑，不計(jì)一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是()A．小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)，a、b兩球的速度大小相等B．小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)，a的速度大小為m/sC．小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)，a、b兩球的速度大小相等D．小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)(圖中未畫出)的過(guò)程中，桿對(duì)小球b做的功為J【解析】A．當(dāng)a滑到與O同高度P點(diǎn)時(shí)，a的速度v沿圓環(huán)切向向下，b的速度為零，故A錯(cuò)誤；B．由機(jī)械能守恒定律可得，解得m/s，故B正確；C．桿與圓相切時(shí)，如圖所示，a的速度沿桿方向，設(shè)此時(shí)b的速度為，根據(jù)桿不可伸長(zhǎng)和縮短，有，故C錯(cuò)誤；D．由幾何關(guān)系可得，在圖中，球a下降的高度，b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有，對(duì)滑塊b，由動(dòng)能定理得J，故D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D4．(2022?重慶市育才中學(xué)校高三(下)二模)如圖所示，質(zhì)量為m的小球甲穿過(guò)一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物體乙用輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪與甲連接，開始用手托住乙，輕繩剛好伸直，滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角為α，某時(shí)刻由靜止釋放乙(足夠高)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，OQ兩點(diǎn)的連線水平，OQ=d，且小球在P、Q兩點(diǎn)處時(shí)彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，sinα=0.8，cosα=0.6。則下列說(shuō)法不正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球位于Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．物體乙重力的瞬時(shí)功率一直增大D．小球甲和物體乙的機(jī)械能之和先增大后減小【解析】A．P、Q兩點(diǎn)處彈簧彈力的大小相等，則由胡克定律可知P點(diǎn)的壓縮量等于Q點(diǎn)的伸長(zhǎng)量，由幾何關(guān)系知，則小球位于P點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為，對(duì)P點(diǎn)的小球由力的平衡條件可知，解得，故A正確；B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，假設(shè)小球甲的速度為v，此時(shí)物體乙的速度為零，又小球、物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律得，解得，故B正確；D．小球由P到Q的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，則小球甲和物體乙的機(jī)械能之和先增大后減小，故D正確；C．由于小球在P和Q點(diǎn)處，物體乙的速度都為零，則物體乙重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤。本題選擇錯(cuò)誤的，故選C?！敬鸢浮緾5．(2022?重慶市育才中學(xué)校高三(下)二模)(多選)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則()A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，動(dòng)量不變B．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J，動(dòng)能增加了4JC．物塊下滑時(shí)加速度的大小為2.0m/s2D．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5【解析】A．由圖可知s=0時(shí)，，，即初始機(jī)械能等于30J，當(dāng)s=5m時(shí)，，，即滑到底端時(shí)，機(jī)械能等于10J，可知機(jī)械減小，不守恒。又在下滑過(guò)程中，動(dòng)能增加，則速度變大，所以動(dòng)量變大，故A錯(cuò)誤；B．由圖知下滑2m時(shí)，重力勢(shì)能變化，即重力勢(shì)能減少了12J，動(dòng)能變化，即動(dòng)能增加了4J，則機(jī)械能變化，即機(jī)械能損失了8J，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)斜面的傾角為，則，，全過(guò)程由動(dòng)能定理可得，又初始時(shí)，，得m=1kg，，物塊下滑時(shí)，，故CD正確。故選CD?！敬鸢浮緾D6．(2022?云南省昆明市第一中學(xué)高三(上)第四次聯(lián)考)(多選)如圖所示，水平地面上放置一質(zhì)量為M的木箱，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定在轉(zhuǎn)軸O上，另一端連接一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，開始時(shí)桿豎直靜止放置，受到微小的擾動(dòng)后，木箱被小球推著向左運(yùn)動(dòng)，木箱和小球分離前某一時(shí)刻木箱速度為v，桿和水平方向成a角，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則()A．此時(shí)小球繞O做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為B．此時(shí)小球繞O做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為C．M和m之比為D．M和m之比為【解析】AB．分離時(shí)小球水平方向的分速度和木箱速度相等，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，解得，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，解得，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！敬鸢浮緼C7．(2022?成都石室中學(xué)一模)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為37°，質(zhì)量分別為M、m兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時(shí)用手按住質(zhì)量為M的物體。此時(shí)它距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知M=3m，空氣阻力不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8。松開手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)M的速度最大時(shí)，m的速度達(dá)到最大C．若M到達(dá)擋板處速度恰好為零，則此時(shí)m的速度達(dá)到最大D．若M到達(dá)擋板處速度恰好為零，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和【解析】A．因M、m之間有彈簧，兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．M的重力沿斜面方向的分力大小為，M先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)受力平衡時(shí)M速度達(dá)最大，此時(shí)m受到的合力為，合力向上，速度不是最大，故B錯(cuò)誤；C．若M到達(dá)擋板處速度恰好為零，則此時(shí)彈簧彈力一定大于m的重力，此時(shí)m的速度不是最大，故C錯(cuò)誤；D．M到達(dá)擋板處速度恰好為零，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和，故D正確。【答案】D8．(2022?四川省成都石室中學(xué)高三(下)二模)如圖所示，小球A、B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動(dòng)，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C在同一豎直面內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)桿與墻面夾角為θ，小球A和墻面恰好分離，最后小球A落到水平地面上。下列說(shuō)法中不正確的是()A．當(dāng)小球A的機(jī)械能取最小值時(shí)，小球B與小球C的加速度為零B．小球A由靜止到與墻面分離的過(guò)程中，小球B的速度先增大后減小C．當(dāng)小球A和墻面恰好分離時(shí)，小球B與小球C也恰好分離D．當(dāng)小球A和墻面恰好分離時(shí)，A、B兩球的速率之比為tanθ：1【解析】B．從靜止開始到小球A和墻面恰好分離的過(guò)程，對(duì)A、B、C三個(gè)小球組成的系統(tǒng)，由于受到豎直墻面向右的彈力，根據(jù)動(dòng)量定理可得，所以小球A由靜止到與墻面分離的過(guò)程中，小球B的速度一直增大，故B錯(cuò)誤，符合題意；A．對(duì)A、B、C三個(gè)小球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，由B項(xiàng)的分析可知，球A和墻面恰好分離時(shí)，小球B與小球C速度最大，則其加速度最小，機(jī)械能最大，則此時(shí)A球機(jī)械能最小，所以當(dāng)小球A的機(jī)械能取最小值時(shí)，小球B與小球C的加速度為零，故A正確，不符合題意；C．當(dāng)小球A與墻面分離后，水平方向動(dòng)量守恒，小球A在水平方向的速度會(huì)不斷增大，B球在水平方向的速度會(huì)不斷減小，所以在小球A與墻面分離瞬間，小球C球和小球B分離，故C正確，不符合題意；D．當(dāng)小球和墻面恰好分離時(shí)，兩球的速度分解如圖所示，兩球的速度關(guān)聯(lián)，沿桿方向的速度相等，有，可得，故D正確，不符合題意。故選B?！敬鸢浮緽9．(2022?陜西省西安市第一中學(xué)高三(上)期中)(多選)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球和，其中、兩球的質(zhì)量分別為和，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為．先將輕桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕撥動(dòng)小球，使小球在水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球沿墻下滑距離為時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)一切摩擦，重力加速度為)()A．小球沿墻下滑的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒B．小球沿墻下滑距離為時(shí)，小球的速度為C．長(zhǎng)直輕桿對(duì)做功為D．長(zhǎng)直輕桿對(duì)做功為【解析】A．A沿墻下滑的過(guò)程中小球受重力、桿對(duì)它的彈力和墻對(duì)它的彈力，除重力做功外，桿的彈力對(duì)A小球做負(fù)功，所以A的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球A沿墻下滑距離為時(shí)，設(shè)A球的速度為vA，B球的速度為vB，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得，兩球沿桿子方向上的速度相等，則有，聯(lián)立解得：，故B正確；C．對(duì)B球，根據(jù)動(dòng)能定理得，故C正確；D．對(duì)A球，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得：，故D錯(cuò)誤．【答案】BC10．(2022?銀川一中第五次月考)(多選)如圖，豎直墻面和水平面均光滑，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為、的A、兩球用輕桿連接，開始時(shí)A球靠在豎直墻面上，球放在水平面上，桿與豎直方向的夾角為。由靜止釋放兩球，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為時(shí)，球仍在做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球的速度為。已知重力加速度大小為，，A、兩球始終在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在A球落地之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中、下列判斷正確的是()A．小球A不會(huì)一直沿著墻面向下運(yùn)動(dòng)B．小球A沿墻面向下運(yùn)動(dòng)的加速度不可能大于C．當(dāng)桿與豎直方向的夾角為時(shí)，小球A的速度大小為D．輕桿的長(zhǎng)度為【解析】A．如果小球A能一直沿著墻面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A球剛要落地時(shí)速度向下，則B球速度為零，此過(guò)程B球一定是先向右加速運(yùn)動(dòng)后向右減速運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)B球先推后拉，桿拉B球時(shí)一定拉A球，因此A球一定會(huì)在運(yùn)動(dòng)到地面前離開豎直墻面，故A正確；B．小球A沿墻面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對(duì)球一定施加推力，因此小球A向下的加速度一定不會(huì)大于，故B正確；C．當(dāng)桿與豎直方向的夾角為時(shí)，設(shè)球A的速度為，則，解得，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)輕桿長(zhǎng)為，根據(jù)機(jī)械能守恒，解得，故D正確。故選ABD。【答案】ABD11．(2022?遼寧省協(xié)作體高三(下)一模)沿平直公路勻速行駛的汽車上，固定著一個(gè)正四棱臺(tái)，其上、下臺(tái)面水平，如圖為俯視示意圖。在頂面上四邊的中點(diǎn)a、b、c、d沿著各斜面方向，同時(shí)相對(duì)于正四棱臺(tái)無(wú)初速釋放4個(gè)相同小球。設(shè)它們到達(dá)各自棱臺(tái)底邊分別用時(shí)Ta、Tb、Tc、Td，到達(dá)各自棱臺(tái)底邊時(shí)相對(duì)于地面的機(jī)械能分別為Ea、Eb、Ec、Ed(取水平地面為零勢(shì)能面，忽略斜面對(duì)小球的摩擦力)。則有()A．，B．，C．，D．，【解析】以棱臺(tái)為參考系，以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。水平方向的加速度，豎直加速度，相對(duì)于棱臺(tái)水平位移，豎直位移，四個(gè)小球的豎直位移y均相同，故所用時(shí)間相同，即，根據(jù)功的定義可知，重力對(duì)四個(gè)小球做功相等，因a受支持力與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，做正功，而c受支持力與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，做負(fù)功，b、d受到的支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功；

故前者水平速度大，故落地時(shí)的機(jī)械能關(guān)系為，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽12．(2022?江西省新余市第一中學(xué)高三(上)第三次段考)(多選)如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在傾斜固定的直桿上，傾斜桿與水平面成45°角，B套在水平固定的直桿上，兩桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計(jì)，兩直桿足夠長(zhǎng)，A、B通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿(初始時(shí)輕桿與水平面成30°角)連接，A、B從靜止釋放，B開始沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)A到達(dá)B所在的水平面時(shí)，A的速度為C．B到達(dá)最右端時(shí)，A的速度為D．B的最大速度為【解析】A．不計(jì)一切摩擦，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．從開始到A到達(dá)與B同一水平面的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得其中，解得A的速度為，故B錯(cuò)誤；C．B滑塊到達(dá)最右端時(shí)，速度為零，此時(shí)輕桿與斜桿垂直，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得，解得A的速度為，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)輕桿與水平桿垂直時(shí)B的速度最大，此時(shí)A的速度為零，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得，解得B的最大速度為，故D正確；故選AD?！敬鸢浮緼D13．(2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)第四次月考)如圖所示，一半徑為R的光滑硬質(zhì)圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，在最高點(diǎn)的豎直切線和最低點(diǎn)的水平切線的交點(diǎn)處固定一光滑輕質(zhì)小滑輪C，質(zhì)量為m的小球A穿在環(huán)上，且可以自由滑動(dòng)，小球A通過(guò)足夠長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)細(xì)線連接另一質(zhì)量也為m的小球B，細(xì)線搭在滑輪上，現(xiàn)將小球A從環(huán)上最高點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，A在環(huán)上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．兩小球組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能先減小后增大B．細(xì)線的拉力對(duì)A球做功的功率小于對(duì)B球做功的功率C．釋放后小球B的速度為零時(shí)，小球A的動(dòng)能為D．小球A運(yùn)動(dòng)到環(huán)上最低點(diǎn)時(shí)的速度為【解析】AB．兩小球組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，環(huán)對(duì)A的支持力不做功，所以兩小球組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則細(xì)線拉力對(duì)兩小球在任意時(shí)刻做功的代數(shù)和為零，細(xì)線的拉力對(duì)A球做功的功率的絕對(duì)值等于對(duì)B球做功的功率的絕對(duì)值，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)速度的合成與分解可知，A的速度在沿細(xì)線方向的分量大小等于B的速度大小，當(dāng)小球B的速度為零時(shí)，小球A的速度方向與細(xì)線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角為45°，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得此時(shí)小球A的動(dòng)能為，故C正確；D．小球A運(yùn)動(dòng)到環(huán)上最低點(diǎn)時(shí)，A、B的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，解得，故D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾14．(2022?河北省滄州市第一中學(xué)高三(下)第一次月考)(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，傾斜長(zhǎng)桿上套一小物塊，跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線一端與物塊連接，另一端與固定在水平面上的豎直輕彈簧連接。使物塊位于A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線自然拉直且垂直于長(zhǎng)桿彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)將物塊由A點(diǎn)靜止釋放，物塊沿桿運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為B，C是AB的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力，則()A．物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度方向由B指向AC．A到C過(guò)程物塊所受合力做的功大于C到B過(guò)程物塊克服合力做的功D．物塊下滑過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能在A到C過(guò)程的增量小于C到B過(guò)程的增量【解析】A．由題知，不計(jì)一切阻力，則物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．由題知，物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)是先加速后減速，到B點(diǎn)速度剛好為0，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)對(duì)物塊受力分析可知，彈簧沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力，故物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度方向由B指向A，故B正確；C．物塊從A到C，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，物塊從C到B，根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，而物塊在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度都為零，故兩個(gè)過(guò)程動(dòng)能的變化量相等，所以A到C過(guò)程物塊所受合力做的功等于C到B過(guò)程物塊克服合力做的功，故C錯(cuò)誤；D．彈簧的形變量越小，彈簧的彈性勢(shì)能越小，根據(jù)幾何關(guān)系，可知物塊從A到C過(guò)程的彈簧形變量小于C到B過(guò)程的彈簧形變量，故物塊下滑過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能在A到C過(guò)程的增量小于C到B過(guò)程的增量，故D正確。故選ABD。【答案】ABD15．(2022?重慶市育才中學(xué)第五次月考)(多選)用輕桿通過(guò)鉸鏈相連的小球A、B、C處于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，兩段輕桿等長(zhǎng)。現(xiàn)將C球置距地面高h(yuǎn)處，由靜止釋放，假設(shè)三個(gè)小球只在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則在小球C下落過(guò)程中()A．小球A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球C的機(jī)械能先減小后增大C．小球C落地前瞬間的速度大小為D．當(dāng)小球C的機(jī)械能最小時(shí)，地面對(duì)小球B的支持力大于mg【解析】A．由于小球A，B，C組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確；B．小球B的初速度為零，C落地面瞬間，B的速度為零，故B的動(dòng)能先增大后減小，而B的重力勢(shì)能不變，則B的機(jī)械能先增大后減小，同理可得A的機(jī)械能先增大后減小，而系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C的機(jī)械能先減小后增大，故B正確；C．根據(jù)以上分析可知，小球C落地前瞬間的速度大小根據(jù)動(dòng)能定理可知，解得：，故C正確；D．當(dāng)小球C的機(jī)械能最小時(shí)，小球B速度最大，此時(shí)小球B的加速度為零，水平方向所受的合力為零，桿CB對(duì)小球B恰好沒有力的作用，所以地面對(duì)小球B的支持力大小為mg，故D錯(cuò)誤。故選ABC【答案】ABC16．(2022?福建漳州市高三(下)二模)如圖，輕彈簧下端固定在傾角為30°的光滑斜面底端，另一自由端處于b點(diǎn)，質(zhì)量為1kg的小滑塊從a點(diǎn)由靜止下滑，c點(diǎn)時(shí)速度最大，到d點(diǎn)(圖中未畫出)速度為零、已知m，g取，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則()A．mB．滑塊不可能再回到a點(diǎn)C．彈簧的勁度系數(shù)是50N/mD．滑塊從d點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能增加量小于彈簧的彈性勢(shì)能減小量【解析】A．物塊從b點(diǎn)接觸彈簧向下運(yùn)動(dòng)，可視為彈簧振子，由于b點(diǎn)有速度，所以與不對(duì)稱，所以，故A錯(cuò)誤；B．由于斜面光滑，所以彈簧與小滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以滑塊可以再回到a點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．在點(diǎn)時(shí)速度最大，即此時(shí)加速度為零，有，解得，故C錯(cuò)誤；D．從到，彈簧與小滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能增加量之和等于彈簧重力勢(shì)能的減少量，即，可得，故D正確。故選D。【答案】D17．(2022?河北省保定高三(下)七校聯(lián)合一模)如圖所示，固定光滑斜面的傾角為37°，輕彈簧的一端固定在斜面上C點(diǎn)正上方的固定轉(zhuǎn)軸O處，另一端與一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))相連，彈簧原長(zhǎng)和O點(diǎn)到斜面的距離均為d。將滑塊從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)在斜面上的垂足B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中始終未離開斜面，滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力小于滑塊受到的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度小于B．滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，在B點(diǎn)的速度最大C．滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，其速度一直在增大D．彈簧的勁度系數(shù)大于【解析】A．滑塊從A到B點(diǎn)，根據(jù)題意可知彈簧和重力都做正功，假如只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，解得，所以滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大于，故A錯(cuò)誤；BC．從A到C的過(guò)程中，重力沿斜面向下的分量不變，彈簧的彈力開始時(shí)沿斜面向下的分量逐漸減小，即合外力不斷減小，而過(guò)B點(diǎn)后彈簧的彈力沿斜面向上的分量逐漸增大且小于重力沿斜面向下的分量，合外力逐漸減小，所以加速度是一直減小，但是加速度和速度方向始終一致，所以做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可得，根據(jù)胡克定律，根據(jù)題意在A點(diǎn)時(shí)，不脫離斜面，可得，解得，故D錯(cuò)誤。故選C。【答案】C18．(2022?山東省濟(jì)寧市高三(上)期末)如圖所示，一頂角為直角的“∧”形光滑細(xì)桿豎直放置，質(zhì)量均為m的兩金屬環(huán)套在細(xì)桿上，高度相同，用一勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。兩金屬環(huán)同時(shí)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。若彈簧的長(zhǎng)度為l時(shí)彈性勢(shì)能、重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．釋放時(shí)金屬環(huán)的加速度為 B．金屬環(huán)的最大速度為C．兩金屬環(huán)之間的最大距離為 D．金屬環(huán)達(dá)到最大速度時(shí)重力的功率為【解析】A．開始釋放瞬間，金屬環(huán)受到重力和桿的彈力，沿桿方向根據(jù)牛頓第二定律mgsin45°=