2024屆浙江省義烏市秀湖中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆浙江省義烏市秀湖中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．判斷由線段a，b，c能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52B．a(chǎn)＝,b＝,c＝C．a(chǎn)＝,b＝,c＝D．a(chǎn)＝3－1，b＝4－1，c＝5－12．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E為BC上一點(diǎn)，DE//AB，AD的長(zhǎng)為2，BC的長(zhǎng)為4，則CE的長(zhǎng)為（）．A．1 B．2 C．3 D．43．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、104．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC5．分式①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB＝4，則BC的長(zhǎng)為（）A．4 B．12 C．24 D．487．下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．對(duì)點(diǎn)Q（0，3）的說(shuō)法正確的是（）A．是第一象限的點(diǎn) B．在軸的正半軸C．在軸的正半軸 D．在軸上10．一組數(shù)據(jù)為：3130352930，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．22 B．18 C．3.6 D．4.4二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式___________12．如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．13．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C2和C1，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)________．15．已知關(guān)于x的方程的系數(shù)滿足，且，則該方程的根是______．16．已知正方形，以為頂角，邊為腰作等腰，連接，則__________．17．為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績(jī)（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____．18．一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．三、解答題(共66分)19．（10分）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元（注：總利潤(rùn)＝總售價(jià)－總進(jìn)價(jià)）。（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)解析式；（2）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）4025售價(jià)（元/箱）523220．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．（6分）(1)如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD．①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；(2)把(1)中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖②，點(diǎn)G、I分別在BF、BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH并延長(zhǎng)，交ED于點(diǎn)J，連接IJ、IH、IF、IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖③，當(dāng)矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于點(diǎn)G.請(qǐng)直接寫出線段AG、GE、EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，2)，連接OA，OB．（1）求直線OB與AB的解析式；（2）求△AOB的面積．（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)，若多做，則按首做題計(jì)入總分．①在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）當(dāng)今，青少年用電腦手機(jī)過(guò)多，視力水平下降已引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校為了解八年級(jí)1000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了150名學(xué)生的視力情況，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表．解答下列問(wèn)題：視力范圍分組組中值頻數(shù)3.95≤x＜4.254.1204.25≤x＜4.554.4104.55≤x＜4.854.7304.85≤x＜5.155.0605.15≤x＜5.455.330合計(jì)150（1）分別指出參加抽測(cè)學(xué)生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍；（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？（3）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán)．請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生的平均視力是多少？24．（8分）某校為了開(kāi)展讀書月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m＝，n＝，并請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校900名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書．25．（10分）某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別，，，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，在第三象限畫出與位似的三角形，使相似比為，并寫出所畫三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】A.，故不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.故是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C.，故不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a＝3－1=2，b＝4－1=3，c＝5－1=4,由于，故不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【解題分析】

先證明四邊形ABED為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵，，∴四邊形ABED為平行四邊形，∴AD=BE=1，又∵BC=4，∴CE=BC－BE=4－1=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，需熟記判定定理及性質(zhì)．3、C【解題分析】解：A、，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可一一判斷．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，OA=OC，AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

故A、C、D正確，無(wú)法判斷AC與DB是否垂直，故B錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．5、B【解題分析】

利用約分可對(duì)各分式進(jìn)行判斷．【題目詳解】①是最簡(jiǎn)分式；②，故不是最簡(jiǎn)分式；③，故不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；所以，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．6、B【解題分析】由題意得：.故選B.7、B【解題分析】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，做題即可．【題目詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為1，給出的三角形三邊長(zhǎng)分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似．8、C【解題分析】

根據(jù)圖像，找到y(tǒng)＞0時(shí)，x的取值范圍即可．【題目詳解】解：由圖像可知：該一次函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-3時(shí)，y＝0∴當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0，即∴關(guān)于的不等式的解集是故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與一元一次不等式的解集的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)為0可知點(diǎn)Q在y軸上，縱坐標(biāo)大于0，則點(diǎn)在正半軸．【題目詳解】點(diǎn)Q(0，3)在y軸的正半軸，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)特征，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)方差的定義先計(jì)算出這組數(shù)的平均數(shù)然后再求解即可.【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝31，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故選D．【題目點(diǎn)撥】方差和平均數(shù)的定義及計(jì)算公式是本題的考點(diǎn)，正確計(jì)算出這組數(shù)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、16【解題分析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【題目詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長(zhǎng).13、；【解題分析】

在△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形，利用邊之間的關(guān)系，得出各邊長(zhǎng)，從而得出△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵∠C=90°，∠B=30°，DE=1∴在Rt△DEB中，DB=2，EB=∵AD是∠CAB的角平分線∴CD=DE=1，∠CAD=∠DAE=30°∴在Rt△ACD中，AD=2，同理，在Rt△ADE中，AD=2，AE=∴△ABC的周長(zhǎng)=AE+EB+BD+DC+CA=3+3故答案為：3+3．【題目點(diǎn)撥】本題考查含30°角的直角三角形、角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形．14、2【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.【題目詳解】∵C2：y＝過(guò)A,B兩點(diǎn)，C1：y＝過(guò)P點(diǎn)∴S△ACO=S△BOD=1，S矩形DPCO=4,∴S四邊形PAOB=4-1-1=2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k值的幾何意義.15、和1．【解題分析】

把x=1，和x=-1代入方程正好得出等式4a-1b-c=0和c-a-b=0，即可得出方程的解是x=1，x=-1，即可得出答案．【題目詳解】∵ax1-bx-c=0（a≠0），把x=1代入得：4a-1b-c=0，即方程的一個(gè)解是x=1，把x=-1代入得：c-a-b=0，即方程的一個(gè)解是x=-1，故答案為：-1和1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，主要是考查學(xué)生的理解能力．16、或【解題分析】

分兩種情況畫圖分析：點(diǎn)E在正方形內(nèi)部和點(diǎn)E在正方形外部．設(shè)，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和分別求解即可．【題目詳解】解：如圖1，設(shè)如圖2，設(shè)，故答案為：135°或45°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)點(diǎn)在正方形內(nèi)部或外部進(jìn)行討論．解題關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖．17、2.40，2.1．【解題分析】∵把7天的成績(jī)從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1．故答案為2.40，2.1．點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).18、80【解題分析】

根據(jù)圖形找出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式，代入x＝6求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，由此即可得出直線OF的解析式．【題目詳解】.解：觀察圖形可得出：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，560），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），設(shè)線段AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴線段AB的解析式為y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝480，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，480），∴直線OF的解析式為y＝80x．所以相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是80米/分鐘．故答案為80【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種飲料分別為40箱和20箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)620元.【解題分析】

(1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱即可求解;

(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式;

(3)由題意得40x＋25（60－x）≤2100,解得x的值,然后可求y值,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).【題目詳解】（1）y與x的函數(shù)解析式為y＝60－x.（2）總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)解析式為w＝（52－40）x＋（32－25）（60－x）＝5x＋420.（3）由題意得40x＋25（60－x）≤2100，解得x≤40，∵y＝5x＋420，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝40時(shí)，y最大值＝5×40＋420＝620（元），此時(shí)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料60-40=20（箱）.∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種飲料分別為40箱和20箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)620元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)的解析式,列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.20、（1）y=?x+4；（2）(0,?6)【解題分析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A.C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD═S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)。【題目詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為：y=?x+4；(2)當(dāng)y=0時(shí)，有?x+4=0，解得：x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0)，∵S△COD═S△BOC,即?m=××4×3，解得：m=?6，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?6).【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求出k,b的值21、（1）①詳見(jiàn)解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．【解題分析】

（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO＝OF，∵OB＝OD，推出四邊形EBFD是平行四邊形，再證明EB＝ED即可．②先證明∠ABD＝1∠ADB，推出∠ADB＝30°，延長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．（1）IH＝FH．只要證明△IJF是等邊三角形即可．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，先證明△DEG≌△DEM，再證明△ECM是直角三角形即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）①證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四邊形EBFD是菱形．②∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∵EB＝ED，∴∠EBD＝∠EDB，∴∠ABD＝1∠ADB，∵∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠ADB＝30°，∠ABD＝60°，∴∠ABE＝∠EBO＝∠OBF＝30°，∴∠EBF＝60°．（1）結(jié)論：IH＝FH．理由：如圖1中，延長(zhǎng)BE到M，使得EM＝EJ，連接MJ．∵四邊形EBFD是菱形，∠B＝60°，∴EB＝BF＝ED，DE∥BF，∴∠JDH＝∠FGH，在△DHJ和△GHF中，，∴△DHJ≌△GHF，∴DJ＝FG，JH＝HF，∴EJ＝BG＝EM＝BI，∴BE＝IM＝BF，∵∠MEJ＝∠B＝60°，∴△MEJ是等邊三角形，∴MJ＝EM＝NI，∠M＝∠B＝60°在△BIF和△MJI中，，∴△BIF≌△MJI，∴IJ＝IF，∠BFI＝∠MIJ，∵HJ＝HF，∴IH⊥JF，∵∠BFI+∠BIF＝110°，∴∠MIJ+∠BIF＝110°，∴∠JIF＝60°，∴△JIF是等邊三角形，在Rt△IHF中，∵∠IHF＝90°，∠IFH＝60°，∴∠FIH＝30°，∴IH＝FH．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．理由：如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∵∠FAD+∠DEF＝90°，∴AFED四點(diǎn)共圓，∴∠EDF＝∠DAE＝45°，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠EDC＝45°，∵∠ADF＝∠CDM，∴∠CDM+∠CDE＝45°＝∠EDG，在△DEM和△DEG中，，∴△DEG≌△DEM，∴GE＝EM，∵∠DCM＝∠DAG＝∠ACD＝45°，AG＝CM，∴∠ECM＝90°∴EC1+CM1＝EM1，∵EG＝EM，AG＝CM，∴GE1＝AG1+CE1．【題目點(diǎn)撥】考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.22、（1）直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)【解題分析】

（1）根據(jù)題意分別設(shè)出兩直線的解析式，代入直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線OB與AB的解析式；（2）延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)D，求出D的坐標(biāo)，分別求出、由即可求得；（3）①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A、B在y軸同側(cè)，作出點(diǎn)A關(guān)于y的對(duì)稱點(diǎn)，連接B與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P；②使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分三種情況分析，分別以O(shè)A、AB、OB為對(duì)角線作出平行四邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式代入求解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為y=mx，∵點(diǎn)B(3，2)，∴，∴直線OB的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意可得：解之得∴直線AB的解析式為y=-x+1．故答案為：直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1；（2）如圖，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0，x=1，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1，OD=1，∴，∴，故答案為：1．（3）①存在，(0，)；過(guò)點(diǎn)A作y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接B，交y軸與點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為使△PAB周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，由作圖可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，又點(diǎn)B（3，2）則直線B的解析式為：，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，故答案為：；②存在．或或．有三種情況，如圖所示：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以AO為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，AO的中點(diǎn)坐標(biāo)和BC中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以AB為對(duì)角線時(shí)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和OC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以BO為對(duì)角線時(shí)，BO的中點(diǎn)坐標(biāo)和AC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：存在，或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線解析式的求法，列二元一次方程組求解問(wèn)題，割補(bǔ)法求三角形的面積，兩點(diǎn)之間線段最短，“將軍飲馬”模型的應(yīng)用，添加點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)坐標(biāo)題型．23、（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)，中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)；（2）八年級(jí)視力正常的學(xué)生約有600人；（3）八年級(jí)1000名學(xué)生平均視力為4.1．【解題分析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中間的數(shù)（中間兩數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此即可判斷；（2）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體解答即可．【題目詳解】（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)，中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內(nèi)；（2）依題意，八年級(jí)視力正常的學(xué)生約有人；（3）依題意，抽樣調(diào)查150名學(xué)生的平均視