初中數(shù)學(xué)中考易錯(cuò)題及答案

初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集錦及答案

一、選擇題

1、A、B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的點(diǎn)，則它們表示的兩個(gè)有理數(shù)是

（）

A、互為相反數(shù)B、絕對(duì)值相等C、是符號(hào)不同的數(shù)

D、都是負(fù)數(shù)

2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-bHa+b|

的結(jié)果是（）—J--g—：--

A^2aB、2bC、2a-2bD、2a+b

3、輪船順流航行時(shí)m千米/小時(shí)，逆流航行時(shí)（m-6）千米/小時(shí),

則水流速度（）

A、2千米/小時(shí)B、3千米/小時(shí)C、6千米/小時(shí)D、

不能確定

4、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有（）

A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

兩點(diǎn)確定一條直線B、線段是直線的一部分

C、一條直線是一個(gè)平角D、把線段向兩邊延長(zhǎng)即

是直線

函數(shù)y=（m2-l）x2-（3m-l）x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是（）

當(dāng)mW3時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)B、加*±1時(shí)，有兩個(gè)交

C、當(dāng)加=±i時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)D、不論m為何值，均無(wú)交

點(diǎn)

如果兩圓的半徑分別為R和r（R>r）,圓心距為d,且（d-r）2=R2,

則兩圓的位置關(guān)系是（）

A、內(nèi)切B、外切C、內(nèi)切或外切D、不能確定

8、在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的小點(diǎn)分別是A、B、C且b<a<c,

則下列圖形正確的是（）

----000000000000

ABCcBACABBAC

ABC

D

9、有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A、-1B、1C、0D、不存在

、的倒數(shù)的相反數(shù)是（

103）

_i[

A、-2B、2C、-D、2

11>若|x|=x,則-x一定是（）

A、正數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非正數(shù)

12、兩個(gè)有理數(shù)的和除以這兩個(gè)有理數(shù)的積，其商為0,則這

兩個(gè)有理數(shù)為（）

A、互為相反數(shù)B、互為倒數(shù)C、互為相反數(shù)且不為0

D、有一個(gè)為0

13、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為x,寬為2,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）

A、2xB、2（x-2）C、x-4D>2?(x-2)/2

14、“比x的相反數(shù)大3的數(shù)”可表示為（）

A、-x-3B、-（x+3）C、3-xD、x+3

15、如果Ovavl,那么下列說(shuō)法正確的是（）

A、a2比a大B、a2比a<|、

C、a2與a相等D、a2與a的大小不能確定

16、數(shù)軸上，A點(diǎn)表示-1,現(xiàn)在A開始移動(dòng)，先向左移動(dòng)3個(gè)

單位，再向右移動(dòng)9個(gè)單位，又向左移動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)，A點(diǎn)

表示的數(shù)是（）

A、-1B、0C、1D、8

17、線段AB=4cm,延長(zhǎng)AB至1jC,使BC=AB再延長(zhǎng)BA至?。軩,

使AD=AB,則線段CD的長(zhǎng)為（）

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

18、」右的相反數(shù)是（）

A、i+&B、忘-1C、亞D、-痣+i

19、方程x（x-l）（x-2）=x的根是（）

A、xl=l,x2=2B、xl=0,x2=l,x3=2

3+石3—后3+后3-后

2

C、xl=2,x2=2D>xl=0,x2=3?x3=

2111

20、解方程+/）+5°+”4=。時(shí)，若設(shè)x+i",則原方程可

化為（）

A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0

D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+l=2|x|有（）

A、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、三個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根；D、沒有實(shí)數(shù)根

22、一次函數(shù)y=2（x-4）在y軸上的截距為（）

A、-4B、4C、-8D、8

[x>a

23、解關(guān)于x的不等式1<一“，正確的結(jié)論是（）

A、無(wú)解B、解為全體實(shí)數(shù)C、當(dāng)a>0時(shí)無(wú)解D、

當(dāng)a<0時(shí)無(wú)解

_2

24、反比例函數(shù)當(dāng)xW3時(shí)，y的取值范圍是（）

222

A、y<3B、y23C>y23或y<（）D、0<yW§

25、0.4的算術(shù)平方根是（）

Vio7io

A、0.2B、±0.2C>~D、土工

27、若一數(shù)組xl,x2,x3,…,xn的平均數(shù)為；，方差為s2,則另

一數(shù)組kxl,kx2,kx3,…,kxn的平均數(shù)與方差分別是（）

A>ksk2s2B、ss2C>ksks2D、k2；,ks2

xT_2

28、若關(guān)于x的方程x?有解，則a的取值范圍是（）

A、aWlB、aW-1C、aW2D、aW±l

29、下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A、線段B、正三角形C、平行四邊形D、等腰梯形

已知了一下列各式中不成立的是（

a-b_a+ba_c+3a

c-dc+dB、db+3dC、~b~d+2b

31、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等，則它的最小角不大于（）

A、300B、450C、550D、600

32、已知三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)是

（）

A、三角形的外心B、三角形的重心C、三角形的內(nèi)心

D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）

①三邊長(zhǎng)分別為6:1:2的三角形②三邊長(zhǎng)之比為1:2:3的

三角形③三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形④一邊上的

中線等于該邊一半的三角形

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)R

34、如圖，設(shè)AB=1,SAOAB=^cm2,則弧AB長(zhǎng)為/（\

A、3cmB、3cmC、6cmD、2cm

35、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是

（）

A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD>4cm,8cm

36、如圖，ZXABC與4BDE都是正三角形，且ABvBD,若4

ABC不動(dòng)，將aBDE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD

的大小關(guān)系是（）

A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CDD、無(wú)法確定

37、順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，則原四邊形必是

（）

A、矩形B、梯形C、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊

形D、兩條對(duì)角線相等的四邊形

38、在圓O中，弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的關(guān)系是（）

A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、

AB與CD不可能相等

39、在等邊三角形ABC外有一點(diǎn)D,滿足AD=AC,貝!jNBDC

的度數(shù)為（)

A、300B、600C、1500D、300

或1500

41、如圖，在4ABC中，NACB=RtN,AC=LBC=2,則下

列說(shuō)法正確的是（）

A、ZB=300

C、斜邊上的高線長(zhǎng)為母“

D、該三角形外接圓的半徑為1

42、如圖，把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線BE（BE交CA

于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得到等腰

三角形EBA,那么下列結(jié)論中（1）ZA=300（2）點(diǎn)C與AB

的中點(diǎn)重合（3）點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)

是（）

A、0B>1C、2D、3Is%

43、不等式后+2>總+而的解是（）

A、x>板B、x>-拒C>x<拒D、x<-歷

44、已知一元二次方程（m-l）x2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，則m

的取值范圍是（）

A、mWlB、m2與且m#lC、m21D>-IvmWl

-k

45、函數(shù)丫=1?+坂1）>0）和丫='7化#0）,在同一坐標(biāo)系中的圖象

可能是（）

AD

46、在一次函數(shù)y=2x-l的圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)有

（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

47、若點(diǎn)（-2,yl）、（-1,y2）、（1,y3）在反比例函數(shù)V=-

的圖像上，

則下列結(jié)論中正確的是（）

A、yl>y2>y3B>yl<y2<y3C>y2>yl>y3D、

y3>yl>y2

48、下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A、扃B、C、標(biāo)D、彳

49、下列計(jì)算哪個(gè)是正確的（）

A、石+亞=石B、2+后=2后c、"j+F=a+hD、

-=丘+后

V22-V21

50、把化簡(jiǎn)，結(jié)果為（）

A、后B、千C、-石D、.口

51、若a+|a|=0,則庠示+*等于（）

A、2-2aB、2a-2C、-2D、2

52、已知右T+Q^=。，則&-2x+i的值（）

A、1B、±2c、2D、-2

53、設(shè)a、b是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根，則〃+石等于（）

A、18B、顯C、3乃D、±3后

54、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①等邊三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三

角形都相似④銳角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有

一個(gè)角相等的等腰三角形相似⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三

角形相似⑧全等三角形相似

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

二、填空題

1、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是

非正數(shù)—O

2、a是有理數(shù)，且a的平方等于a的立方，則a是

3、已知有理數(shù)a、b滿足（a+2）2+|2b-6|=0,貝!Ja-b=-5。

4、已知a-b=l,b+c=2,貝!|2a+2c+l=7。

5、當(dāng)x時(shí)，|3-x|=x-3o

6、從3點(diǎn)到3點(diǎn)30分，分針轉(zhuǎn)了度，時(shí)針轉(zhuǎn)了

度。

7、某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以標(biāo)價(jià)的90%出售，仍相對(duì)

進(jìn)價(jià)獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)為一元。

8、為使某項(xiàng)工程提前20天完成,需將原來(lái)的工作效率提高25%,

則原計(jì)劃完成的天數(shù)一天。

9、因式分解：-4x2+y2=-Qx+y)(2x-y),x2-x-6=("—3)(x+2)

i

10、計(jì)算：a64-a2=_?4,(-2)-4=_^,-22=_-4

11、如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)

為_____

12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B表示1,點(diǎn)C表

示-3,AB=2,則AC的長(zhǎng)度是2或6。

13、甲乙兩人合作一項(xiàng)工作a時(shí)完成，已知這項(xiàng)工作甲獨(dú)做需

要b時(shí)完成，則乙獨(dú)做完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間為

14、已知G3)2=a2,貝!ja=。

15、P點(diǎn)表示有理數(shù)2,那么在數(shù)軸上到P點(diǎn)的距離等于3個(gè)

單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_5或l_o

16、a、b為實(shí)數(shù)，且滿足ab+a+b-l=0,a2b+ab2+6=0,則

a2-b2=o

17、已知一次函數(shù)y=(m2-4)x+l-m的圖象在y軸上的截距與一

次函數(shù)y=(m2-2)x+m2-3的圖象在y軸上的截距互為相反數(shù)，則

18、關(guān)于x的方程(m2-l)x2+2(m+l)x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m

的取值范圍是__o

19、關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+l=0有解，那么m的取值范圍是

20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的兩根之積是兩根之和的2

倍,貝!Im=o

21、函數(shù)y=x2+(m+2)x+m+5與x軸的正半軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m

的取值范圍是

22、若拋物線y=x2+^x-l與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

23、關(guān)于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的兩個(gè)根都大于2,貝?。輙的取

值范圍是__t<—2

24、函數(shù)y=(2m2-5m-3)x的圖象是雙曲線，則

Ill=0O

x

Lv2-y+a+2=0Jx=X)JA'=2

25、已知方程組的兩個(gè)解為8"和b'f,且xl,x2是

3

兩個(gè)不等的正數(shù)，則a的取值范圍是一一"北_。

26、半徑為5cm的圓O中，弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,

則AB和CD兩弦的距離為_1或7_

27、已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，過(guò)點(diǎn)C引直徑

AB的垂線，垂足是D,點(diǎn)D分這條直徑成2：3的兩部分，若

圓O的半徑為5cm,則BC的長(zhǎng)為_26_。

28、兩圓相交于A、B,半徑分別為2cm和萬(wàn)cm,公共弦長(zhǎng)為

2cm,則1050。

29、在圓O的平面上取一點(diǎn)P作圓O的割線，交圓O于A、B,

已知PA=2,PB=3,PO=4,則圓O的半徑為—而—o

30、內(nèi)切兩圓的半徑分別是9cm和R,它們的圓心距是4cm,

那么R=_13或5_cmo

31、相切兩圓的半徑分別為10cm和8cm,則圓心距為_18或

2_cnio

32、過(guò)圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為

A,B,C為圓周上除切點(diǎn)A、B外的任意點(diǎn)，若

ZAPB=70°,則ZACB=_550或125°_

O

33、圓O的割I(lǐng)線PAB,交圓O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,

則圓O的半徑是6o

34、已知兩圓半徑分別為x2-5x+3=0的兩個(gè)根，圓心距為3,則

兩圓位置關(guān)系為一內(nèi)含o

35、已知點(diǎn)O到直線1上一點(diǎn)P的距離為3cm,圓O的半徑為

3cm,則直線1與圓的位置關(guān)系是一相切―o

36、MAABC中，"=9o。，AC=4,BC=3,一正方形內(nèi)接于R^ABC

中，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

37、雙曲線'上一點(diǎn)P,分別過(guò)P作x軸，y軸的垂線，垂足

為A、B,矩形OAPB的面積為2,則k=_±2__。

38、圓的弦長(zhǎng)等于它的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是

—300―o

39、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)共有

2個(gè)。

40、比-2.1大而比1小的整數(shù)共有3個(gè)。

41、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=-60_o

42、若工<1,則a取值范圍是_-lvav_O—.

43、小于2的整數(shù)有一無(wú)數(shù)一個(gè)。

44、已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=l,則

a=-3o

45、一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)余角的3倍，則這個(gè)角的大小是

450o

46、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍還多2cm,如果設(shè)寬為xcm,那

么長(zhǎng)方形長(zhǎng)是__3X+2cm,如果設(shè)長(zhǎng)為xcm,那么長(zhǎng)方形的

x-2

3

寬是一cm0

47、如果|a|=2,那么3a-5=__“l(fā)或1―。

48、冰箱售價(jià)2000元/臺(tái)，國(guó)慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%,則售價(jià)

為_1600元/臺(tái)。到來(lái)年五一節(jié)又季節(jié)性漲價(jià)20%,則售價(jià)

為2400元/臺(tái)。

石

49、三_不是一分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）

50、而的算術(shù)平方根是一2____o

51、當(dāng)m=_0時(shí)，匚”有意義。

52、若|x+2|=6-2,貝！|x=O-4或一6_。

53、化簡(jiǎn)J?！?/=__%-3」40

54、化簡(jiǎn)"忌二——。

55、使等式人+對(duì)（47）=E=成立的條件是-4<x<4

56、用計(jì)算器計(jì)算程序?yàn)?2-44-3=的結(jié)果為--0.8—。

57、計(jì)算痣+(V2+V3)=3V2-25/3o

k^O^.k<—

58、若方程kx2-x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)，則k的取值范圍.12

9

X4-X—6

59、分式丁丁的值為零，則乂=--3―o

2今

60、已知函數(shù)y=(~D”-是反比例函數(shù)，則m=_-lo

61、若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個(gè)根相同，那么

m的值等于—3一或0—o

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解為x>3,則不等式

1

X>一

(a-3b)x+(b-2a)>0的解是—3

63、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3,函數(shù)值就相應(yīng)減少1,

則k的值為_一§—o

64、直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)P(3,2),且它交x軸，y軸的正半軸

于A、B兩點(diǎn)，若OA+OB=12,則此直線的解析式是_

65、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm,則該三角形的

第三邊長(zhǎng)為5或右o

66、已知正三角形一邊上的高線長(zhǎng)為1,則正三角形外接圓的半

徑為_J。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000,則該三角形的頂角等

于800或200o

68、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和7,則該三角形的周長(zhǎng)為

17o

69、已知點(diǎn)A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且A點(diǎn)的

橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_(5-刀或(-5,2)

70、矩形面積為橫，其對(duì)角線與一邊的夾角為300,則從此矩形

中能截出最大正方形的面積為_16o

71、已知梯形上、下底長(zhǎng)分別為6,8,一腰長(zhǎng)為7,則另一腰a

的范圍是若這腰為奇數(shù)，則此梯形為一等腰一梯形。

72、在坐標(biāo)為5cm的圓中，弦AB的長(zhǎng)等于5cm,那么弦AB

所對(duì)的圓周角為_300或1500_o

73、已知圓O的直徑AB為2cm,過(guò)點(diǎn)A有兩條弦AC=^cm,

AD=^cm,那么NCAD=_150或750_。

74、已知圓O的半徑為5cm,AB、CD是圓O的兩條弦，若

AB=6cm,CD=8cm,則AB、CD兩條弦之間的距離為_1或7_。

75、圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm,側(cè)面積不超過(guò)20cm2,那么圓錐

面積S(cm2)和它的母線l(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_s=5J,其中

I的取值范圍是

76、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的軸截面的頂

角是_60__度o

77、如圖，在AABC中，ZACB=RtZ,ZA=300,

CD_LAB于D,DE_LAC于E,貝！)CE:AC=_1：\\

------------8g

為了搞活經(jīng)濟(jì)，商場(chǎng)將一種商品按標(biāo)價(jià)9折出售，仍可獲取利潤(rùn)口

10%o

若商品的標(biāo)價(jià)為330元,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為270元—o

79、分解因式4X4-9=_J2Y+3）（瓜+百）（岳-0）_。

80、化簡(jiǎn)Q2x-3y）2+J（3y-2x）2=4x-6y。

81、若a2=2,則a=_±立_；若向J,則a=_亞_。

82、已知a、b是方程x2-2（k-l）x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a2+b2=4,

則k=_0o

,^5+1^5—1

83、以丁和丁為根的一元二次方程是

1kx

84、方程二有增根，則k的值為_-1。

85、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平

移得到？向左移1個(gè)單位，向下移5個(gè)單位

86、二次函數(shù)y=x2-x+l與坐標(biāo)軸有_1__個(gè)交點(diǎn)。

87、二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2和1,且調(diào)編「一

（2,4）,則其函數(shù)解析式為_，=儲(chǔ)+》-2。

88、6與4的比例中項(xiàng)為—±2-^6°

a_b_c_卜J_

89>若廠,貝1]k=2o

90、把一個(gè)圖形按1:6的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形

的面積比為—1：36o

91、如圖，ZkABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點(diǎn),

BF交AD于E,且AF:FC=3:5,

貝!|AE:ED=6：5。

兩圓半徑分別是5cm,3^cm,如果兩圓相交,且公共弦長(zhǎng)為6cm,

那么兩圓的圓心距為

_7或1_cm。

93、已知cotl4032,=3.858,2'修正值為0.009,則8tl4030'

=_3.867_o

94、已知平行四邊形一內(nèi)角為600,與之相鄰的兩邊為2cm和

3cm,則其面積為_3#_cm2o

95、RtAABCZC=RtZ,BC=6,AC=8,則以C為圓心,

年為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是一相切次女二

96、已知圓內(nèi)兩弦AB、CD交于點(diǎn)P,且PA=2,AB%：漁老，

19

貝!ICD=__o

如圖，圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條割線PAB和PCD,若PA=2,

5.

AB=3,PD=4,貝!|PC=_2_。

98、已知圓O1與圓02內(nèi)切,OlO2=5cm,圓O1的半徑為7cm,

則圓02的半徑為_2或12o

99、已知半徑為2cm的兩個(gè)圓外切，則和這兩個(gè)圓相切，且半

徑為4cm的圓有_5一個(gè)。

100、已知圓O1與圓02相切，半徑分別為3cm,5cm,這兩個(gè)

圓的圓心距為_8或2_cmo

101、圓O的半徑為5cm,則長(zhǎng)為8cm的弦的中點(diǎn)的軌跡是以_O

為圓心，3為半徑的一個(gè)圓。

102、矩形木板長(zhǎng)10cm,寬8cm,現(xiàn)把長(zhǎng)、寬各鋸去xcm,則鋸

一

后木板的面積y與X的函數(shù)關(guān)系式為」=底-36x+80。

103、如圖，已知D、E和F、G分別在AABC的AB、AC±,

DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,貝！IS梯形DEGF:S梯形

EBCG=_8：27—o

如果拋物線y=x2-(k-l)x-k-l與x軸交于A、B,與y軸交于C,

那么4ABC面積的最小值是_0o

關(guān)于x的方程x2+(m-5)x+l-m=0,當(dāng)m滿足時(shí),A1八D

p

一個(gè)根小于0,另一個(gè)根大于3oK\

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,

AB上的點(diǎn)P使△PADs^PBC,那么這樣的點(diǎn)有_3個(gè)。

107、在RtAABC中，ZC=RtZ,CD±AB于D,AB=16,CD=6,

貝!IAC-BC=_8o

108、△ABC中，AC=6,AB=8,D為AC上一點(diǎn)，AD=2,在

AB上取一點(diǎn)E,

8-3

—豉一

使△ADEs/\ABC相彳以，貝!)AE=_3-2。

109、圓O中，內(nèi)接正三角形，正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為

110、AABC內(nèi)接于圓O,OD_LBC于D,ZBOD=380,則N

A=_380—。

111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一個(gè)正根,則平-8?+16—4G

112、已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取

9

值范圍是」O

113、已知兩圓外切，大圓半徑為5,兩圓外公切線互相垂直,

則外公切線長(zhǎng)為10V2-100

114、a、b、是4ABC的三邊長(zhǎng)，已知a2-4ac+3c2=0,

b2-4bc+3c2=0,則aABC是直角三角形。

三、解答題

1、若方程4x2-2(m+l)x+m=0的兩根是放AABC兩銳角A、B的

正弦值，求m的值。

解：由題可得；

sinA+sin3="11>o

2

m

<sinTlesinB=一>0

4

sin2A+sin2B=1

解得：肛=65Y(舍)

2、解方程：V3^5-A/^2=1

解:瘋百=(1+V7”2

x2-9x+14=0

—犬+

3x5=1+x+2+2yl2%!=2

\!x+2=x—4

x2=7

x+2=(x—4產(chǎn)經(jīng)檢驗(yàn)：x=7是原方程的根

x?4J/_i

-------1--------=1

49

?4

%=§(y+3)

3、解方程組I

解:心上"+J

349

y2+3y=0

y=0玉=0x2=2-73

8=-3l>i=-31%=。

尤3=-26

%=0

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

解：設(shè)機(jī)=x2-2x,則

Cm+2)(m—7)+8=0當(dāng)無(wú)2-2x=6,

rrr—5m-6=0—2x-6=0^X2-2X=-1,

町=6玉=3X2-2X+1=0

=無(wú)

ZT?2=-1%2-1X3=4=1

5、一艘船以25千米/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔

S在船的北偏東300,2小時(shí)后航行到B處,

船的北偏東450,求燈塔S到B處的距離。

設(shè)S3=電

歷丫

解：SC-LABBC=SC=^~

2

AB=25x2=50

RfASAC中：

乙SAB=30°

tan30°=—

乙SBC=45°AC

x=25(a76+V2)

6、如圖，在平行四邊形ABCD中，ZBAD=300,AB=5cm,

AD=3cm,E為CD上的一個(gè)點(diǎn)，且BE=2cm,求點(diǎn)A到直線

BE的距離。

解：過(guò)點(diǎn)。、E作。EN1AB,

設(shè)AABE邊BE上的高為d.

在RfAOAM中：NBAO=30°,AD=3

13

DM^-AD=~,ABDC,DM=EN

221

S故BE=gAB?EN=；BE?d

5x3

,AB?ENJ215

a=-----------=———=—

BE24

7、如圖，直線AT切圓O于點(diǎn)A,過(guò)A引AT的垂線，交圓

O于B,BT交圓O于C,連結(jié)AC,

求證：AC2=BC?CTo

證明：AB為一。直徑

AC1BC

又AT為切線

AB1AT

：.RtAABCRt\TAC

.ACBC

,cF-7c

AC2=BC.CT

8、如圖，在AABC中，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和aABC的

夕卜接圓相交于D,求證：DE=DB=DCo

證明：E為A4BC的內(nèi)心

/BAD=ZCAD

DB=DC

又（BED=NBAD+NABE

NDBE=NDBC+NCBE

NDBC=NCAD,NABE=NCBE

：./BED=NDBC+4CBE

：.NDBE=ABED

：.DE=DB=DC

致家長(zhǎng)：

贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。

每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)

和成績(jī)，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感

和驕傲感。

?

激勵(lì)孩子積極向上的6句話

贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。

每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)

和成績(jī)，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感

和驕傲感。

孩子在受到贊賞鼓勵(lì)之后，會(huì)因此而更加積極地去努力，會(huì)在學(xué)

習(xí)上更加努力，會(huì)把事情做得更好。

贊賞和激勵(lì)是沐浴孩子成長(zhǎng)的雨露陽(yáng)光。

1、你將會(huì)成為了不起的人！

2、別怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天強(qiáng)就好！

4、有個(gè)女兒真好！

5、你一定是個(gè)人生的強(qiáng)者！

6、你是個(gè)聰明孩子，成績(jī)一定會(huì)趕上去的。

使孩子充滿自信的7句話

自信心是人生前進(jìn)的動(dòng)力，是孩子不斷進(jìn)步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的過(guò)程中，一定要重視其自信心的培養(yǎng)。

可以說(shuō)，許多學(xué)習(xí)落后或者逃學(xué)、厭學(xué)的孩子，都源于自信心的

喪失。

只有自認(rèn)為已經(jīng)沒有指望的事，人們才會(huì)放棄，學(xué)習(xí)也是一樣的,

只有孩子認(rèn)為自己沒有希望學(xué)下去了，他才會(huì)逃學(xué)、厭學(xué)。

實(shí)際上，即使那些學(xué)習(xí)很差的孩子，只要我們能重新燃起他們內(nèi)

心自信的火種，他們都是萬(wàn)全可以趕上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一點(diǎn)也不笨。

3、告訴自己：“我能做到”。

4、我很欣賞你在XX方面的才能。

5、我相信你能找回學(xué)習(xí)的信心。

6、你將來(lái)會(huì)成大器的，好好努力吧。

7、孩子，我們也去試一試？

促使孩子學(xué)習(xí)更優(yōu)秀的7句話

非志無(wú)以成學(xué)，非學(xué)無(wú)以成才。學(xué)習(xí)是孩子成才的唯一途徑。沒

有哪一位父母會(huì)不關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題。

要使孩子學(xué)習(xí)好，一方面在于引導(dǎo)和鼓勵(lì)，把孩子的學(xué)習(xí)積極性

充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。使他們成為樂(lè)學(xué)、肯學(xué)的好孩子。

另一方面。需要教給孩子有效的學(xué)習(xí)方法，使他們