江西省贛州市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

贛州經(jīng)開區(qū)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末測試卷命題人：贛州市第八中學(xué)曹向鵬審題人：贛州市金嶺學(xué)校華建國說明：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卷上，否則不給分．一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個正確答案）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線B．蝴蝶曲線C．費(fèi)馬螺線曲線D．科赫曲線2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列各式使用乘法公式不正確的是（）A．B．C．D．4．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如圖，表示兩條公路，表示兩個倉庫，試找出一點(diǎn)，使到兩公路的距離相等且到兩個倉庫的距離也相等，則點(diǎn)為（）A．的垂直平分線與的交點(diǎn)B．的垂直平分線與的交點(diǎn)C．的垂直平分線與交角的平分線的交點(diǎn)D．以上都不對6．若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．且B．C．且D．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7．五邊形的內(nèi)角和是______°．8．在攻擊人類的病毒中，某類新型冠狀病毒體積較大，直徑約為0.000000125米，含約3萬個堿基，0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9．如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是______．10．如圖，在矩形中，將四邊形沿折疊得到四邊形．已知，則______°．11．已知：，則______．12．已知：在中，，在射線上找一點(diǎn)，使為等腰三角形，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13．（1）計(jì)算：；（2）因式分解：．14．一個平分角的儀器如圖所示，其中，求證：．15．如圖是用相同材料做成的A、B兩種造型的長方形窗框，已知窗框的長都是x米．寬都是y米．（1）制作這兩種造型的窗框各一個，共需要多少材料？（2）若一位用戶需要A型的窗框5個，B型的窗框3個，且這種材料每米的價格為a元，求這位用戶共需要花多少錢？（接縫處忽略不計(jì)）16．在平面直角坐標(biāo)系中，，（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的；（2）若內(nèi)有點(diǎn)與內(nèi)的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，則______，______．17．先化簡：，然后從，1，3中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．四、解答題（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18．已知，求和的值．19．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．（1）試猜想箏形的對角線與有什么位置關(guān)系？并說明理由；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求的長．20，甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，若設(shè)這個人步行的速度為x千米/小時．（1）這個人步行時間為______小時，騎車時間為______小時；（2）求步行速度和騎自行車的速度．五、解答題（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21．如圖，在中，是的平分線，．（1）若，則______；（2）求證：：（3）若的周長是，求的長．22．閱讀下列材料：某校“數(shù)學(xué)社團(tuán)”活動中，研究發(fā)現(xiàn)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如：“”，細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為．“社團(tuán)”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：（1）分解因式：；（2）已知，求的值；（3）的三邊滿足，判斷的形狀并說明理由．六、解答題（本還12分）23．再學(xué)習(xí)完三角形全等的判定方法（）和直角三角形全等的判定方法（HL）后，裘老師帶領(lǐng)歐譚數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形”的情形進(jìn)行探究．【是出問題】（1）是角平分線上的點(diǎn)，在上各取一點(diǎn)．如圖1，若取，此時顯然與不全等．但是與有一定的數(shù)量關(guān)系，請猜想與的數(shù)量關(guān)系____________．（圖1）（圖2）（圖3）【探索研究】（2）歐譚興趣小組對圖1進(jìn)行繼續(xù)研究，他們在圖1的基礎(chǔ)上繪制了圖2、圖3，請選擇一個圖形并添加一個條件，并證明（1）的結(jié)論．你選擇圖______，添加的條件是______．證明：【拓展探索】（3）如圖，在中，為的中點(diǎn)．分別在上，且．求證：．

贛州經(jīng)開區(qū)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末測試卷參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個正確答案）1．C2．B3．C4．D5．C6．A二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7．5408．9．ASA10．11511．12．70°或40°或20°三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13．（1）解：原式（2）解：原式14．證明：在和中15．解：（1）解：根據(jù)題意得，制作種造型的窗框一個，需要材料米，制作種造型的窗框一個，需要材料米，則（米）．即制作這兩種造型的窗框各一個，共需要米的材料；（2）解：共需材料的長度為：（米）．這種材料每米的價格為元，這位用戶共需要花的錢數(shù)為元．16．解：（1）（2）1，117．解：原式當(dāng)或時，原式無意義當(dāng)時，原式四、（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18．解：19．（1）解：，證明：在和中，，，，，．（2），，，，，，，，的長為6．20．解：（1）（2）依題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．．答：步行速度為，騎自行車的速度為五、（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21．（1）2；（2）證明：在和中，，，；（3）解：的周長是，，，，即，，，，．22．解：（1）解：；（2），，原式；（3）是等腰三角形，理由如下：，，，，，，即，是等腰三角形．六、（本題12分）23．（1）（2）．選擇圖2，添加于點(diǎn)于點(diǎn)．證明：平分．在和中，，．若選擇圖3，添加．在和中，，證明：，．（3）