【Syx】向量的數(shù)乘運(yùn)算(第1課時(shí))課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

6.2平面向量的運(yùn)算6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算第1課時(shí)引入

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法和減法，你還能想起它們的運(yùn)算法則嗎？首尾相連,首尾連.起點(diǎn)重合,夾出和.起點(diǎn)重合,

首首連，指向前。(1)加法:(2)減法:

我們知道,實(shí)數(shù)是可以進(jìn)行乘法運(yùn)算的,對(duì)于同時(shí)具有大小和方向兩方面特征的向量,它們可以相乘嗎?它們又可以與一個(gè)數(shù)相乘嗎?

答案是肯定的,本節(jié)我們就首先來(lái)研究向量與實(shí)數(shù)相乘的問(wèn)題.知識(shí)探究(一)返回向量數(shù)乘的定義結(jié)

論返回結(jié)

論返回知識(shí)探究

(二)

思考1:

與向量的加法一樣，定義了向量的數(shù)乘后，接下來(lái)我們自然就應(yīng)該研究數(shù)乘的運(yùn)算律，你能類比實(shí)數(shù)乘法算，猜想一下它滿足哪一些運(yùn)算律嗎？你能驗(yàn)證或證明它們的正確性嗎？向量數(shù)乘的運(yùn)算律(向量對(duì)數(shù)的分配律)(數(shù)對(duì)向量的分配律)(結(jié)合律)思考2:

你從中選擇一兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行驗(yàn)證或證明嗎？返回向量的線性運(yùn)算向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。向量的線性運(yùn)算的性質(zhì)：思考3:

說(shuō)說(shuō)你對(duì)向量線性運(yùn)算運(yùn)算律的理解

？

向量線性運(yùn)算的運(yùn)算律包括加法的運(yùn)算律和數(shù)乘的運(yùn)算律，從形式上，與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)算律類似，甚至包括去括號(hào)，移項(xiàng)，并項(xiàng)(將向量視為字母時(shí))，但要注意它們的區(qū)別：(1)向量線性運(yùn)算結(jié)果是向量，不是數(shù)；(2)運(yùn)算的幾何形式(或幾何意義)與數(shù)的運(yùn)算不相同。返回例析解:解:（數(shù)乘的運(yùn)算律）（數(shù)乘的運(yùn)算律及相反向量的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）練習(xí)例析解:

思考1:

根據(jù)以上結(jié)果，你能說(shuō)說(shuō)三角形中，有著共同起點(diǎn)的中線和另外兩邊的有向線段對(duì)應(yīng)的三個(gè)向量有向關(guān)系嗎？

三角形中，有著共同起點(diǎn)的中線對(duì)應(yīng)的向量等于和另外兩邊對(duì)應(yīng)的向量之和的一半。返回結(jié)

論簡(jiǎn)析:練習(xí)如圖所示，D簡(jiǎn)析:課堂小結(jié)1.請(qǐng)你回顧一下向量數(shù)乘定義的過(guò)程是怎樣的?3.向量數(shù)乘的運(yùn)算律是怎樣的?2.如何理解向量數(shù)乘的定義?5.本節(jié)中所學(xué)三角形中線向量性質(zhì)是怎樣的？4.說(shuō)說(shuō)向量的線性運(yùn)算包括哪些，它有何特征，與實(shí)數(shù)相應(yīng)的運(yùn)算有何異同?如何從數(shù)乘的角度理解零向量，相反向量，單位向量?

1.教材P15練習(xí)第2，3題作業(yè)2.教材P23習(xí)題