7.3 圖形的平移 蘇科版數(shù)學七年級下冊素養(yǎng)提升練習(含解析)

第7章平面圖形的認識(二)7.3圖形的平移基礎過關全練知識點1平移的概念1.下列生活中的現(xiàn)象,屬于平移的是()A.摩天輪在運行B.抽屜的拉開C.坐在秋千上人的運動D.樹葉在風中飄落2.【新獨家原創(chuàng)】【江蘇航天員·朱楊柱】我省沛縣航天員朱楊柱和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年5月30日乘載“神十六”進入太空執(zhí)行任務.在下列四個航天員簡筆畫中,可以由下圖平移得到的是()ABCD知識點2平移的性質3.(2023四川南充中考)如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是()A.2B.2.5C.3D.54.【等積變換求面積】(2023江蘇淮安金湖期中)如圖,△ABC的邊BC長為6cm.將△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,則陰影部分的面積為cm2.

5.如圖,將AC經過平移得到DF,將BD經過平移得到CE,若∠C=75°,求∠D的度數(shù).知識點3平移作圖6.【教材變式·P21T1】如圖,已知每個小正方形的邊長為1個單位長度的網格中有一個三角形ABC.(1)將三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度得到三角形A'B'C',在所給的網格中畫出三角形A'B'C'.(2)求出三角形A'B'C'的面積.(3)填空:①BC與B'C'的關系是;

②BB'與CC'的關系是.

能力提升全練7.【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2023江蘇蘇州吳中期中,2,★☆☆)甲骨文是我國古代的一種文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()ABCD8.(2023江蘇蘇州中考,3,★☆☆)如圖,在正方形網格內,線段PQ的兩個端點都在格點上,網格內另有A,B,C,D四個格點,下面四個結論中,正確的是()A.連接AB,則AB∥PQB.連接BC,則BC∥PQC.連接BD,則BD⊥PQD.連接AD,則AD⊥PQ9.(2022河北石家莊橋西模擬,7,★★☆)一塊電腦主板的示意圖如圖(單位:cm),其中每個角都是直角,則這塊主板的周長是()A.48cmB.80cmC.96cmD.100cm10.【江蘇淮安?？肌ひ?guī)律探究題】(2023江蘇淮安期末,18,★★★)如圖所示,第1個圖案是由灰白兩種顏色的六邊形地面磚組成的,第2個、第3個圖案可以看成是由第1個圖案經過平移而得,那么第n個圖案中白色六邊形地面磚的數(shù)量為.

11.(2020青海中考,4,★★☆)如圖,將周長為8的△ABC沿BC邊向右平移2個單位,得到△DEF,連接AD,則四邊形ABFD的周長為.

12.(2022江蘇宿遷期中,22,★★☆)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AC、BD為兩條對角線,且AC⊥BD,AC=BD.(1)按要求作圖:把AC平移到DE的位置,平移的方向為射線AD的方向,平移的距離為線段AD的長;(2)判斷△BDE的形狀,并說明理由.素養(yǎng)探究全練13.【應用意識】圖形的操作(本題中四個長方形的水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b):【探究證明】在圖①中,將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分).在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).請你分別寫出上述兩個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=,S2=.

【結論應用】在圖③中,請你類似地畫一條有兩個折點的線,同樣向右平移1個單位長度,從而得到一個封閉圖形,并畫出陰影,則除去陰影后剩余部分的面積S3=.

【聯(lián)系拓展】如圖④,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少,并證明你的猜想是正確的.

答案全解全析基礎過關全練1.BA.摩天輪的運行是轉動,不符合題意;B.抽屜的拉開,是抽屜沿著一個方向移動一定的距離,符合題意;C.坐在秋千上的人,繞著頂端旋轉,不符合題意;D.樹葉在風中飄落,方向會變化,不符合平移的定義,不屬于平移.故選B.2.D根據(jù)平移的定義判斷即可.3.A由題意得BC=EF=5,∵BE=2,∴EC=3,∴CF=EF-EC=2.4.答案12解析由題意得S△ABC=S△A'B'C',四邊形BCC'B'是長方形,BB'=2cm,∴陰影部分的面積=長方形BB'C'C的面積=BC·BB'=6×2=12cm2.5.解析因為AC經過平移得到DF,所以AC∥DF,所以∠ABD=∠D.因為BD經過平移得到CE,所以BD∥CE,所以∠ABD=∠C,所以∠D=∠C=75°.6.解析(1)如圖所示,三角形A'B'C'即為所求.(2)S△A'B'C'=3×3-12×1×3-12×1×2-12(3)①BC與B'C'的關系:平行且相等.②BB'與CC'的關系:平行且相等.能力提升全練7.D由題圖可知,A、B、C利用圖形的翻折變換得到,D利用圖形的平移得到.故選D.8.B連接AB,將點A平移到點P,即為向上平移3個單位,將點B向上平移3個單位后,點B不在直線PQ上,∴AB與PQ不平行,選項A錯誤.連接BC,將點B平移到點P,即為向上平移4個單位,再向右平移1個單位,將點C按點B的方式平移后,點C在直線PQ上,∴BC∥PQ,選項B正確.連接DB、DA并延長,與直線PQ相交,根據(jù)垂直的意義知BD、AD均與PQ不垂直,選項C、D錯誤.故選B.9.C由題意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(cm),∴這塊主板的周長是96cm,故選C.10.答案4n+2解析∵第1個圖案中,白色的地面磚有6個,第2個圖案中,白色的地面磚有6+4=10個,第3個圖案中,白色的地面磚有6+4×2=14個,……∴第n個圖案中,白色的地面磚有6+4(n-1)=(4n+2)個.11.答案12解析∵將△ABC沿BC邊向右平移2個單位,得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∵△ABC的周長為8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.12.解析(1)如圖所示,DE即為所求.(2)△BDE是等腰直角三角形.理由:如圖,因為AC⊥BD,所以∠AOD=90°.由平移的性質得DE∥AC,所以∠BDE=∠AOD=90°,所以△BDE是直角三角形.由平移的性質得DE=AC.又因為AC=BD,所以BD=DE,所以△BDE是等腰直角三角形.素養(yǎng)探究全練13.解析【探究證明】ab-b;ab-b.【結論應用】畫圖如下:S