河南省南陽(yáng)市淅川縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

年秋期七年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效。3．題號(hào)一二三總分1~1011~151617181920212223得分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)卷人1．如果a和2023是互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是（）A． B．2023C．D．－20232．圖1是由正方體和圓錐組成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD圖1ABCD圖13．2023年是我國(guó)首次載人飛行任務(wù)成功20周年，與此同時(shí)，中國(guó)載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸月球，月球距地球平均距離為384400千米，384400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．B．C．D．4．下列四個(gè)式子計(jì)算結(jié)果最大的是．()A．B．C．D．5．下列各圖經(jīng)過折疊可以圍成正方體，且正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)是（

）心吉馬想事祥如金榜題名到成成意功ABCD6．《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)有x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式可以是（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)M,N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得PM=7米，PN=5米，則點(diǎn)P到直線MN的距離可能是（

）A．7米 B．6米 C．5.5米 D．4米8．如圖是有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（

）A．∠1+∠2?∠3=90°B．∠1?∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3?∠1=180°10．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個(gè)圖，第5個(gè)圖，…；若用表示圖的彈珠數(shù)，其中，則（

）A． B． C． D．得分二、填空題：（每小題3分，共15分）評(píng)卷人11．把67.748精確到0.1得到的近似數(shù)是__________．12．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則=__________．13．如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為.__________．14.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點(diǎn)，平行于地面，若，則_________度．15.已知f（x）＝1+，其中f（a）表示當(dāng)x＝a時(shí)，代數(shù)式1+的值．如f（1）＝1+，則＝__________．得分三、計(jì)算題（本大題共75分）評(píng)卷人16．(8分）計(jì)算：（1）（2）17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（9分）如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成3∶4∶5三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD＝10cm，求MC的長(zhǎng)．19.（9分)如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架0E平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G，D.AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架OE與后支架OF恰好互相垂直，∠ODC=320時(shí)，人躺著最舒服.求此時(shí)扶手AB與支架0E的夾角∠AOE的度數(shù)和扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù).20．（9分）如圖，，點(diǎn)、分別在線段、上，、分別與交于點(diǎn)、，若，求證：．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)．證明：∵，（已知），（）∴_________．（）∴．（）∴_________．（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴_________．（等量代換）∴（）∴．（）∵，（已知）∴∴∴．（）21．（10分）小明同學(xué)在完成七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請(qǐng)你幫他解決一下．（1）如圖1，已知，則∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)；22.（10分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合．（1）寫出以C為頂點(diǎn)的所有相等的角．（2）若，求∠DCE的度數(shù)．（3）猜想：∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系為________．23.（11分）已知數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是，b，c，且滿足，動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，且點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)．P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）直接寫出______，______；（2）若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，試判斷在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在A，C之間往返運(yùn)動(dòng)，直至P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)后的時(shí)間______秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題15CDBAC610ADBDD填空題11.67.712.－813.82°28′14.135015.2024三、解答題16.解：（1)－24分（2）原式．8分17.解：＝＝；7分當(dāng)，時(shí)原式＝．9分18.解：設(shè)AB＝3xcm，則BC＝4xcm，CD＝5xcm1分∴5x＝10，x＝2，∴AB＝6cm，BC＝8cm.∴AD＝AB＋BC＋CD＝6＋8＋10＝24(cm)，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴MD＝eq\f(1,2)AD＝12cm，∴MC＝MD－CD＝12－10＝2(cm)．9分解：∵AB和CD都平行與地面∴，∵∠ODC=320∴∠BOD=∠ODC=320∵OE垂直O(jiān)F∴∠EOF=900∴∠AOE=1800-900-320=5805分∵DM平行OE，∴∠AND=∠AOE=580∠ANM=1800-580=12209分證明：（每空1分）∵，（已知），（對(duì)頂角相等）∴．（等量代換）∴．（同位角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴．（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵，（已知）∴，∴∴．（垂直的定義）解：（1）如圖1中，作EF//AB，則有EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．4分（2）如圖2，過點(diǎn)E作EH∥AB，∵AB//CD，∠FAD=60°，∴∠FAD=∠ADC=60°，∵DE平分∠ADC，∠ADC=60°，∴∠EDC=∠ADC=30°，∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠A