成正比例的量

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁教學(xué)設(shè)計(jì)備課表科目數(shù)學(xué)年級(jí)六課型新授課主備人單位授課教師單位課題成正比例的量課時(shí)1評(píng)論或修改教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，通過詳細(xì)問題認(rèn)識(shí)并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實(shí)例。2．培養(yǎng)學(xué)生用事物互相聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠按照正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3.發(fā)展看見分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過看見、思量發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教具學(xué)具教師4個(gè)相同的燒杯，學(xué)生每組一個(gè)燒杯，一張實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)單教學(xué)程序師生活動(dòng)評(píng)論或修改一、示標(biāo)一、看見比較，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量1．出示4個(gè)同樣燒杯，裝有不同體積的水。（1）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？你看到了什么？（2）學(xué)生匯報(bào)：（4個(gè)大小相同的燒杯，從左往右看水的體積不斷增強(qiáng)，水的高度也不斷增強(qiáng)。）2、提問：水的體積與高度有關(guān)嗎？3、小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量我們稱為“兩種相關(guān)聯(lián)的量”（板書）。二、探索二、探索交流，歸納正比例的意義1、師：在科學(xué)研究及分析問題時(shí)，常常用數(shù)據(jù)來說明。下面就請(qǐng)學(xué)生們以小組形式，通過實(shí)驗(yàn)完成表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)的填寫。（1）認(rèn)識(shí)1格水的體積是多少毫升？（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，填寫數(shù)據(jù)。2、看見變量（1）按照上面統(tǒng)計(jì)表，小組研究：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么邏輯？（2）匯報(bào)：水的體積增強(qiáng)，高度也相應(yīng)增強(qiáng)。水的體積減少，高度會(huì)相應(yīng)降低。3、引導(dǎo)研究定量（1）思量：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？（2）體積與高度的比值都是25，是一定的，這個(gè)比值表示什么意思呢？板書：體積÷高度＝底面積（一定）4．認(rèn)識(shí)成正比例的量通過實(shí)驗(yàn)，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到了：高度增強(qiáng)，體積隨著增強(qiáng)；高度減少，體積隨著減少，體積和高度的比值一定。我們就說：體積和高度這兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。小組內(nèi)說一說：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度為什么叫做成正比例的量？5、揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）6、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量出示“做一做”情境圖，問：圖中有哪兩種量？這兩種量成正比例嗎？為什么？7、比較、歸納水的體積與高度，路程與時(shí)光都是成正比例的兩種量，比較它們的共同點(diǎn)，你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎？出示定義，齊讀概念。出示字母公式=k(一定)，你能說說這個(gè)式子的意思嗎？三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？2．講述：日常生活和生產(chǎn)中有無數(shù)相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，惟獨(dú)比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。三、展示四、鞏固練習(xí)，拓展提高1、東東看《水滸傳》的時(shí)光和頁數(shù)如下表看的天數(shù)/天12345……看的頁數(shù)/頁20406080100……（1）表格中的（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多少是隨（）的變化而變化。（2）看的頁數(shù)與看的天數(shù)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是（），這個(gè)比值實(shí)際是指（）。（3）因?yàn)樘焯炜吹捻摂?shù)一定，所以看的頁數(shù)和天數(shù)成（）比例關(guān)系。2、因?yàn)閍:b=8.5，所以a和b成（）.3、倘若m×n=p(m,n,p均不為0)，當(dāng)m一定時(shí)，p和n成（）。4、判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）羅力的身高和體重。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，長(zhǎng)方形的面積與寬。（3）作業(yè)本總頁數(shù)一定，使用的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。（4）圓的面積與它的半徑。（5）圓的面積與它的半徑的平方。5、挑戰(zhàn)智慧：同一時(shí)光同一地點(diǎn)，樹高和影長(zhǎng)成正比例嗎？你是根據(jù)什么做出判斷的？（中午12時(shí)除外）評(píng)析：出示習(xí)題，數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡(jiǎn)化為數(shù)的關(guān)系解決，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中到處有數(shù)學(xué)，感觸數(shù)學(xué)的容易之美，體味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。6、這節(jié)課你有什么收獲？你對(duì)自己愜意嗎？六（3）班的總?cè)藬?shù)一定，愜意的人數(shù)和比較愜意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？四、延伸拓展延伸想一想，我們把例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)系中表示出來，正比例關(guān)系的圖像會(huì)是什么樣的呢？板書設(shè)計(jì)