華東師大版二次函數(shù)y=ax2k的圖象與性質(zhì)課件

華東師大版二次函數(shù)y=ax2k的圖象與性質(zhì)課件CATALOGUE目錄二次函數(shù)y=ax2k的定義與表達式二次函數(shù)y=ax2k的圖象二次函數(shù)y=ax2k的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2k的應(yīng)用習(xí)題與解析CHAPTER二次函數(shù)y=ax2k的定義與表達式01二次函數(shù)y=ax2k的定義是描述一個變量y與另一個變量x之間的函數(shù)關(guān)系，其中a、k為常數(shù)且a≠0?？偨Y(jié)詞二次函數(shù)y=ax2k表示一個曲線，其中y是x的函數(shù)，形式為y=ax2k，其中a和k是常數(shù)，且a不等于0。詳細描述定義二次函數(shù)y=ax2k的表達式是用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子。二次函數(shù)y=ax2k的表達式為y=ax2k，其中a和k是常數(shù)，x是自變量，y是因變量。這個表達式表示了y與x之間的函數(shù)關(guān)系。表達式詳細描述總結(jié)詞總結(jié)詞參數(shù)a和k在二次函數(shù)y=ax2k中具有特定的意義和作用。詳細描述參數(shù)a決定了拋物線的開口方向和寬度，當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。參數(shù)k決定了拋物線的位置，即頂點的y坐標。參數(shù)意義CHAPTER二次函數(shù)y=ax2k的圖象02當a>0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，這是因為函數(shù)的系數(shù)a決定了開口的方向。開口向上頂點在原點無限延伸由于二次函數(shù)的形式為y=ax2k，當a>0時，頂點位于原點(0,0)，這是由于二次函數(shù)的對稱性。由于二次函數(shù)可以取到任意實數(shù)值，因此其圖象可以無限延伸至正無窮和負無窮。030201a>0時的圖象當a<0時，二次函數(shù)的圖象開口向下，這是因為函數(shù)的系數(shù)a決定了開口的方向。開口向下同樣地，當a<0時，頂點也位于原點(0,0)，這是由于二次函數(shù)的對稱性。頂點在原點與a>0時一樣，當a<0時，二次函數(shù)的圖象也可以無限延伸至正無窮和負無窮。無限延伸a<0時的圖象k值決定對稱軸在二次函數(shù)y=ax2k中，k值決定了拋物線的對稱軸。當k>0時，對稱軸為y軸；當k<0時，對稱軸為x軸。k值影響頂點位置k值也會影響拋物線的頂點位置。當k>0時，頂點位于y軸上；當k<0時，頂點位于x軸上。k值對圖象的影響CHAPTER二次函數(shù)y=ax2k的性質(zhì)03總結(jié)詞：由系數(shù)a決定a>0時，向上開口；a<0時，向下開口。開口方向總結(jié)詞：由系數(shù)k決定k>0時，頂點坐標為(k,0)；k<0時，頂點坐標為(-k,0)。頂點坐標總結(jié)詞：由系數(shù)k決定k>0時，對稱軸為x=k；k<0時，對稱軸為x=-k。對稱軸CHAPTER二次函數(shù)y=ax2k的應(yīng)用04通過二次函數(shù)的最值公式，可以求解一些實際問題的最值。總結(jié)詞在二次函數(shù)y=ax2k中，當a>0時，函數(shù)有最小值，最小值為頂點的y坐標；當a<0時，函數(shù)有最大值，最大值為頂點的y坐標。利用這一性質(zhì)，可以求解一些實際問題的最值，例如最大利潤、最小成本等。詳細描述求最值問題利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以解決一些與面積相關(guān)的實際問題?？偨Y(jié)詞通過二次函數(shù)的圖象，可以求出與x軸、y軸圍成的面積，以及一些特殊點構(gòu)成的面積。例如，在二次函數(shù)y=ax2k中，與x軸圍成的面積可以通過積分來求解；與y軸圍成的面積可以通過求頂點的y坐標來求解。這些面積在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，例如計算物體的截面面積、求解幾何圖形的面積等。詳細描述解決面積問題總結(jié)詞二次函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，可以解決很多實際問題。詳細描述二次函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如計算房屋的裝修費用、計算車輛的保險費用、計算物品的運輸費用等。通過二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，可以更好地理解這些問題的本質(zhì)，從而更加準確地求解這些問題。解決生活中的實際問題CHAPTER習(xí)題與解析05基礎(chǔ)習(xí)題基礎(chǔ)習(xí)題1已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的對稱軸為$x=1$，且$f(0)=2$，求$f(x)$的解析式。基礎(chǔ)習(xí)題2已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=2$處取得最小值，求$a$的取值范圍。VS已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在區(qū)間$(1,3)$上單調(diào)遞減，求$a$的取值范圍。提升習(xí)題2已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點$(1,0)$和$(3,0)$，求$f(x)$的解析式。提升習(xí)題1提升習(xí)題綜合習(xí)題解析首先確定對稱軸為$x=1$，然后利用已知條件$f(0)=2$，結(jié)合對稱軸可以列出方程組求解出$a$和$c$的值，最后得到$f(x)$的解析式。綜合習(xí)題1解析由于函數(shù)在$x=2