八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中考試卷（湘教版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷（湘教版）一、選擇題(每題3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，則∠A的度數(shù)是()A．60°B．30°C．50°D．40°2．以下有關(guān)勾股定理證明的圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是()3．在?ABCD中，AC，BD是它的兩條對(duì)角線，下列條件中，能判定這個(gè)平行四邊形是矩形的是()A．AB＝BCB．∠DCA＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．AC⊥BD4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，若CD＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是()A．AC＝3cmB．BC＝6cmC．AB＝6cmD．AC＝AD＝3cm(第4題)(第6題)5．已知?ABCD的周長(zhǎng)為20，且ABBC＝23，則CD的長(zhǎng)為()A．4B．5C．6D．86．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC＝2，則EF的長(zhǎng)度為()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(3,2)D.eq\r(3)7．如圖，OF是∠AOB內(nèi)的一條射線，點(diǎn)E是射線OF上一點(diǎn)，EC⊥OA于點(diǎn)C，ED⊥OB于點(diǎn)D，若DE＝CE，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．OE平分∠AOBB．∠OED＝∠OECC．OE＝2CED．OE是線段CD的垂直平分線8.已知下列命題，其中真命題有()①對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形；②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；③平行四邊形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；④正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如圖，在∠AOB中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OA于點(diǎn)C，交射線OB于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)E，作射線OE，若OC＝10，OE＝16，則C，D兩點(diǎn)之間距離為() A．10B．12C．13D．8eq\r(3)(第9題)(第10題)(第12題)10．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，AP.給出下列5個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝eq\r(2)EC.其中正確的結(jié)論有() A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題(每題3分，共15分)11．正五邊形每個(gè)外角的大小是________度．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)CA，CB到點(diǎn)M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測(cè)得MN＝200m，則A，B間的距離為________m.13.如圖，已知AB⊥CF于點(diǎn)B，DE⊥CF于點(diǎn)E，CE＝FB，AC＝DF，運(yùn)用所給條件判定△ABC≌△DEF的依據(jù)為________．(第13題)(第14題)(第15題)14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，AB＝4，則OC＝________．15.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC＝6，BD＝8，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則AP的最小值為________．三、解答題(第16～17題每題6分，第18～20題每題8分，第21～22題每題12分，第23題15分，共75分)16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是邊BC上的中線，ED⊥BC于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝35°，求∠BDA的度數(shù)．17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)求AB，AC，BC的長(zhǎng)；(2)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．18.如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．(1)四邊形ADEF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．(2)若∠A＝90°，且AB＝AC，判斷四邊形ADEF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．19．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E.(1)求∠EDA的度數(shù)；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.20．如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E.(1)求證：△BEA≌△DEF；(2)若AB＝2，AD＝4，求AE的長(zhǎng)．21．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF.(1)根據(jù)條件與作圖信息知四邊形ABEF是________；A．非特殊的平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形(2)設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，BF＝4，求AE的長(zhǎng)和∠C的度數(shù)．22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)證明：四邊形ADCF是菱形；(2)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．23．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE