八年級數(shù)學下冊 期中考試卷（北師版）

八年級數(shù)學下冊期中考試卷（北師版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1．科學實驗的意義在于幫助人們揭開自然界的某些奧秘，從而指導人類的實踐活動．下面是四種科學實驗儀器的圖標，其中的圖案是中心對稱圖形的是()2．下列命題都是真命題，其逆命題也是真命題的是()A．若a＋b＝0，則a2＝b2B．若a＞b＞0，則|a|＞|b|C．若a－b＝0，則a2＝b2D．若a±b＝0，則a2＝b23．不等式x＋1＞eq\f(x－1,3)的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.如圖，已知線段DE是由線段AB平移得到的，且AB＝DC＝4cm，EC＝3cm，則△DCE的周長是()A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm5．一次函數(shù)y＝nx＋2n的圖象如圖所示，則關于x的不等式nx＋2n＞0的解集為()A．x＞－1 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x＜－1(第5題)(第6題)6．如圖，有三塊菜地△ACD，△ABD，△BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分∠BAC，AD＝DE，AB＝3AC，菜地△BDE的面積是96，則菜地△ACD的面積是()A．24 B．27 C．32 D．367．如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝16，點A對應直尺的刻度為12，將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到△A′B′C′，點A′對應直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是()A．96 B．96eq\r(3) C．192 D．160eq\r(3)(第7題)(第8題)8．如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝10，點M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM＝()A．3 B．4 C．5 D．69．春節(jié)期間，小明幫父母打理小區(qū)內(nèi)自己家開的生活便民超市，小明的媽媽告訴小明各種商品的利潤率，并要求在利潤率不低于5%的情況下可以銷售．小區(qū)阿姨要買標價為60元/壺的油，要求小明優(yōu)惠賣給她，小明知道糧油的利潤率是20%，則該壺油的售價至少是()A．51元 B．52.5元 C．55元 D．59元10.如圖，將長方形ABCD繞點A旋轉至長方形AB′C′D′的位置，此時AC′的中點恰好與點D重合，AB′交CD于點E.若AB＝3，則△AEC的面積為()A．3 B．1.5 C．2eq\r(3) D.eq\r(3)(第10題)(第12題)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．若不等式(a－3)x＞1的解集為x＜eq\f(1,a－3)，則a的取值范圍是________．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于點E，BE＝8cm，則AC＝________cm.13．如圖，在△ABC中，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點D，連接AD.若∠BAC＝104°，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為________．(第13題)(第14題)14．臺燈的光亮照射范圍相對比較集中，便于閱讀、學習、工作且節(jié)省能源．某款稻草人小臺燈(如圖)進價10元，標價15元，商店為了促銷，決定打折銷售，但每臺利潤不少于2元，則打________折銷售優(yōu)惠力度最大．15．如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點D在AB邊上(不與點A，B重合)，將△ACD繞點C逆時針旋轉60°得到△BCE，連接DE，則△BDE周長的最小值是______cm.(第15題)(第16題)16．如圖，△ABC的頂點A(－8，0)，B(－2，8)，點C在y軸的正半軸上，AB＝AC，將△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′經(jīng)過點C，則點C′的坐標為________．三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6≤3x＋4，,\f(1＋2x,3)＞x－1，))并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°.(1)在AC邊上找一點D，使DB＋DC＝AC；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2)在(1)的條件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的長．19．(8分)在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)將△ABC向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；(3)畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A3B3C3；(4)△AB2C2可看作由△A1B1C1繞點P旋轉而成，點A1，B1，C1的對應點分別為A，B2，C2，則點P的坐標為________．20．(8分)如圖，點D，E在△ABC的BC邊上，AD＝AE，AB＝AC，求證：BD＝CE.21．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的長．22．(10分)漳州云霄縣是“中國枇杷之鄉(xiāng)”．某水果商從散戶果農(nóng)處收購A品種的枇杷200千克，B品種的枇杷150千克，共花費5000元．已知A品種的枇杷比B品種的枇杷每千克的收購價多4元．(1)A品種的枇杷和B品種的枇杷每千克的收購價分別是多少元？(2)若A品種的枇杷每千克的售價比B品種的枇杷每千克的售價多6元，且運輸過程中，A品種的枇杷損耗10%，B品種的枇杷損耗20%.水果商售完這批枇杷盈利不少于1480元，則A品種的枇杷每千克的售價最少應為多少元？23．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC.(1)求證：BC＝DC；(2)若∠ABC＝60°，DA⊥AB，過點C作CE⊥BD于點E，連接AE，試判斷△ADE的形狀，并證明你的結論；(3)在(2)的條件下，若AD＝2，求BC的長．24.(12分)給出新定義：對非負數(shù)“四舍五入”到個位的值記為[a]，即當n為非負整數(shù)時，若n－eq\f(1,2)≤a＜n＋eq\f(1,2)，則[a]＝n.如：[0]＝[0.499]＝0，[0.54]＝[1.499]＝1，[2]＝2，[3.51]＝[4.32]＝4，試解決下列問題：(1)若[a]＝2，則實數(shù)a的取值范圍為____________．(2)已知關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≥1－\f(3,2)x，,[b－1]－x＞0))的整數(shù)解恰有2個，求b的取值范圍．(3)求滿足[c]＝eq\f(5,4)c的所有非負實數(shù)c的值．25.(14分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為E，連接CD.(1)如圖①，BD與BC的數(shù)量關系是______；(