【Syx】條件概率課件-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第七章隨機(jī)變量及其分布7.1.1條件概率壹貳叁學(xué)習(xí)目標(biāo)了解條件概率的概念.（重點(diǎn)）理解并掌握條件概率公式.（重點(diǎn)）能利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）問題1

某個(gè)班級(jí)有45名學(xué)生，其中男生、女生的人數(shù)及團(tuán)員的人數(shù)如表所示.在班級(jí)里隨機(jī)選擇一人做代表，（1）選到男生的概率是多大？（2）如果已知選到的是團(tuán)員，那么選到的是男生的概率是多大？團(tuán)員非團(tuán)員合計(jì)男生16925女生14620合計(jì)301545問題2

假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有兩個(gè)小孩的家庭.隨機(jī)選擇一個(gè)家庭，那么（1）該家庭中兩個(gè)小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已經(jīng)知道這個(gè)家庭有女孩，那么兩個(gè)小孩都是女孩的概率又是多大？思考

上面兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？條件概率探究條件概率與事件相互獨(dú)立性的關(guān)系思考概率的乘法公式例1在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回.求:(1)第1次抽到代數(shù)題且第2次抽到幾何題的概率;(2)在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率.例題鞏固在利用乘法公式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意區(qū)分P(B|A)和P(A|B)的不同，P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；而P(A|B)則表示在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率．技巧歸納1條件概率的性質(zhì)

條件概率只是縮小了樣本空間，因此條件概率同樣具有概率的性質(zhì).

設(shè)P(A)>0，則例2已知3張獎(jiǎng)券中只有1張有獎(jiǎng),甲、乙、丙3名同學(xué)依次不放回地各隨機(jī)抽取1張.他們中獎(jiǎng)的概率與抽獎(jiǎng)的次序有關(guān)嗎?例題鞏固例3

銀行儲(chǔ)蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成.某人在銀行自助取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后1位數(shù)字.求：（1）任意按最后1位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；（2）如果記得密碼的最后1位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率.例題鞏固當(dāng)所求事件的概率相對(duì)較復(fù)雜時(shí)，往往把該事件分成兩個(gè)(或多個(gè))互不相容的較簡(jiǎn)單的事件之和，求出這些簡(jiǎn)單事件的概率，再利用P(B∪C

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A)＝P(B

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A)＋P(C

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A)便可求得較復(fù)雜事件的概率．技巧歸納2課堂小練BACCABD課堂小