公司理財 課件翻譯 14 完美市場中的資本結(jié)構(gòu)

第14章

完美市場中的資本結(jié)構(gòu)

本章概述14.1股權(quán)融資和債務(wù)融資14.2MM第一定理：杠桿、套利和公司價值14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本14.4資本結(jié)構(gòu)謬論14.5MM:超越定理之外學(xué)習(xí)目標(biāo)定義經(jīng)常被公司用來籌集資金的有價證券類型；定義杠桿。描述公司所應(yīng)選擇的資本結(jié)構(gòu)。列舉完美資本市場的三個假設(shè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)討論MM第一定理的含義以及自制杠桿和一價定律在定理發(fā)展過程中的作用。根據(jù)MM第二定理計算杠桿股權(quán)的資本成本。闡述在完美資本市場中，負債的變化對加權(quán)平均資本成本的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)無杠桿貝塔計算公司資產(chǎn)的市場風(fēng)險。闡述，杠桿的增加會對公司股權(quán)的貝塔值產(chǎn)生什么影響。計算公司的凈負債。討論杠桿對公司的期望每股收益率的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)說明對股權(quán)價值進行稀釋所帶來的影響。解釋為什么完美資本市場既不創(chuàng)造價值也不減少價值。14.1股權(quán)融資和債務(wù)融資資本結(jié)構(gòu)公司發(fā)行在外的債務(wù)（包括尚未償還的銀行借款和流通的債券）、股權(quán)和其他證券的相對比例，稱為公司的資本結(jié)構(gòu)。單純以出售股權(quán)為公司融資考慮你有如下的投資機會：考慮一個企業(yè)家有如下的投資機會。今年項目初始投資800美元，預(yù)期明年產(chǎn)生的現(xiàn)金流為1400美元或900美元，分別取決于經(jīng)濟形勢的強或弱。出現(xiàn)這兩種情形的概率相等。

表14.1項目的現(xiàn)金流

時期0時期1

經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱-8001400900單純以出售股權(quán)為公司融資項目的現(xiàn)金流取決于總體經(jīng)濟形勢，因而含有市場風(fēng)險。假定項目的投資者在當(dāng)前5%的無風(fēng)險利率基礎(chǔ)之上，要求一定的風(fēng)險溢價作為補償。假設(shè)在給定該投資的市場風(fēng)險下，合理的風(fēng)險溢價為10%。這一投資機會的凈現(xiàn)值為多少？單純以出售股權(quán)為公司融資該項目的資本成本為15%。1年后的期望現(xiàn)金流為：1/2×1400+1/2×900=1150美元該項目的凈現(xiàn)值為:單純以出售股權(quán)為公司融資

如果該項目單純以股權(quán)融資，則你愿意為公司股票支付多少？PV（股權(quán)現(xiàn)金流）=如果你可以通過出售公司的股票籌集1000美元，在支付800美元的投資成本后，你可以保留剩余的200美元——項目的凈現(xiàn)值——作為利潤。1150/1.15=$1000單純以出售股權(quán)為公司融資無杠桿股權(quán)——無債務(wù)公司的股權(quán)由于沒有債務(wù)，無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流就等于項目的現(xiàn)金流。

表14.2無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流和回報率

時期0時期1：現(xiàn)金流時期1：回報率

初始價值經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱無杠桿股權(quán)$1000$1400$90040%-10%表14.2無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流和回報率股東的回報率為40%或者-10%。則無杠桿股權(quán)的期望回報率為:?(40%)+?(–10%)=15%.由于無杠桿股權(quán)的風(fēng)險等于項目的風(fēng)險，股東取得的回報恰好補償了他們所承擔(dān)的風(fēng)險。股權(quán)融資和債務(wù)融資假設(shè)你除了出售股權(quán)外，還決定在最初借入500美元的債務(wù)。由于項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流總能滿足債務(wù)的償付，債務(wù)是無風(fēng)險的，且你能夠以5%的無風(fēng)險利率借入債務(wù)，則1年后你將向債權(quán)人償還：$500×1.05=$525杠桿股權(quán)有未償付債務(wù)的公司的股權(quán)。股權(quán)融資和債務(wù)融資給定525美元的債務(wù)支付義務(wù)，股東在經(jīng)濟強勁時將只能收到1400－525=875美元；在經(jīng)濟衰弱時將收到900－525=375美元。

表14.3杠桿公司的債務(wù)和股權(quán)的價值與現(xiàn)金流

時期0時期1：現(xiàn)金流初始價值經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱債務(wù)$500$525$525杠桿股權(quán)E=?$875$375公司$1000$1400$900股權(quán)融資和債務(wù)融資杠桿股權(quán)的出售價格E應(yīng)該為多少？對企業(yè)家而言，哪種資本結(jié)構(gòu)選擇為最優(yōu)？股權(quán)融資和債務(wù)融資弗蘭科·莫迪格利安尼（FrancoModigliani）和默頓·米勒（MertonMiller）認為，在完美資本市場中，公司的總價值不應(yīng)該依賴于公司的資本結(jié)構(gòu)，兩者是無關(guān)的。公司的總現(xiàn)金流仍然等于該項目的現(xiàn)金流，因此兩者的現(xiàn)值相同。股權(quán)融資和債務(wù)融資由于債務(wù)和股權(quán)的現(xiàn)金流之和等于項目的現(xiàn)金流，根據(jù)一價定律，債務(wù)和股權(quán)的價值之和必定等于1000美元。如果債務(wù)的價值為500美元，杠桿股權(quán)的價值必定為500美元。E=1000－500=500美元。股權(quán)融資和債務(wù)融資杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流比無杠桿股權(quán)的要少，杠桿股權(quán)勢必要以較低的價格出售（無杠桿股權(quán)的價值為1000美元，而杠桿股權(quán)為500美元）。

然而，杠桿股權(quán)的價值較低并不意味著企業(yè)家狀況的惡化。你既借債，又出售股權(quán)，仍可以籌集總計1000美元，如同單純以無杠桿股權(quán)融資一樣。企業(yè)家并不在意這兩種資本結(jié)構(gòu)的選擇。

杠桿對風(fēng)險和回報率的影響

杠桿加大了公司股權(quán)的風(fēng)險。因此以適用于無杠桿股權(quán)的15%的折現(xiàn)率，來折現(xiàn)杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流是不恰當(dāng)?shù)?。杠桿股權(quán)的投資者要求更高的期望回報率，以補償增加的風(fēng)險。

表14.4有杠桿和無杠桿時的股權(quán)回報率

時期0時期1：現(xiàn)金流時期1：回報率

初始價值經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱期望回報率債務(wù)$500$525$5255%5%5%杠桿股權(quán)$500$875$37575%-25%25%無杠桿股權(quán)$1000$1400$90040%-10%15%杠桿對風(fēng)險和回報率的影響有杠桿和無杠桿時，股權(quán)所有者的回報率顯著不同無杠桿股權(quán)的回報率分別為40%或-10%，期望回報率為15%。

杠桿股權(quán)的風(fēng)險較高，其回報率分別為75%或-25%。為了補償使用杠桿的風(fēng)險，杠桿股權(quán)的所有者要求得到較高的25%的期望回報率。杠桿對風(fēng)險和回報率的影響通過計算每種證券的回報率對經(jīng)濟中的系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度，能夠更正式地評價風(fēng)險和回報之間的關(guān)系。

表14.5債務(wù)、無杠桿股權(quán)及杠桿股權(quán)的系統(tǒng)風(fēng)險和風(fēng)險溢價

回報率的敏感度（系統(tǒng)風(fēng)險）風(fēng)險溢價

ΔR=R（強勢）-R（弱勢）E（R）-rf債務(wù)5%-5%=05%-5%=0無杠桿股權(quán)40%-（-10%）=50%15%-5%=10%杠桿股權(quán)75%-（-25%）=100%25%-5%=20%杠桿對風(fēng)險和回報率的影響由于債務(wù)的回報沒有承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險，所以其風(fēng)險溢價為0。

然而，在這個特定的例子中，杠桿股權(quán)的系統(tǒng)風(fēng)險是無杠桿股權(quán)的兩倍，因而，杠桿股權(quán)的所有者得到兩倍的風(fēng)險溢價。杠桿對風(fēng)險和回報率的影響總之:在完美資本市場中，如果公司完全由股權(quán)融資，股東將要求15%的期望回報率。如果融資的50%為債務(wù)，50%為股權(quán)，那么債權(quán)人將收到較低的5%的回報率，而杠桿股權(quán)的持有者由于風(fēng)險的加大，將要求較高的25%的期望回報率杠桿對風(fēng)險和回報率的影響總之:盡管公司沒有違約風(fēng)險，但杠桿的使用，仍增加了股權(quán)的風(fēng)險。

雖然單獨考慮債務(wù)融資時，它較便宜，但它卻增加了股權(quán)的資本成本。同時考慮這兩種資本來源，杠桿公司的加權(quán)平均資本成本與無杠桿公司的加權(quán)平均資本成本相同。

例14.1杠桿和股權(quán)資本成本

問題：

假設(shè)企業(yè)家為該項目融資時只借入200美元債務(wù)。根據(jù)莫迪格利安尼和米勒的研究思路，股權(quán)的價值應(yīng)該為多少？股權(quán)的期望回報率為多少？例

14.1解答：

公司的全部現(xiàn)金流的價值仍然為1000美元，如果公司借入200美元，那么股權(quán)價值將為800美元。公司于1年后需償還債權(quán)人200×1.05=210美元。如果經(jīng)濟強勁，股東將得到1400-210=1190美元，回報率為1190/800-1=48.75%。如果經(jīng)濟衰弱，股東將得到900-210=690美元，回報率為690/800-1=-13.75%。股權(quán)的期望回報率為：1/2×48.75%+1/2×（-13.75%）=17.5%注意，杠桿股權(quán)的回報率的敏感度為48.75%-（-13.75%）=62.5%，是無杠桿股權(quán)回報率敏感度的62.5%/50%=125%。杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價為17.5%-5%=12.5%，也是無杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價的125%，較高的回報率恰好補償了較高的風(fēng)險。替代示例

14.1問題假設(shè)企業(yè)家為該項目融資時借入700美元債務(wù)。根據(jù)莫迪格利安尼和米勒的研究思路，股權(quán)的價值應(yīng)該為多少？股權(quán)的期望回報率為多少？替代示例

14.1解答公司的全部現(xiàn)金流的價值仍然為1000美元，如果公司借入700美元，那么股權(quán)價值將為300美元。公司于1年后需償還債權(quán)人700×1.05=735美元。如果經(jīng)濟強勁，股東將得到1400-735=665美元，回報率為665/300-1=121.67%。如果經(jīng)濟衰弱，股東將得到900-735=165美元，回報率為165/300-1=-45.0%。股權(quán)的期望回報率為替代示例

14.1解答注意，杠桿股權(quán)的回報率的敏感度為121.67%?(?45.0%)=166.67%，是無杠桿股權(quán)回報率敏感度的166.67%/50%=333.34%。杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價為38.33%?5%=33.33%，也是無杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價的333.34%，較高的回報率恰好補償了較高的風(fēng)險。一價定律表明，杠桿不影響公司的總價值。它僅僅改變了現(xiàn)金流在債務(wù)和股權(quán)之間的分配，而沒有改變公司的總體現(xiàn)金流。14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值莫迪格利安尼和米勒（或簡稱為MM）證明，在完美資本市場（perfectcapitalmarkets）的一系列假設(shè)下，上述結(jié)論具備一般性。完美資本市場假設(shè)為：投資者和公司能夠以競爭性的市場價格買賣同一集合的證券，競爭性的市價等于證券產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。沒有稅負、交易成本和與證券交易相關(guān)的發(fā)行成本。公司的融資決策不改變其投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金流，也不會揭示有關(guān)投資的新信息。14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值MM第一定理：

在完美資本市場中，公司的總價值等于其資產(chǎn)所產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流的市場價值，它不受公司的資本結(jié)構(gòu)選擇的影響。

MM定理和一價定律

MM通過下面的簡單論證即確立了他們的結(jié)論:若沒有稅收和其他交易成本，公司向所有的公司證券持有者支付的現(xiàn)金流，等于公司的資產(chǎn)所產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流。根據(jù)一價定律，公司發(fā)行的證券和公司的資產(chǎn)必定擁有相同的總市值。

自制杠桿

自制杠桿投資者在自己的投資組合中運用杠桿來調(diào)整公司的杠桿選擇。MM認為假如相對于公司選定的資本結(jié)構(gòu)，投資者更偏好另一種資本結(jié)構(gòu)，投資者可以通過自行借入或貸出資金而實現(xiàn)相同的結(jié)果。自制杠桿假設(shè)某投資者不使用杠桿，設(shè)立了一家全權(quán)益公司。而某投資者卻偏好持有杠桿股權(quán)，那么他可以在自己的投資組合中使用杠桿。

表14.6利用自制杠桿復(fù)制杠桿股權(quán)

時期0時期1：現(xiàn)金流初始成本經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱無杠桿股權(quán)$1000$1400$900保證金貸款-$500-$525-$525杠桿股權(quán)$500$875$375自制杠桿如果無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流可以作為保證金借款的抵押品，那么借款就是無風(fēng)險的，投資者應(yīng)該能夠以5%的利率借入資金。盡管公司沒有使用杠桿，但投資者可以利用自制杠桿，通過借入500美元，復(fù)制如表14.3所示的對杠桿股權(quán)的支付，而該自制組合的凈成本為500美元。一價定律再次表明，杠桿股權(quán)的價值也必定為500美元。自制杠桿現(xiàn)在假設(shè)企業(yè)家使用債務(wù)，而投資者卻偏好持有無杠桿股權(quán)。此時，投資者可以通過買入公司的債務(wù)和股權(quán)，從而復(fù)制無杠桿股權(quán)的支付。債務(wù)和股權(quán)這兩種證券產(chǎn)生的現(xiàn)金流之和等同于無杠桿股權(quán)產(chǎn)生的現(xiàn)金流，投資的總成本為1000美元。

表14.7通過持有債務(wù)和股權(quán)復(fù)制無杠桿股權(quán)

時期0時期1：現(xiàn)金流初始成本經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱債務(wù)$500$525$525杠桿股權(quán)$500$875$375無杠桿股權(quán)$1000$1400$900自制杠桿在每一種情形下，企業(yè)家對資本結(jié)構(gòu)的選擇都不會影響投資者獲得的投資機會。投資者可以根據(jù)其個人的資本結(jié)構(gòu)偏好，通過借入資金、增加杠桿或者通過持有債券、減少杠桿的方式，改變公司的杠桿選擇。在完美資本市場中，不同的資本結(jié)構(gòu)選擇沒有給投資者帶來額外回報，所以不會影響公司的價值。例14.2問題：

假設(shè)有兩家公司，在1期的現(xiàn)金流均為1400美元或900美元（如表14.1所示）。除資本結(jié)構(gòu)外，兩家公司完全相同。一家公司無杠桿，其股權(quán)市值為990美元。另一家公司借債500美元，其股權(quán)市值為510美元。MM第一定理成立嗎？可以利用自制杠桿套利嗎？例14.2解答：

MM第一定理表明，每家公司的總價值應(yīng)該等于其資產(chǎn)的價值。由于這兩家公司持有相同的資產(chǎn)，公司的總價值應(yīng)該相等。但是，題中假定無杠桿公司的總市值為990美元，而杠桿公司的總市值為510（股權(quán)）+500（債務(wù)）=1010美元。出現(xiàn)了兩個不同的價格，這違背了MM第一定理。

兩家資產(chǎn)相同的公司卻以不同的總價格進行交易，這違背了一價定律，從而會產(chǎn)生套利機會。為利用這一機會，可借入500美元，以990美元買入無杠桿公司的股權(quán)，通過使用成本只有990－500=490美元的自制杠桿，再造了杠桿公司的股權(quán)支付。然后以510美元的價格賣掉杠桿公司的股權(quán)，從而套利20美元。例14.2

時期0時期1：現(xiàn)金流現(xiàn)金流經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱借款$500-$525-$525買入無杠桿股權(quán)-$990$1400$900賣出杠桿股權(quán)$510-$875-$375總現(xiàn)金流$20$0$0

注意，套利者買入無杠桿公司，同時賣出杠桿公司的股權(quán)，這一套利行為將導(dǎo)致無杠桿公司的股價上升，杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等為止，套利機會消失，MM第一定理成立。替代示例14.2問題假設(shè)有兩家公司，在1期的現(xiàn)金流均為1400美元或900美元（如表14.1所示）。除資本結(jié)構(gòu)外，兩家公司完全相同。一家公司無杠桿，其股權(quán)市值為1010美元。另一家公司借債500美元，其股權(quán)市值為500美元。MM第一定理成立嗎？可以利用自制杠桿套利嗎？替代示例14.2解答MM第一定理表明，每家公司的總價值應(yīng)該等于其資產(chǎn)的價值。由于這兩家公司持有相同的資產(chǎn)，公司的總價值應(yīng)該相等。但是，題中假定無杠桿公司的總市值為1010美元，而杠桿公司的總市值為500（股權(quán)）+500（債務(wù)）=1000美元。可見，出現(xiàn)兩個不同的市值，這違背了MM第一定理。替代示例14.2解答兩家資產(chǎn)相同的公司卻以不同的總價格進行交易，這違背了一價定律，從而會產(chǎn)生套利機會。為利用這一機會，可以500美元買入杠桿公司的股權(quán)，并購買杠桿公司500美元的債權(quán)，通過使用成本只有500+500=1000美元的自制杠桿，再造了無杠桿公司的股權(quán)支付。然后以1010美元的價格賣掉無杠桿公司的股權(quán)，從而套利10美元。替代示例14.2

注意，套利者買入杠桿公司，同時賣出無杠桿公司的股權(quán)，這一套利行為將導(dǎo)致杠桿公司的股價上升，無杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等為止，套利機會消失，MM第一定理成立。

時期0時期1：現(xiàn)金流現(xiàn)金流經(jīng)濟強勁經(jīng)濟衰弱買入杠桿股權(quán)-$500$875$375借款-$500$525$525賣出無杠桿股權(quán)$1010$1400-$900總現(xiàn)金流$10$0$0

市值資產(chǎn)負債表

市值資產(chǎn)負債表特征:市值資產(chǎn)負債表包括公司所有的資產(chǎn)和負債——包括標(biāo)準會計資產(chǎn)負債表所缺失的諸如聲譽、品牌以及人力資本等無形資產(chǎn)。市值資產(chǎn)負債表中的所有價值都是當(dāng)前市值，而非歷史成本。公司發(fā)行的所有證券的總價值必定等于公司資產(chǎn)的總價值。

表14.8公司的市值資產(chǎn)負債表

資產(chǎn)負債及股東權(quán)益公司的資產(chǎn)和投資：公司發(fā)行的證券：有形資產(chǎn)債務(wù)現(xiàn)金短期債務(wù)廠房、財產(chǎn)和設(shè)備（固定資產(chǎn)）長期債務(wù)（債券）存貨和其他營運資本可轉(zhuǎn)換債券（等等）

無形資產(chǎn)股權(quán)知識產(chǎn)權(quán)普通股聲譽優(yōu)先股人力資本（等等）認股權(quán)證（期權(quán)）公司資產(chǎn)的總市值公司發(fā)行的證券的總市值市值資產(chǎn)負債表使用市值資產(chǎn)負債表，可計算出股權(quán)的價值如下：股權(quán)的市值=資產(chǎn)的市值－債務(wù)及其他負債的市值

例

14.3多種證券情形下的股權(quán)估值

問題：

假設(shè)企業(yè)家決定將公司分割成三種證券出售：股票、500美元債務(wù)以及被稱作認股權(quán)證的第三種證券。公司的現(xiàn)金流充裕時，公司將為認股權(quán)證支付210美元；而當(dāng)現(xiàn)金流不足時，不用支付。假設(shè)這第三種證券的公允價格為60美元。在完美資本市場中，股票的價值為多少？

例

14.3解答：

根據(jù)MM第一定理，公司發(fā)行的所有證券的總價值應(yīng)等于公司資產(chǎn)的價值，即1000美元。由于債務(wù)價值為500美元，新證券的價值為60美元，所以股票的價值必定為440美元。（你可以通過證明在這一價格上，與表14.5中的證券比較，股票的風(fēng)險溢價和其風(fēng)險相稱，從而檢驗這一結(jié)果）

應(yīng)用：杠桿資本重整

杠桿資本重整當(dāng)一個公司通過借款去支付大量股利或回購大比例的流通股，這種交易方式被稱為杠桿資本重整。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:哈里森（Harrison）公司當(dāng)前為在完美資本市場中經(jīng)營的一家全權(quán)益公司，擁有流通股5000萬股，每股交易價格為4美元。公司計劃借入8000萬美元債務(wù)，并用所得資金回購2000萬股流通股，從而提高公司的杠桿水平。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:可以分兩步來看這項交易。首先，哈里森發(fā)行債券籌集8000萬美元現(xiàn)金。

其次，公司用這些現(xiàn)金回購股票。

表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負債表初始借款后股票回購后資產(chǎn)負債及股東權(quán)益資產(chǎn)負債及股東權(quán)益資產(chǎn)負債及股東權(quán)益

現(xiàn)金債務(wù)現(xiàn)金債務(wù)

8080080現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)200200200200200120200200280280200200流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

50$4.00流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

50$4.00流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

30$4.00表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負債表案例:哈里森最初為全權(quán)益公司。也就是說，公司股權(quán)的市值為5000×4=20000萬美元，等于其現(xiàn)有資產(chǎn)的市值。表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負債表案例:借款后，公司的債務(wù)增加了8000萬美元，它也等于公司已籌集的現(xiàn)金。公司的資產(chǎn)和負債增加的數(shù)額相同，股權(quán)的市值保持不變。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:為實施股票回購，公司用借入的8000萬美元現(xiàn)金，回購了8000÷4=2000萬股流通股。公司的資產(chǎn)減少了8000萬美元，而債務(wù)保持不變，為了保持資產(chǎn)負債表的平衡，股權(quán)市值必定減少8000萬美元，從20000萬美元下降到12000萬美元。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:股票價格保持不變。

有3000萬股流通股，每股價值為12000÷3000=4美元，與回購前的股價相同。

14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本

杠桿和股權(quán)資本成本可以通過MM第一定理，推導(dǎo)出杠桿和股權(quán)資本成本之間的明確關(guān)系。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本E杠桿公司的股權(quán)的市值。D杠桿公司的債權(quán)的市值。U無杠桿公司的股權(quán)的市值。A公司資產(chǎn)的市值。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本MM第一定理可表示為:也就是說，不論公司是否利用杠桿，公司發(fā)行的證券的總市值都等于其資產(chǎn)的市值。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本通過持有公司股權(quán)和債務(wù)的投資組合，可復(fù)制持有無杠桿股權(quán)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本無杠桿的回報率(RU)與杠桿股權(quán)的回報率(RE)，杠桿債權(quán)的回報率(RD)，存在如下關(guān)系:14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本求RE:杠桿股權(quán)的回報率等于無杠桿股權(quán)的回報率加上由于杠桿產(chǎn)生的額外的“反沖”。額外風(fēng)險的大小取決于杠桿水平的高低，杠桿用以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率（D/E）來衡量。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本MM第二定理：杠桿股權(quán)的回報率等于無杠桿股權(quán)的回報率加上由于杠桿產(chǎn)生的額外的“反沖”，而杠桿用以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率（D/E）來衡量杠桿股權(quán)的資本成本14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本可以利用MM第二定理說明14.1節(jié)中的企業(yè)家的投資項目:如果公司以全權(quán)益融資，無杠桿股權(quán)的期望回報率為15%如果公司借入500美元的債務(wù)，債務(wù)的期望回報率就是5%的無風(fēng)險利率。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本因此，根據(jù)MM第二定理，杠桿公司的股權(quán)的期望回報率為:

例

14.4問題：

假設(shè)14.1節(jié)中的企業(yè)家為項目融資時，只借入200美元。根據(jù)MM第二定理，公司的股權(quán)資本成本是多少？

例

14.4解答：由于公司資產(chǎn)的市值為1000美元，根據(jù)MM第一定理，股權(quán)的市值為800美元。然后根據(jù)等式14.5，這個結(jié)果與例14.1中計算的期望回報率一致。替代示例14.4問題假設(shè)例題14.1變形中的企業(yè)家為項目融資時，只借入700美元。.無杠桿股權(quán)的期望回報率為15%，無風(fēng)險利率為5%.根據(jù)MM第二定理，公司的股權(quán)資本成本是多少？替代示例14.4解答由于公司資產(chǎn)的市值為1000美元，根據(jù)MM第一定理，股權(quán)的市值為300美元。然后根據(jù)等式14.5，

—這個結(jié)果與例14.1中計算的期望回報率一致。

資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本

如果公司是無杠桿公司，其資產(chǎn)所產(chǎn)生的所有自由現(xiàn)金流將被支付給股權(quán)所有者。公司資產(chǎn)的市值，風(fēng)險和資本成本與股權(quán)相匹配，因此：資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本如果公司是杠桿公司，恰當(dāng)?shù)墓举Y產(chǎn)的資本成本應(yīng)該等于這一投資組合的資本成本。無杠桿資本成本（稅前加權(quán)平均資本成本）

rU=（公司價值中由股權(quán)融資的比例）×（股權(quán)資本成本）+（公司價值中由債務(wù)融資的比例）×（債務(wù)資本成本）資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本在完美資本市場中，公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）與其資本結(jié)構(gòu)無關(guān)，它等于公司無杠桿時的股權(quán)資本成本，也與公司資產(chǎn)的資本成本相匹配。債務(wù)對公司價值比率指債務(wù)在公司總價值中所占的比重。圖14.1完美資本市場中的WACC與杠桿（a）不同杠桿水平下的股權(quán)、債務(wù)資本成本及加權(quán)平均成本。rD和rE上升的速度及其影響的曲線的形狀，取決于公司現(xiàn)金流的特征。（b）計算不同資本結(jié)構(gòu)下的WACC。表中數(shù)據(jù)與14.1節(jié)中的例題一致。資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本如果沒有債務(wù)，WACC等于無杠桿股權(quán)的資本成本。公司以較低的資本成本借入債務(wù)時，股權(quán)資本成本將隨之上升。凈效應(yīng)就是公司的WACC保持不變。

例

14.5減少杠桿與資本成本問題：NRG能源公司以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率為2。假設(shè)其當(dāng)前的債務(wù)資本成本為6%，股權(quán)資本成本為12%。還假設(shè)，公司發(fā)行股票并用籌集的資金償還債務(wù)，公司的債務(wù)股權(quán)比率降為1，同時債務(wù)資本成本下降到5.5%。在完美資本市場中，這項交易對公司的股權(quán)資本成本和WACC將產(chǎn)生什么影響？如果公司發(fā)行更多的股票，全部償清其債務(wù)，結(jié)果會怎樣？這一新資本結(jié)構(gòu)對公司價值的影響如何？例14.5解答：使用等式14.6和14.7，計算公司的初始WACC和無杠桿資本成本：給定公司的無杠桿資本成本rU=8%。再根據(jù)等式14.5，計算出杠桿減少后公司的股權(quán)資本成本：杠桿的減少將使股權(quán)資本成本下降到10.5%。注意，在完美資本市場中，公司的WACC保持不變，仍然為8%=1/2×10.5%+1/2×5.5%。這一交易沒有產(chǎn)生任何凈收益。如果公司完全償清其債務(wù)，公司將無杠桿，其股權(quán)資本成本將等于8%的WACC和無杠桿資本成本。在每一種情形下，公司的WACC和自由現(xiàn)金流都保持不變。在完美資本市場中，選擇不同的資本結(jié)構(gòu)將不會影響其企業(yè)價值。替代示例14.5問題HON公司以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率為0.5。假設(shè)其當(dāng)前的債務(wù)資本成本為6.5%，股權(quán)資本成本為14%。

還假設(shè)，公司發(fā)行股票并用籌集的資金償還債務(wù)，公司的債務(wù)股權(quán)比率降為0.4，同時債務(wù)資本成本下降到5.75%。

替代示例14.5問題在完美資本市場中，這項交易對公司的股權(quán)資本成本和WACC將產(chǎn)生什么影響？替代示例14.5解答目前的WACC新的股權(quán)資本成本替代示例14.5解答新的WACC股權(quán)資本成本將從14%下降至13.8%，而WACC保持不變。計算多種證券的WACC如果公司的資本結(jié)構(gòu)更復(fù)雜一些，是由多種證券組成，那么就需要計算公司的所有證券的加權(quán)平均資本成本來得出WACC。

例

14.6多種證券的WACC問題：

假設(shè)企業(yè)家為投資項目融資的資本結(jié)構(gòu)同例14.3所描述的一樣，計算該項目的WACC。

例

14.6解答：公司的資本結(jié)構(gòu)中包含三種證券（債券、股票及認股權(quán)證），公司的加權(quán)平均資本成本就是必須要支付給這三類投資者的平均回報：由例14.3可知，E=440，D=500，W=60。每種證券的期望回報率為多少？給定公司的現(xiàn)金流，債務(wù)是無風(fēng)險的，期望回報率為rD=5%。認股權(quán)證的期望支付為1/2×210+1/2×0=105美元，所以它的期望回報率rW=105/60-1=75%。公司的現(xiàn)金流充裕時，股票的支付為（1400－525－210）=665美元；現(xiàn)金流不足時，股票的支付為（900-525）=375美元；股票的期望支付為1/2×665+1/2×375=520美元，期望回報率rE=520/440-1=18.18%。現(xiàn)在可計算出WACC為：WACC再次等于15%的無杠桿資本成本，與公司如同全權(quán)益融資時一樣。

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

杠桿對公司證券風(fēng)險的影響還可以用貝塔系數(shù)來衡量：

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

無杠桿貝塔無杠桿貝塔是對無杠桿公司風(fēng)險的衡量，它與公司資產(chǎn)的貝塔相等。如果你要評估一個投資項目的無杠桿貝塔，你應(yīng)該選擇一個具有可比投資項目公司的無杠桿貝塔作為評估基礎(chǔ)。

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

杠桿增加了一個公司資產(chǎn)的市場風(fēng)險βU，同時也增加了股權(quán)的市場風(fēng)險。例

14.7貝塔和杠桿問題：

假設(shè)藥品零售商CVS的股權(quán)貝塔為0.80，債務(wù)股權(quán)比率為0.10。假設(shè)其債務(wù)貝塔為0，估計其資產(chǎn)貝塔。假設(shè)公司計劃增加杠桿，以使其債務(wù)股權(quán)比率達到0.50，假設(shè)債務(wù)貝塔仍為0，杠桿增加后，估算公司的股權(quán)貝塔。例

14.7解答：可以利用等式14.8估計公司的無杠桿貝塔或資產(chǎn)貝塔：根據(jù)等式14.9，隨著杠桿的增加，公司的股權(quán)貝塔也將增加：公司的股權(quán)貝塔（和股權(quán)資本成本）將隨著杠桿而增加。注意，如果公司的債務(wù)貝塔也增加，那么杠桿對股權(quán)貝塔的影響會稍微降低些。這是因為，如果債權(quán)人分擔(dān)了一些公司的市場風(fēng)險，股東承擔(dān)的風(fēng)險就會少些。

例

14.8現(xiàn)金和資本成本問題：

在2012年7月，思科公司的股票總市值為1024億美元，債務(wù)為162億美元，現(xiàn)金和短期投資的價值為486億美元。公司的股權(quán)貝塔為1.23，債務(wù)貝塔近似為0。公司在當(dāng)時的總價值是多少？給定無風(fēng)險利率為2%，市場風(fēng)險溢價為5%，估計思科公司的資產(chǎn)的無杠桿資本成本。

例

14.8解答：公司的債務(wù)和現(xiàn)金分別為162億美元和486億美元，所以，凈債務(wù)=162－486=－324億美元。企業(yè)價值（EV）為：1024－324=700億美元。

給定凈債務(wù)的貝塔為0，公司的無杠桿貝塔為：估算其無杠桿資本成本：值得注意的是，由于持有現(xiàn)金，公司股權(quán)的風(fēng)險低于其基礎(chǔ)資產(chǎn)的風(fēng)險。14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:萊維托（Levitron，LVI）公司當(dāng)前為全權(quán)益公司。預(yù)期公司明年將產(chǎn)生的息稅前收益（EBIT）為1000萬美元。公司當(dāng)前有1000萬股流通股，每股交易價格為7.50美元。公司正打算以8%的利率借款1500萬美元，并用所借資金以每股7.50美元的價格回購200萬股股票，從而調(diào)整公司的資本結(jié)構(gòu)。14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:假設(shè)公司沒有債務(wù)。公司不支付利息，在完美資本市場中也不存在稅收，公司的凈利潤等于其EBIT。沒有債務(wù)時，公司的預(yù)期每股收益為:美元14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:如果LVI重新調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，新債務(wù)將使得公司每年支付利息為120萬美元.1500×8%=120萬美元從而,LVI的預(yù)期利息支付后利潤將為880萬美元.利潤=EBIT–利息利潤=1000–120=880萬美元14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:預(yù)期每股收益增長到1.10美元880÷800=1.10美元每股LVI’s預(yù)期每股收益隨杠桿而增加。

14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:股東的情況變好了嗎?沒有！盡管公司的預(yù)期每股收益隨著杠桿的增加而增加，但每股收益的風(fēng)險同時也在增加。盡管平均而言EPS將增加，但這種增加對于補償股東額外承擔(dān)的風(fēng)險而言是必要的，因此，公司的股價并未因資本重整而上漲。圖14.2有杠桿和無杠桿時LVI的每股收益注：相對于公司無杠桿而言，有杠桿時的EPS對EBIT的敏感性更高。給定具有相同風(fēng)險的資產(chǎn)，有杠桿時的EPS的波動性更大。

例

14.9MM定理與每股收益問題：假設(shè)LVI的EBIT預(yù)期在未來不會增長，所有利潤都將作為股利發(fā)放。用MM第一和第二定理證明，LVI的預(yù)期每股收益的增加不會導(dǎo)致股價上升。

例

14.9解答：如果沒有杠桿，每年