初中數(shù)學(xué)八年級下冊構(gòu)建知識體系 全市獲獎

構(gòu)建知識體系第一頁，共二十一頁。平均數(shù)數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù)眾數(shù)方差數(shù)據(jù)的波動程度用樣本估計(jì)總體將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處在中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差若n個數(shù)的平均數(shù)是，則這n個數(shù)據(jù)的方差為若n個數(shù)x1,x2,…xn的個數(shù)分別是w1,w2,…wn,則叫做這n個數(shù)的

加權(quán)平均數(shù)★要點(diǎn)梳理★第二頁，共二十一頁。用樣本估計(jì)總體1．統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本的特征（平均數(shù)和方差）估計(jì)總體的特征．2．統(tǒng)計(jì)的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢，減少人為因素的影響．第三頁，共二十一頁?！锟键c(diǎn)講練★考點(diǎn)一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

例1某市在開展節(jié)約用水活動中，對某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示：節(jié)水量（m3）11.52戶數(shù)2012060請問：(1)抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.1.61.5160萬m31.5第四頁，共二十一頁。

1.某米店經(jīng)營某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝(10kg，20kg，50kg)的大米的銷售量(單位：袋)如下：10kg裝100袋；20kg裝220袋；50kg裝80袋.如果每500g大米的進(jìn)價和售價都相同，則他最應(yīng)該關(guān)注的是這些銷售數(shù)據(jù)(袋數(shù))中的（

）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最大值C

針對訓(xùn)練A

2.一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（）

A．1個B．2個C．3個D．0個第五頁，共二十一頁。

3.某地發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)八(1)班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B第六頁，共二十一頁。4.小剛在“中國夢·我的夢”演講比賽中，演講內(nèi)容、語言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3.若其綜合得分按演講內(nèi)容50%、語言表達(dá)20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計(jì)算，則他的綜合得分是_________.9.55第七頁，共二十一頁。考點(diǎn)二方差的計(jì)算及應(yīng)用

例2小明和小亮在課外活動中,報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題:(1)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全下面的表格.

次數(shù)12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5第八頁，共二十一頁。(2)分別計(jì)算成績的平均數(shù)和方差，填入表格.若你是老師,將小明與小亮的成績比較分析后,將分別給予他們怎樣的建議？平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004第九頁，共二十一頁。解：從平均數(shù)看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.給小明的建議是：加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績；給小亮的建議是：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提高.平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004第十頁，共二十一頁。針對訓(xùn)練

5．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D.根據(jù)圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩(wěn)定的是

.小張第十一頁，共二十一頁。例3我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我祖國”知識競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下所示，其中七年級代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.考點(diǎn)三分析數(shù)據(jù)做決策第十二頁，共二十一頁。隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊(duì)成績比八年級隊(duì)好，但也有人說八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好．請你給出兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由．第十三頁，共二十一頁。(1)解：依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年級隊(duì)平均分高于七年級隊(duì)；②八年級隊(duì)的成績比七年級隊(duì)穩(wěn)定；③八年級隊(duì)的成績集中在中上游，所以支持八年級隊(duì)成績好(注：任說兩條即可)．(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.71+a+1+1+1+b=10a=5,b=1.第十四頁，共二十一頁。針對訓(xùn)練6.在學(xué)校組織的“建最美校園,做最美學(xué)生”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:第十五頁，共二十一頁。請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為

_______(2)請你將表格補(bǔ)充完整:(3)請你從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析:

①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.第十六頁，共二十一頁。解:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道一班一共有

人,

兩班的參賽人數(shù)相同,

二班參加比賽的人數(shù)為25人;

此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為

(人)

(2)

一班的平均分為:

二班中位數(shù)是80;一班的眾數(shù)是90.

第十七頁，共二十一頁。(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析:

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;一班和二班平均數(shù)相同,一班中位數(shù)高,說明一班在平均分以上的人數(shù)多,所以一班成績好.

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;一班和二班平均數(shù)相同,二班眾數(shù)高,說明二班的高分人數(shù)多,所以二班成績好.

③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.一班B級以上18人,二班B級以上12人,所以一班成績好.;第十八頁，共二十一頁?！镎n堂小結(jié)★數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)整理—數(shù)據(jù)描述—數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計(jì)總體

第十九頁，共二十一頁。謝謝第二十頁，共二十一頁。內(nèi)容總結(jié)構(gòu)建知識體系。用樣本估計(jì)總體。用樣本方差估計(jì)總體方差。若n個數(shù)的平均數(shù)是，則這n個數(shù)據(jù)的方差為。若n個數(shù)x1,x2,。xn的個數(shù)分別是w1,w2,。例1某市在開展節(jié)約用水活動中，對某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析