初中數(shù)學八年級下冊構建知識體系 全市獲獎_第1頁
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構建知識體系第一頁,共二十一頁。平均數(shù)數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù)眾數(shù)方差數(shù)據(jù)的波動程度用樣本估計總體將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處在中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差若n個數(shù)的平均數(shù)是,則這n個數(shù)據(jù)的方差為若n個數(shù)x1,x2,…xn的個數(shù)分別是w1,w2,…wn,則叫做這n個數(shù)的

加權平均數(shù)★要點梳理★第二頁,共二十一頁。用樣本估計總體1.統(tǒng)計的基本思想:用樣本的特征(平均數(shù)和方差)估計總體的特征.2.統(tǒng)計的決策依據(jù):利用數(shù)據(jù)做決策時,要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢,減少人為因素的影響.第三頁,共二十一頁?!锟键c講練★考點一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

例1某市在開展節(jié)約用水活動中,對某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進行統(tǒng)計分析,其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示:節(jié)水量(m3)11.52戶數(shù)2012060請問:(1)抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是______,中位數(shù)是______,眾數(shù)是_______.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.1.61.5160萬m31.5第四頁,共二十一頁。

1.某米店經(jīng)營某種品牌的大米,該店記錄了一周中不同包裝(10kg,20kg,50kg)的大米的銷售量(單位:袋)如下:10kg裝100袋;20kg裝220袋;50kg裝80袋.如果每500g大米的進價和售價都相同,則他最應該關注的是這些銷售數(shù)據(jù)(袋數(shù))中的(

)A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最大值C

針對訓練A

2.一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化,一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的()

A.1個B.2個C.3個D.0個第五頁,共二十一頁。

3.某地發(fā)生地震災害后,某中學八(1)班學生積極捐款獻愛心,如圖所示是該班50名學生的捐款情況統(tǒng)計,則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.20,10

B.10,20

C.16,15

D.15,16B第六頁,共二十一頁。4.小剛在“中國夢·我的夢”演講比賽中,演講內(nèi)容、語言表達、演講技能、形象禮儀四項得分依次為9.8,9.4,9.2,9.3.若其綜合得分按演講內(nèi)容50%、語言表達20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計算,則他的綜合得分是_________.9.55第七頁,共二十一頁。考點二方差的計算及應用

例2小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題:(1)根據(jù)圖中信息,補全下面的表格.

次數(shù)12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5第八頁,共二十一頁。(2)分別計算成績的平均數(shù)和方差,填入表格.若你是老師,將小明與小亮的成績比較分析后,將分別給予他們怎樣的建議?平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004第九頁,共二十一頁。解:從平均數(shù)看,兩人的平均水平相同;從方差看,小明的成績較穩(wěn)定,小亮的成績波動較大.給小明的建議是:加強鍛煉,提高爆發(fā)力,提升短跑成績;給小亮的建議是:總結經(jīng)驗,找出成績忽高忽低的原因,在穩(wěn)定中提高.平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004第十頁,共二十一頁。針對訓練

5.小張和小李去練習射擊,第一輪10發(fā)子彈打完后,兩人的成績?nèi)鐖D.根據(jù)圖中的信息,小張小李兩人中成績較穩(wěn)定的是

.小張第十一頁,共二十一頁。例3我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我祖國”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.考點三分析數(shù)據(jù)做決策第十二頁,共二十一頁。隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;(2)直接寫出表中m,n的值;(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.第十三頁,共二十一頁。(1)解:依題意,得解得(2)m=6,n=20%.(3)①八年級隊平均分高于七年級隊;②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定;③八年級隊的成績集中在中上游,所以支持八年級隊成績好(注:任說兩條即可).(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.71+a+1+1+1+b=10a=5,b=1.第十四頁,共二十一頁。針對訓練6.在學校組織的“建最美校園,做最美學生”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四等級,其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:第十五頁,共二十一頁。請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為

_______(2)請你將表格補充完整:(3)請你從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析:

①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.第十六頁,共二十一頁。解:(1)由條形統(tǒng)計圖可以知道一班一共有

人,

兩班的參賽人數(shù)相同,

二班參加比賽的人數(shù)為25人;

此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為

(人)

(2)

一班的平均分為:

二班中位數(shù)是80;一班的眾數(shù)是90.

第十七頁,共二十一頁。(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析:

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;一班和二班平均數(shù)相同,一班中位數(shù)高,說明一班在平均分以上的人數(shù)多,所以一班成績好.

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;一班和二班平均數(shù)相同,二班眾數(shù)高,說明二班的高分人數(shù)多,所以二班成績好.

③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.一班B級以上18人,二班B級以上12人,所以一班成績好.;第十八頁,共二十一頁?!镎n堂小結★數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)整理—數(shù)據(jù)描述—數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計總體

第十九頁,共二十一頁。謝謝第二十頁,共二十一頁。內(nèi)容總結構建知識體系。用樣本估計總體。用樣本方差估計總體方差。若n個數(shù)的平均數(shù)是,則這n個數(shù)據(jù)的方差為。若n個數(shù)x1,x2,。xn的個數(shù)分別是w1,w2,。例1某市在開展節(jié)約用水活動中,對某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進行統(tǒng)計分析

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