2023-2024學(xué)年四川省南充市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省南充市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下為2023年成都大運(yùn)會獎牌“蓉光”上的部分設(shè)計元素，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?xy)2=x2y3.如圖，△ABE≌△ACD，若AB=8A.2

B.3

C.4

D.54.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是(

)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形5.如圖，在△ABC中，分別以B，C兩點(diǎn)為圓心，大于12BC長為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)得到直線l，l分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，連接BE，若AA.10

B.12

C.14

D.186.已知a?b=1，則aA.4 B.3 C.1 D.07.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足ab?bA.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.不能確定8.一人自A地步行到B地，速度為a，自B地步行返回到A地，速度為b，這人自A地到B地再返回A地的平均速度為(

)A.a+b2 B.2aba9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2,8)和(6,0)，點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上.當(dāng)A.(0,6)

B.(0,

10.若整數(shù)m使得關(guān)于x的方程mx?1=21?x+3的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于yA.7 B.5 C.0 D.?二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.2023年8月“麒麟9000S”芯片橫空出世，標(biāo)志著我國14納米以下先進(jìn)工藝制程已取得突破性進(jìn)展(14納米=0.000000014米)，把0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為______12.若點(diǎn)A(a,4)與點(diǎn)B(3,b13.如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過該正方形的頂點(diǎn)B、D作BE⊥l于E，DF⊥l于F.若B

14.分式方程xx2?4=15.若x2+2x?8=(x16.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°，BD⊥AC于D，E是AB延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BD上的一點(diǎn)，EF三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)(6m218.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，AD為19.(本小題8分)

先將2a+1a2?1?a2?2a20.(本小題10分)

分解因式：

(1)a3?421.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的一個頂點(diǎn)為A(2,4)．

(1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．23.(本小題10分)

2023年中國新能源汽車銷量再創(chuàng)新高，其中油電混動汽車備受青睞，因?yàn)槠浼瓤梢杂眉冇湍Ｊ叫旭?，也可以切換成純電模式行駛.若某品牌油電混動汽車從甲地行駛到乙地，當(dāng)完全用油做動力行駛時，所需油費(fèi)為160元；當(dāng)完全用電做動力行駛時，所需電費(fèi)為40元，已知汽車行駛中每千米所需的油費(fèi)比電費(fèi)多0.6元．

(1)求汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是多少元？

(2)若汽車從甲地到乙地，部分路段使用純電模式行駛，其余路段采用純油驅(qū)動，若所需的油電費(fèi)用合計不超過24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作l1/?/BC，過點(diǎn)B作l2⊥CD于F，25.(本小題12分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，AB=AD，BC=DC，在邊BC、DC所在直線上分別有E、F兩點(diǎn)，且始終有∠EAF=12∠BAD．

(1)如圖1，當(dāng)E、F在BC、DC上，AE=AF答案和解析1.【答案】D

【解析】解：D選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

A，B，C選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．2.【答案】A

【解析】解：A、(?xy)2=x2y2，故A符合題意；

B、20240=1，故B不符合題意；

C、a10÷a2=3.【答案】B

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴AD=AE=5，

∵AB=84.【答案】A

【解析】解：設(shè)此多邊形是n邊形，

∵多邊形的外角和為360°，

∴180(n?2)=360，

解得：n=4．

∴這個多邊形是四邊形．

故選：A．

首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為3605.【答案】C

【解析】解：由作法可知，EF是線段BC的垂直平分線，

∴EB=EC，

∴△ABE的周長=AB6.【答案】C

【解析】解：∵a?b=1，

∴a2?b2?2b

=(a+b)(7.【答案】C

【解析】解：∵ab?b2=ac?bc，

∴ab?b2?ac+bc=0．

∴b(a?b)?c(a?b)8.【答案】B

【解析】解：設(shè)A地到B地路程為“1”，

∴從A到B的時間為：1a，從B到A的時間為：1b，

∴平均速度為：21a+1b=2a+bab=2aba+b．

故選：B9.【答案】C

【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸一點(diǎn)C點(diǎn)，如圖所示：

′

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,3)和(2,0)，

∴B′的坐標(biāo)是(?2,0)，

設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，將A、B′坐標(biāo)分別代入，

3=k+b0=?2k+b，解得k=1b=2，

10.【答案】A

【解析】解：mx?1=21?x+3，

方程兩邊同時乘x?1得：

m=?2+3(x?1)，

m=?2+3x?3，

m=3x?5，

3x=5+m，

x=5+m3，

∵整數(shù)m使得關(guān)于x的方程mx?1=21?x+3的解為非負(fù)整數(shù)，

∴5+m=0或3或6或9或12…，

解得：m=?5或?2或1或4或7…，

4y?1<3(y+3)①y?m≥0②，

由①得：

411.【答案】1.4×【解析】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可得：0.000000014=1.4×10?8．

故答案為：1.4×10?8．

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×12.【答案】1

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A(a,4)與點(diǎn)B(3,b)關(guān)于y軸對稱，

所以a=?3，b=4，

所以a+b13.【答案】9

【解析】解：∵正方形ABCD，

∴AD=AB，

∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，

∴∠FDA=∠EAB，

在△AB14.【答案】x=【解析】解：原方程去分母得：x=x+2?2(x?2)，

整理得：x=?x+6，

解得：x=3，

檢驗(yàn)：將x=15.【答案】116【解析】解：∵x2+2x?8=(x?2)(x+4)，x2+2x?8=(x+m)(x+n)，且16.【答案】①②【解析】解：∵AB=BC，∠A=30°，

∴∠A=∠ACB=30°，

∴∠ABC=180°?30°?30°=120°，

∴∠EBC=180°?∠ABC=60°，

∵BD⊥AC，AB=BC，∠ABC=120°，

∴∠DBC=12∠ABC=60°=∠EBC，

∴BC平分∠EBD，

故①正確，符合題意；

如圖，連接AF，

∵AB=BC，BD⊥AC，

∴AD=CD，

∴BD垂直平分AC，

∴AF=FC，

∴∠FAD=∠FCD，

∵EF=CF，

∴AF=EF，

∴∠FAB=∠BEF，

∵∠FAD+∠FAB=∠BAC，17.【答案】解：(1)(6m2n?4mn2)÷2mn【解析】(1)利用整式的除法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(218.【答案】解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，

∴∠BAC=90°?38°【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠19.【答案】解：原式=2a+1(a+1)(a?1)?(a?1)2a(a?1)?1a+【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選擇使分式有意義的a的值代入計算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.【答案】解：(1)原式=a(a2?4)

=a【解析】(1)首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；

(221.【答案】解：(1)△A1B1C1如圖所示；

S=6×8?12×3×8?12×3×3?12【解析】(1)分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；利用割補(bǔ)法求解可得；

(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a22.【答案】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=90°，∠DFC=90°，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDBE=CF，

∴Rt【解析】(1)利用HL證明Rt△BDE≌Rt△23.【答案】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是x元，則汽車行駛中每千米需要的油費(fèi)是(x+0.6)元，

根據(jù)題意得：160x+0.6=40x，

解得：x=0.2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2是所列方程的解，且符合題意．

答：汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是0.2元；

(2)甲地到乙地的路程為40÷0.2=200(千米)．

【解析】(1)設(shè)汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是x元，則汽車行駛中每千米需要的油費(fèi)是(x+0.6)元，根據(jù)路程=總費(fèi)用÷每千米所需費(fèi)用，結(jié)合用油160元行駛的路程等于用電40元行駛的路程，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論；

(2)利用甲地到乙地的路程=用純電行駛所需費(fèi)用÷0.2，可求出甲地到乙地的路程，設(shè)汽車在純電模式下行駛了m千米，則在純油模式下行駛了(200?24.【答案】證明：(1)∵l1//BC，

∴∠EAB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=180°?∠ABC=180°?90°=90°，

∵l2⊥CD，

∴∠EBC+∠DCB=90°，

∵∠EBC+∠EBA=90°，

∴∠DC【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EAB=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DCB=∠EBA，利用ASA即可證明△ABE≌△BCD25.【答案】證明：(1)如圖，連接AC，

在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=DCAC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SSS)，

∴∠B=∠D，

∵∠BAD=120°，∠BCD=