《形式邏輯（第六版）》概念

概念第一節(jié)概念的概述一、什么是概念概念是通過反映對象的特性或本質(zhì)來反映對象的一種思維形式?！拍钍撬季S形式最基本的組成單位，是構(gòu)成命題、推理的要素?！拍羁偸欠从骋粋€或者一類的事物或?qū)ο?。——概念在反映這些事物或?qū)ο髸r，不是反映事物的現(xiàn)象、事物的片面或外部聯(lián)系，而是反映對象的特性和本質(zhì)。小孩子已經(jīng)學(xué)會了一些概念。狗，是個大概念。黑狗、黃狗是小些的概念。他家里的那條黃狗，就是具體的。人，這個概念已經(jīng)舍掉了許多東西，舍掉了男人、女人的區(qū)別，大人、小人的區(qū)別，中國人、外國人的區(qū)別，……只剩下了區(qū)別于其它動物的特點(diǎn)。誰見過“人”？只能見到張三、李四?！胺孔印钡母拍钫l也看不見，只看到具體的房子，天津的洋樓，北京的四合院。二、概念和語詞聯(lián)系：任何概念都要借助語詞來表達(dá)，表達(dá)概念的語詞可以充當(dāng)詞項(xiàng)區(qū)別：詞項(xiàng)都是語詞，但并非所有語詞都表達(dá)概念（如語助詞）同一概念可以用不同的語詞來表達(dá)（同義詞現(xiàn)象）同一語詞在不同語境下表達(dá)不同概念（多義詞現(xiàn)象）三、概念要明確，用詞要恰當(dāng)涉及到對客觀事物的正確認(rèn)識涉及到語言表達(dá)的明確，應(yīng)盡量避免歧義【例1】文章加了這一段，反而減少了遜色。【例2】我每看到解放軍的畫就愛不釋手。概念不明確——“混淆概念”的邏輯錯誤第二節(jié)概念的內(nèi)涵與外延一、概念的內(nèi)涵與外延內(nèi)涵和外延是概念最基本的邏輯特征?！獌?nèi)涵：反映在概念中的事物的特性或本質(zhì)?！庋樱悍从吃诟拍钪械囊粋€個、一類類的事物。任何一個概念都具有內(nèi)涵和外延這兩個方面。一個概念是明確的，就是指這個概念的內(nèi)涵和外延是明確的。二、概念的內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系一個概念的內(nèi)涵越多（即概念所反映的事物特性越多），那么這個概念的外延就越少（概念所指的事物數(shù)量就越少）；反之，一個概念的內(nèi)涵越少，那么這個概念的外延就越多?！纠?】商品：用于交換的勞動產(chǎn)品【例2】推舉候選人時，當(dāng)提出的條件越多，滿足的對象越少；反之亦然。第三節(jié)概念的種類一、單獨(dú)概念和普遍概念從概念反映的事物數(shù)量來說，概念分為單獨(dú)概念和普遍概念單獨(dú)概念——反映某一單個事物的概念。外延是一個特定的獨(dú)一無二的對象?！獌煞N語詞表達(dá)單獨(dú)概念：專有名詞，如：“魯迅”

摹狀詞，如：“《阿Q正傳》的作者”

普遍概念——反映某一類事物的概念。（通名）——適用于這類事物的每一個分子——普遍概念所反映的事物數(shù)量是不定的，至少兩個【例】人、小說、詩歌、自然數(shù)、《共產(chǎn)黨宣言》的作者二、集合概念和非集合概念一定數(shù)量同類事物的個體可以構(gòu)成一個集合體，即一個不可分割的整體。集合概念：反映集合體對象的概念【例】“舟山群島”、“中國工人階級”非集合概念：不反映集合體對象的概念

【例】“島嶼”、“工人”注意集合體所具有的屬性，其構(gòu)成個體未必具有，而個體所具有的屬性，其集合體也未必具有。有的概念可以在集合（整體）意義下使用（作為集合概念），也可以在分別的意義下使用（作為非集合概念）。應(yīng)當(dāng)根據(jù)語境區(qū)分這兩種不同的用法?！纠俊爸袊嗄晔乔趧谟赂业那嗄?。”“中國青年必須努力學(xué)習(xí)政治和文化。”“中國青年”在第一句話里表達(dá)集合概念，在第二句話里表達(dá)非集合概念。三、正概念和負(fù)概念根據(jù)概念所反映的事物是否具有某種屬性，概念可分為正概念和負(fù)概念。正概念（肯定概念）：反映具有某種屬性的事物的概念【例】“金屬”、“成文法”、“理性”負(fù)概念（否定概念）：反映不具有某種屬性的事物的概念【例】“非金屬”、“不成文法”、“非理性”注意從語言角度來看，表達(dá)負(fù)概念的語詞往往帶有“無”、“非”、“不”等否定字樣。但帶有“無”、“非”、“不”字樣并非都是負(fù)概念?！纠俊胺侵蕖?、“無機(jī)物”、“無產(chǎn)階級”、“不管部部長”第四節(jié)概念外延間的關(guān)系概念間的關(guān)系既表現(xiàn)在內(nèi)涵方面，也表現(xiàn)在外延方面，形式邏輯主要從外延方面研究概念間的關(guān)系。根據(jù)概念間的外延是否具有重合部分，概念間的外延關(guān)系分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩類。18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐勒（Euler，舊譯歐拉）首用圓圈來圖解兩個概念外延間的關(guān)系，史稱歐勒圖解。歐勒（1707-1783）圖片來源：百度百科一、概念間的相容關(guān)系概念的相容關(guān)系：外延至少有一部分是重合的兩個概念之間的關(guān)系。概念間的相容關(guān)系有三種情況——同一關(guān)系——從屬關(guān)系——交叉關(guān)系1、同一關(guān)系同一關(guān)系：外延完全重合的兩個概念之間的關(guān)系，又稱全同關(guān)系。圖2-1：凡A都是B，并且凡B都是A?！纠俊棒斞浮迸c“《阿Q正傳》的作者”，“北京”與“中華人民共和國的首都”AB圖2-1注意同一關(guān)系的兩個概念外延等同，但內(nèi)涵不同?！纠俊啊栋正傳》的作者”與“魯迅”這兩個概念，前者是摹狀詞，后者是專有名詞，是指稱同一對象的兩個概念同一個對象可以用不同形式表達(dá)：具有同一關(guān)系的兩個概念：如“《阿Q正傳》的作者”與“魯迅”表達(dá)同一概念的兩個不同語詞：如“馬鈴薯”與“土豆”具有同一關(guān)系的概念是從不同方面的特性來指稱同一對象，因此，在講話和寫作中可以替換使用，以避免用詞重復(fù)，增加言語和文章修辭色彩，不違反邏輯要求?；煜拍罨蛲祿Q概念的邏輯錯誤：將實(shí)質(zhì)上不具有同一關(guān)系的概念當(dāng)作具有同一關(guān)系的概念來互換使用。【例】日用品同人民日常生活的關(guān)系極為密切,舉凡衣、食、住、行,從物質(zhì)生活到文化生活,都離不開它。因此,我們要重視百貨的生產(chǎn),以滿足人民日益增長的需要?！叭沼闷贰敝溉粘Ｉ畋仨殤?yīng)用的物品，并非就是商品；“百貨”指商店里出售的貨物,是商品。2、從屬關(guān)系圖2-2

BA從屬關(guān)系：一個概念的外延包含另一個概念的全部外延的兩個概念之間的關(guān)系屬概念：具有從屬關(guān)系的兩個概念中，外延較大的概念種概念：具有從屬關(guān)系的兩個概念中，外延較小的概念（被包含的概念）【例】勞動產(chǎn)品-商品；學(xué)生-大學(xué)生屬種關(guān)系可以分為兩種類型真包含于關(guān)系：屬種關(guān)系中種概念對屬概念的關(guān)系A(chǔ)真包含于B：AB。表示：凡A都是B，并且有B不是A真包含關(guān)系：屬種關(guān)系中屬概念對種概念的關(guān)系B真包含A：BA。表示：凡A都是B，并且有B不是A若A真包含于B，則B真包含A。注意具有屬種關(guān)系的兩個概念符合內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系：屬概念較種概念外延廣，內(nèi)涵就少。如“學(xué)生”與“大學(xué)生”屬概念與種概念的區(qū)分具有相對性。如“自然科學(xué)”相對于“科學(xué)”是種概念，但相對于“物理學(xué)”則是屬概念。概念間的屬種關(guān)系是對概念進(jìn)行限制、概括、定義和劃分的邏輯基礎(chǔ)。屬種關(guān)系、整體與部分的關(guān)系在屬種關(guān)系中，種概念具有屬概念的全部內(nèi)涵；但在整體與部分關(guān)系中，部分不必然具有整體的所有性質(zhì)，因此反映部分的概念不必然具有反映整體的概念的所有內(nèi)涵?！纠俊皩W(xué)?！迸c“高校”、“車床”與“溫控車床”是屬種關(guān)系；“學(xué)?！迸c“教研室”，“車床”與“車刀”是整體與部分關(guān)系可以用“是”來聯(lián)結(jié)的是屬種關(guān)系。圖2-3AB交叉關(guān)系：外延有且僅有部分重合的兩個概念間的關(guān)系。A、B兩概念具有交叉關(guān)系，指A、B兩概念的外延有且只有部分重合，重合的部分既是A又是B。圖2-3：有的A是B，有的A不是B，有的B不是A。【例】“大學(xué)生”與“共青團(tuán)員”；“作家”與“教師”3.交叉關(guān)系二、概念間的不相容關(guān)系概念間的不相容關(guān)系：外延互相排斥，沒有一部分重合的兩個概念之間的關(guān)系，也稱全異關(guān)系。A、B兩個概念不相容：所有A不是B，所有B也不是A。圖2-4：A和B是全異概念?！纠俊吧鐣髁x國家”與“資本主義國家”、“人民內(nèi)部矛盾”與“敵我矛盾”BA圖2-4注意：兩個不相容概念的外延沒有共同的分子，不是說這兩個概念沒有任何共同的屬性。同一屬概念下兩個不相容種概念的關(guān)系分為——矛盾關(guān)系——反對關(guān)系1.矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系：兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和窮盡了它們屬概念的全部外延。【例】“金屬”和“非金屬”、“正義戰(zhàn)爭”和“非正義戰(zhàn)爭”矛盾關(guān)系是一種具有排中性質(zhì)的全異關(guān)系。具有矛盾關(guān)系的兩個概念往往一個是正概念，一個是負(fù)概念，但也可以都是正概念。【例】“陽極”和“陰極”、“男運(yùn)動員”和“女運(yùn)動員”C圖2-5ABC圖2-6AB2.反對關(guān)系反對關(guān)系：兩個概念的外延互相排斥，而且這兩個概念的外延之和沒有窮盡（小于）它們屬概念的全部外延。【例】“社會主義國家”與“資本主義國家”反對關(guān)系是一種不具有排中性質(zhì)的全異關(guān)系。注意A、B兩個概念具有矛盾關(guān)系還是反對關(guān)系，就看它們相對于屬概念C來說是否具有排中的性質(zhì)。如果具有排中性質(zhì)，那么A、B是矛盾關(guān)系；如果不具有排中性質(zhì)，那么A、B是反對關(guān)系。三、概念之間的并列關(guān)系概念之間的并列關(guān)系：屬于同一屬概念的各個同層次的種概念之間的關(guān)系。概念間的并列關(guān)系可以分為相容的并列關(guān)系和不相容的并列關(guān)系。D圖2-7ABC相容的并列關(guān)系：同一個屬概念包含著的幾個同層次的種概念，其外延是相互交叉的。【例】相對于“科學(xué)家”這個屬概念，“農(nóng)學(xué)家”、“生物學(xué)家”、“化學(xué)家”之間是相容的并列概念。1.相容的并列關(guān)系A(chǔ)BC不相容的并列關(guān)系：同一屬概念的幾個同層次的種概念，其外延彼此排斥，沒有任何重合之處。【例】“奴隸社會”、“資本主義社會”與“社會主義社會”概念的矛盾關(guān)系和反對關(guān)系可以看作是不相容并列關(guān)系的兩種特殊情況。2.不相容的并列關(guān)系

D

圖2-8第五節(jié)概念的限制和概括概念的限制和概括是明確概念的常見方法。邏輯根據(jù)：概念內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系。一、概念的限制概念的限制：通過增加概念的內(nèi)涵以縮小概念的外延，即由屬概念過渡到種概念來明確概念的邏輯方法。思維過程：一般深入具體

屬概念種概念增加內(nèi)涵，縮小外延

【例】毛澤東《中國革命戰(zhàn)爭的戰(zhàn)略問題》戰(zhàn)爭——從有私有財(cái)產(chǎn)和有階級以來就開始了的、用以解決階級和階級、民族和民族、國家和國家、政治集團(tuán)和政治集團(tuán)之間在一定發(fā)展階段上的矛盾的一種最高的斗爭形式……革命戰(zhàn)爭——革命的階級戰(zhàn)爭和革命的民族戰(zhàn)爭，在一般戰(zhàn)爭的情形和性質(zhì)之外，有它的特殊的情形和性質(zhì)……中國革命戰(zhàn)爭——不論是國內(nèi)戰(zhàn)爭或民族戰(zhàn)爭，是在中國的特殊環(huán)境之內(nèi)進(jìn)行的，比較一般的戰(zhàn)爭，一般的革命戰(zhàn)爭，又有它的特殊的情形和特殊的性質(zhì)。注意第一，對一個外延較大的概念，可以進(jìn)行多次限制。究竟限制到何種程度，要看人們在表達(dá)和交流思想時的具體論域。第二，限制的方法只適用于普遍概念或包含種概念的屬概念。單獨(dú)概念是對概念進(jìn)行限制的邏輯極限。注意第三，概念的限制在語言上通常表現(xiàn)為增加修飾語，但增加修飾語并不都是概念的限制。修飾語有時僅強(qiáng)調(diào)、突出概念所指對象的某種屬性，并沒有增加內(nèi)涵以縮小外延，不能叫作限制。【例】“勤勞勇敢的中華民族”、“一瀉千里的長江”第四，必須根據(jù)概念本身的邏輯特性和具體論域來對概念加以限制，否則會犯“限制不當(dāng)”的邏輯錯誤。【例】對這種錯誤的謬論必須堅(jiān)決予以駁斥。二、概念的概括概念的概括：通過減少概念的內(nèi)涵以擴(kuò)大概念的外延，即由種概念過渡到屬概念來明確概念的一種邏輯方法。思維過程：特殊上升到一般

種概念屬概念

減少內(nèi)涵，擴(kuò)大外延【例】“小說是通過人物的塑造和情節(jié)、環(huán)境的描寫來概括地表現(xiàn)社會生活矛盾的一種文學(xué)體裁?！庇伞靶≌f”過渡到“文學(xué)體裁”，就是概括的過程。注意第一，在一定范圍內(nèi)，對一個外延較小的概念可以連續(xù)進(jìn)行概括。具體概括到何種程度，要視具體論域而定。第二，概念的概括有助于擴(kuò)大認(rèn)識范圍或表現(xiàn)對象的共性，以更準(zhǔn)確地描述對象情況。第三，由于范疇是某一科學(xué)體系中外延最廣的概念，關(guān)于某一特定論域的科學(xué)體系中的基本范疇是該學(xué)科中進(jìn)行概括的邏輯極限。第四，概括必須根據(jù)概念本身的邏輯特性和具體論域進(jìn)行，否則可能犯“概括不當(dāng)”的邏輯錯誤。【例】“不隨地吐痰”是一種良好的“衛(wèi)生習(xí)慣”，是人人應(yīng)該遵守的“社會公德”。如果把“不隨地吐痰”概括為“高尚的共產(chǎn)主義品德”，就是概括不當(dāng)。第六節(jié)定義一、什么是定義【例1】商品就是用來交換的勞動產(chǎn)品?！纠?】人們在生產(chǎn)過程中發(fā)生的社會關(guān)系叫做生產(chǎn)關(guān)系。定義：揭示概念所反映對象的特點(diǎn)或本質(zhì)的一種邏輯方法。定義是明確概念內(nèi)涵的辦法。定義的具體內(nèi)容、語言形式各異，但邏輯結(jié)構(gòu)一樣。定義的組成要素——被定義項(xiàng)：需要通過定義揭示內(nèi)涵的概念；——定義項(xiàng)：在定義中揭示和明確被定義項(xiàng)內(nèi)涵的概念；——定義聯(lián)項(xiàng)：聯(lián)結(jié)被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)的概念。在現(xiàn)代漢語中，常用“就是”、“是”、“所謂……就是”等表示。定義的結(jié)構(gòu)定義的結(jié)構(gòu)：Ds就是Dp。其中，“Ds”表示被定義項(xiàng)，用“Dp”表示定義項(xiàng)?！纠?】商品就是用來交換的勞動產(chǎn)品。被定義項(xiàng)定義項(xiàng)

DsDp注意第一，定義是隨著認(rèn)識的深入而不斷發(fā)展的。第二，由于事物性質(zhì)的多面性，以及人們認(rèn)識目的和認(rèn)識角度的不同，反映這個事物的概念可以有不同的定義。【例1】化學(xué)定義：水是由兩個氫原子和一個氧原子化合成一個水分子而構(gòu)成的物質(zhì)?！纠?】物理定義：水是無色無味的透明液體，在一個大氣壓下在氣溫零攝氏度時結(jié)冰，一百攝氏度時沸騰。第三，不能用定義代替對事物的具體分析。二、下定義的方法根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，定義可以區(qū)分為不同類型——真實(shí)定義（屬加種差的定義方法）——語詞定義1、屬加種差定義真實(shí)定義（本質(zhì)定義）：揭示概念所反映對象的特性或本質(zhì)的定義。屬加種差是最常見的真實(shí)定義方法。形式：被定義項(xiàng)＝種差＋鄰近的屬概念種差：區(qū)別這個種概念與其他種概念的性質(zhì)【例1】商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。屬加種差定義的不同表現(xiàn)形式（1）實(shí)質(zhì)定義：其種差揭示的是事物的本質(zhì)屬性?！纠可唐肥怯脕斫粨Q的勞動產(chǎn)品。（2）發(fā)生定義：其種差揭示的是事物或現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。【例】當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)行到太陽和月球中間時，太陽的光正好被地球擋住，不能照射到月球上，因此，月球上就會出現(xiàn)陰影，這種現(xiàn)象叫做月食。（3）關(guān)系定義：其種差揭示的是被定義概念所反映的對象與其他對象之間的關(guān)系。

【例】偶數(shù)就是能被2整除的數(shù)。2、語詞定義語詞定義：表明某一語詞表達(dá)什么概念的定義，是明確概念的一種輔助方法。語詞定義分為——說明的語詞定義——規(guī)定的語詞定義說明的語詞定義說明的語詞定義是對某一語詞已被確定的意義加以說明。其意義是歷史積淀的涵義?！纠俊盀跬邪睢保╱topia）“烏托邦是一個希臘語詞,希臘文中,‘烏’意為‘沒有’,‘托邦斯’意為地方。烏托邦的意思是沒有的地方,是空想、虛構(gòu)和神話?！币?guī)定的語詞定義規(guī)定的語詞定義是對某一語詞（或符號）規(guī)定某種意義。其意義是人為規(guī)定的涵義?！纠?】“五講四美”【例2】愛因斯坦提出的質(zhì)能關(guān)系式“E=mc2”，其中規(guī)定：“E”表示能量，“m”表示質(zhì)量，“c”表示光速。三、下定義應(yīng)當(dāng)遵守的邏輯規(guī)則1、定義項(xiàng)與被定義項(xiàng)的外延必須重合。違反這條規(guī)則的邏輯錯誤：“定義過窄”（Dp

Ds）或“定義過寬”（Dp

Ds）【例1】“形式邏輯是關(guān)于直言推理的科學(xué)?！薄纠?】“形式邏輯是關(guān)于正確思維的科學(xué)?！?、定義項(xiàng)不應(yīng)直接或間接包括被定義項(xiàng)。違反這條規(guī)則的錯誤：“循環(huán)定義”【例1】“主觀主義者就是主觀主義地觀察和處理問題的人?！薄纠?】“太陽就是白晝發(fā)光的星球。”定義項(xiàng)“白晝發(fā)光的星球”間接暗含被定義項(xiàng)“太陽”，所謂“白晝”就是太陽照射在地球上的那段時間。這種循環(huán)定義邏輯上稱為“無限循環(huán)”。3、定義不應(yīng)包括含混的概念，不能用隱喻。違反這一規(guī)則的邏輯錯誤：“定義含混”或“比喻定義”。【例1】“建筑是凝固的音樂?！?/p>

【例2】“兒童是祖國的花朵?！薄纠?】“生命是通過塑造出來的模式化而進(jìn)行的新陳代謝?！保ǘ帕郑?、定義不應(yīng)當(dāng)是否定的?！纠?】“有機(jī)物不是無機(jī)物。”【例2】“經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)不是上層建筑。”定義的四條規(guī)則是制定一個正確定義的必要條件。要作出正確的定義，還必須學(xué)習(xí)相關(guān)的科學(xué)知識，調(diào)查研究事物。第七節(jié)劃分一、什么是劃分劃分：按照某個或某些性質(zhì)，將一個概念所反映的一類事物分為若干個小類，以達(dá)到明確概念的一種邏輯方法。劃分是明確概念外延的方法?！纠?】按照矛盾性質(zhì)的不同，將“社會矛盾”分為“人民內(nèi)部矛盾”與“敵我矛盾”?！纠?】根據(jù)生產(chǎn)方式的不同，將歷史上出現(xiàn)的“社會形態(tài)”分為“原始社會”、“奴隸社會”、“封建社會”、“資本主義社會”、“社會主義社會與共產(chǎn)主義社會”。劃分的結(jié)構(gòu)劃分由三個要素組成——劃分的母項(xiàng)：被劃分的概念——劃分的子項(xiàng)：劃分后所得的概念——劃分的根據(jù)：劃分時所依據(jù)的對象的屬性或特征注意第一，客觀對象屬性的多樣性及認(rèn)識角度的不同決定了劃分的根據(jù)不是唯一的。具體選擇何種屬性或特征作為劃分的根據(jù)，要由實(shí)際需要來確定?！纠扛鶕?jù)篇幅長短，可以將“小說”劃分為“長篇小說”、“中篇小說”、“短篇小說”、“微型小說”；根據(jù)創(chuàng)作年代，可以將“小說”劃分為“古典小說”和“現(xiàn)代小說”。第二，劃分的方法只適用于普遍概念，不適用于單獨(dú)概念。第三，劃分不同于分解。劃分是將一個屬概念分成若干種概念，其基礎(chǔ)是概念間的屬種關(guān)系；分解是在思維中把一個對象分成若干構(gòu)成部分，其基礎(chǔ)是整體與部分的關(guān)系?！纠康厍蚍譃槟习肭蚝捅卑肭?。二、劃分的種類和方法1、根據(jù)劃分層次的不同，劃分方法分為一次劃分和連續(xù)劃分——一次劃分：將一個需要明確其外延的概念只劃分一次，劃分的結(jié)果只有母項(xiàng)和子項(xiàng)兩個層次——連續(xù)劃分：在一次劃分后，又根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將第一次劃分之后所得的子項(xiàng)作為母項(xiàng)再進(jìn)行劃分，直到滿足需要【例】“文學(xué)作品”按創(chuàng)作體裁分為“小說”、“詩歌”、“散文”、“劇本”。子項(xiàng)“小說”按篇幅長短再劃分為“長篇小說”、“中篇小說”、“短篇小說”、“微型小說”。這就是連續(xù)劃分。2、根據(jù)劃分子項(xiàng)關(guān)系的不同，劃分方法分為二分法和非二分法二分法是根據(jù)對象有無