2022年高考物理一輪-“碰撞類”模型問題學(xué)生版

文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪PAGE16.3“碰撞類”模型問題必備知識清單1.本專題主要研究碰撞過程的特點和滿足的物理規(guī)律，并對碰撞模型進行拓展分析．2．學(xué)好本專題，可以使同學(xué)們掌握根據(jù)物理情景或解題方法的相同或相似性，進行歸類分析問題的能力．3．用到的知識、規(guī)律和方法有：牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律；動量守恒定律；動能定理和能量守恒定律．命題點精析（一）“物體與物體”正碰模型1．碰撞遵守的規(guī)律(1)動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)動能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(peq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(peq\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運動，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體的速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v前′≥v后′，否則碰撞沒有結(jié)束。如果碰前兩物體相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。2．碰撞模型類型(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機械能守恒。以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得v1′＝eq\f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2)。結(jié)論：①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，v1′＝0，v2′＝v1，兩球碰撞后交換了速度。②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩球都沿速度v1的方向運動。③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，v1′<0，v2′>0，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。④撞前相對速度與撞后相對速度大小相等。(2)完全非彈性碰撞①撞后共速。②有動能損失，且損失最多。典型例題例1秦山核電站是我國第一座核電站，其三期工程采用重水反應(yīng)堆技術(shù)，利用中子(eq\o\al(1,0)n)與靜止氘核(eq\o\al(2,1)H)的多次碰撞，使中子減速．已知中子某次碰撞前的動能為E，碰撞可視為彈性正碰．經(jīng)過該次碰撞后，中子損失的動能為()A.eq\f(1,9)EB.eq\f(8,9)EC.eq\f(1,3)ED.eq\f(2,3)E練1甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程中兩物塊損失的機械能為()A．3J B．4JC．5J D．6J練2如圖所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝2kg，且以一定的初速度向右運動，與靜止的物塊B發(fā)生碰撞并一起運動，碰撞前后的位移－時間圖像如圖所示(規(guī)定向右為正方向)，則碰撞后的速度及物體B的質(zhì)量分別為()A．2m/s，5kg B．2m/s，3kgC．3.5m/s，2.86kg D．3.5m/s，0.86kg命題點精析（二）“滑塊—彈簧”碰撞模型模型圖示模型特點(1)兩個或兩個以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為0，則系統(tǒng)動量守恒(2)在能量方面，由于彈簧形變會使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)(4)彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能為0，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時)例2兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖2所示．已知B與C碰撞后會粘在一起運動．在以后的運動中：圖2(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？練3如圖所示，光滑的水平桌面上有等大的質(zhì)量分別為M＝0.4kg、m＝0.1kg的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有Ep＝4.0J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連)，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧滑向與水平相切的豎直放置的光滑半圓形軌道，到達最高點B時小球?qū)壍赖膲毫?N，g取10m/s2，求：(1)兩小球離開彈簧時的速度大??；(2)半圓形軌道半徑。練4兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。已知B與C碰撞后會黏在一起運動。在以后的運動中：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？命題點精析（三）“滑塊—斜面”碰撞模型模型圖示模型特點(1)最高點：m與M具有共同水平速度v共，m不會從此處或提前偏離軌道，系統(tǒng)水平方向動量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系統(tǒng)機械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,共)＋mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于圓弧軌道的高度(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)最低點：m與M分離點，水平方向動量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系統(tǒng)機械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)(完全彈性碰撞拓展模型)例3如圖所示，在水平面上依次放置小物塊A、C以及曲面劈B，其中A與C的質(zhì)量相等均為m，曲面劈B的質(zhì)量M＝3m，曲面劈B的曲面下端與水平面相切，且曲面劈B足夠高，各接觸面均光滑．現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運動，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個小物塊粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達到的最大高度．練5如圖3所示，半徑均為R、質(zhì)量均為M、內(nèi)表面光滑的兩個完全相同的eq\f(1,4)圓槽A和B并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為A、B槽的最高點，b、b′分別為A、B槽的最低點，A槽的左端緊靠著豎直墻壁，一個質(zhì)量為m的小球C從圓槽A頂端的a點無初速度釋放．重力加速度為g，求：圖3(1)小球C從a點運動到b點時的速度大小及A槽對地面的壓力大??；(2)小球C在B槽內(nèi)運動所能達到的最大高度；(3)B的最大速度的大小．練6在光滑水平地面上放有一質(zhì)量M＝3kg帶四分之一光滑圓弧形槽的小車，質(zhì)量為m＝2kg的小球以速度v0＝5m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽槽口距地面的高度h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球從槽口開始運動到最高點(未離開小車)的過程中，小球?qū)π≤囎龅墓；(2)小球落地瞬間，小車與小球間的水平間距L。核心素養(yǎng)大提升“滑塊—木板”碰撞模型模型圖示模型特點(1)若子彈未射穿木塊或滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相等時木塊或木板的速度最大，兩者的相對位移(子彈為射入木塊的深度)取得極值(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能(3)根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動能ΔEk＝eq\f(M,m＋M)Ek0，可以看出，子彈(或滑塊)的質(zhì)量越小，木塊(或木板)的質(zhì)量越大，動能損失越多(4)該類問題既可以從動量、能量角度求解，相當(dāng)于非彈性碰撞拓展模型，也可以從力和運動的角度借助圖示求解例4如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊靜止放置在固定水平臺的最左端，質(zhì)量M＝2kg的小車左端緊靠平臺靜置在光滑水平地面上，平臺、小車的長度均為0.6m且上表面等高．現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F，使小物塊開始運動，當(dāng)小物塊到達平臺最右端時撤去恒力F，小物塊剛好能夠到達小車的右端．小物塊大小不計，與平臺間、小車間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小物塊離開平臺時速度的大小；(2)水平恒力F對小物塊沖量的大?。?如圖所示，質(zhì)量M＝1.0kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量m＝0.495kg的物塊(可視為質(zhì)點)放在木板的左端，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4。質(zhì)量m0＝0.005kg的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(子彈與物塊作用時間極短)，木板足夠長，g取10m/s2。求：(1)物塊的最大速度v1；(2)木板的最大速度v2；(3)物塊在木板上滑動的時間t。練8如圖所示，AB是半徑R＝0.80m的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道，半徑OB豎直，光滑水平地面上緊靠B點靜置一質(zhì)量M＝3.0kg的小車，其上表面與B點等高。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊從A點由靜止釋放，經(jīng)B點滑上小車，最后與小車達到共同速度。已知滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40。重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊剛滑至B點時，圓弧對滑塊的支持力大??；(2)滑塊與小車最后的共同速度；(3)為使滑塊不從小車上滑下，小車至少多長。例5如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩物體用輕彈簧連接，靜止在光滑水平面上，其中B物體靠在墻壁上?，F(xiàn)用力推動物體A壓縮彈簧至P點后再釋放物體A，當(dāng)彈簧的長度最大時，彈性勢能為E1?，F(xiàn)將物體A的質(zhì)量增大到原來的3倍，仍使物體A壓縮彈簧至P點后釋放，當(dāng)彈簧的長度最大時，彈性勢能為E2。則E1∶E2等于()A．1 B．2C．3 D．4練9如圖所示，一光滑eq\f(1,4)圓弧固定在小車的左側(cè)，圓弧半徑R＝0.8m，小車的右側(cè)固定連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長狀態(tài)，自由端恰在C點，總質(zhì)量為M＝3kg，小車置于光滑的地面，左側(cè)靠墻，一物塊從圓弧頂端上的A點由靜止滑下，經(jīng)過B點時無能量損失，最后物塊停在車上的B點。已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，物