2.6受迫振動(dòng)共振課件-高二上學(xué)期物理人教版選擇性

2.6受迫振動(dòng)+共振第二章

機(jī)械振動(dòng)“龍洗”是我國(guó)著名文物之一,是古代用以盛水盥洗的器皿。

倒些清水到“龍洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，到一定節(jié)奏時(shí)，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的水便會(huì)起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花也越?jīng)_越高。這是為什么呢？一、振動(dòng)中的能量損失彈簧振子和單擺將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且其周期和頻率與振幅無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定。

我們把這種不受外力作用，僅在自身回復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng)，叫做固有振動(dòng)。其周期和頻率叫做固有周期、固有頻率。

思考：讓彈簧振子、單擺自由振動(dòng)，忽略

空氣阻力，則它們將做什么運(yùn)動(dòng)？彈簧振子

單

擺

一、振動(dòng)中的能量損失

生活中，搖曳的樹葉會(huì)停下來，擺動(dòng)的秋千也會(huì)停止運(yùn)動(dòng)。由于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都會(huì)受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小。（1）定義：振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。tOx阻尼振動(dòng)圖像如果振動(dòng)系統(tǒng)受到外力作用，它將如何運(yùn)動(dòng)？阻尼振動(dòng)思考：一、振動(dòng)中的能量損失阻尼振動(dòng)思考：在阻尼振動(dòng)中振幅不斷減小，那么振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率也會(huì)

發(fā)生變化嗎？tOx阻尼振動(dòng)圖像①受到阻力②振幅逐漸減?、壑芷诤皖l率不變④機(jī)械能逐漸減?。?）特點(diǎn)（1）定義：振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。（3）分類：阻尼振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的方式通常有兩種。一、振動(dòng)中的能量損失阻尼振動(dòng)（3）分類：阻尼振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的方式通常有兩種。①摩擦阻尼：由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力或空氣阻力的作用，使振動(dòng)

系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。②輻射阻尼：由于振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力振幅逐漸減小。例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小?！镜淅?】單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)

解析：在單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。D雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化，由于A、B兩時(shí)刻，單擺的位移相等，所以重力勢(shì)能相等，但動(dòng)能不相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。二、受迫振動(dòng)怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？比如我們?cè)谑幥锴У臅r(shí)候，如何能讓秋千一直擺動(dòng)呢？思考：用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過外力對(duì)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。1.驅(qū)動(dòng)力：對(duì)系統(tǒng)施加的周期性外力,

叫做驅(qū)動(dòng)力。：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，

叫做受迫振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)電動(dòng)機(jī)偏心輪受迫振動(dòng)演示器調(diào)速旋鈕平衡位置

如圖，架子上面的電動(dòng)機(jī)向下面的兩組彈簧—鉤碼系統(tǒng)施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使鉤碼做受迫振動(dòng)。改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整驅(qū)動(dòng)力的頻率。（1）先讓兩鉤碼自由振動(dòng)，觀察它們的固有頻率是否相同？（2）接通電源，使鉤碼做受迫振動(dòng)，觀察振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)彈簧振子的振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率間有什么關(guān)系？思考：物體做受迫振動(dòng)的頻率與什么因素有關(guān)呢？實(shí)驗(yàn):研究受迫振動(dòng)的頻率視頻二、受迫振動(dòng)電動(dòng)機(jī)偏心輪受迫振動(dòng)演示器調(diào)速旋鈕平衡位置思考：物體做受迫振動(dòng)的頻率與什么因素有關(guān)呢？實(shí)驗(yàn):研究受迫振動(dòng)的頻率結(jié)論：

物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。二、受迫振動(dòng)三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用如圖所示，橫梁上掛著幾個(gè)擺長(zhǎng)不同的擺。其中C與D的擺長(zhǎng)相同，C擺的擺球質(zhì)量大于其他擺球。ABCDE耦合擺球思考：物體做受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率無關(guān)，那么其振幅是否

也與固有頻率無關(guān)呢？實(shí)驗(yàn):研究受迫振動(dòng)的振幅使C擺偏離平衡位置后由靜止釋放，C擺在振動(dòng)中通過橫梁對(duì)其他幾個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力。其他幾個(gè)擺就在C擺的驅(qū)動(dòng)下做受迫振動(dòng)。三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用如圖所示，橫梁上掛著幾個(gè)擺長(zhǎng)不同的擺。其中C與D的擺長(zhǎng)相同，C擺的擺球質(zhì)量大于其他擺球。ABCDE耦合擺球思考：物體做受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率無關(guān)，那么其振幅是否

也與固有頻率無關(guān)呢？實(shí)驗(yàn):研究受迫振動(dòng)的振幅問題1.各擺的固有頻率取決于什么？問題2.驅(qū)動(dòng)力的頻率取決于什么？請(qǐng)觀察振動(dòng)穩(wěn)定后，各擺的振幅大小。三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用如圖所示，橫梁上掛著幾個(gè)擺長(zhǎng)不同的擺。其中C與D的擺長(zhǎng)相同，C擺的擺球質(zhì)量大于其他擺球。ABCDE耦合擺球思考：物體做受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率無關(guān)，那么其振幅是否

也與固有頻率無關(guān)呢？實(shí)驗(yàn):研究受迫振動(dòng)的振幅實(shí)驗(yàn)結(jié)論：固有頻率與C擺相同的D擺振幅

最大，固有頻率與C擺相差較多的B

擺振幅最小。三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1.定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到

最大值，這種現(xiàn)象叫做共振。（1）坐標(biāo)軸橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率f縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅A（3）由共振曲線可知：

①f驅(qū)＝fo時(shí)，振幅有最大值，發(fā)生共振；

②f驅(qū)＞fo或f驅(qū)＜fo時(shí)，振幅變小，且f驅(qū)與fo相差

越大，振幅越小。AOf受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系共振曲線2.共振曲線（2）fo的意義：振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率【典例2】一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示(π2≈10)，則（）A.此單擺的固有周期約為0.5s B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)B解析：A.由共振曲線可知，此單擺的固有頻率約為f＝0.5Hz，所以固有周期約為T固＝2s，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)單擺周期公式

，得

，故B正確；CD.根據(jù)單擺周期公式得，若擺長(zhǎng)增大，則固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線

的峰將向左移動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B。3、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用MNabcd發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖微波爐：食物中水分子的振動(dòng)頻率約為2500MHz。微波爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生頻率大致相同的電磁波。使食物中的水分子發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。轉(zhuǎn)速計(jì)：把一些長(zhǎng)度不同的鋼片安裝在同一個(gè)支架上。轉(zhuǎn)速計(jì)與開動(dòng)的機(jī)器緊密接觸，機(jī)器的振動(dòng)引起轉(zhuǎn)速計(jì)的輕微振動(dòng)，這時(shí)固有頻率與機(jī)器轉(zhuǎn)速一致的那個(gè)鋼片發(fā)生共振，振幅最大。讀出這個(gè)鋼片的固有頻率，就可以知道機(jī)器的轉(zhuǎn)速。共振篩：它是把篩子用多個(gè)彈簧支撐起來，并在篩子上裝上偏心輪，偏心輪在皮帶的帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，使篩子受到周期性驅(qū)動(dòng)力的作用，做受迫振動(dòng)。應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率。4、共振現(xiàn)象的防止應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率。1831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，引起橋梁發(fā)生共振而斷裂。軍隊(duì)過橋時(shí)要改齊步為便步4、共振現(xiàn)象的防止應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率。登山時(shí)嚴(yán)禁大喊，以免引起雪崩軍隊(duì)過橋，改齊步為便步微風(fēng)起浪，大橋蛇形共舞滬通長(zhǎng)江大橋安裝阻尼器【典例3】ms。下列說不正確的是（）A．列車的危險(xiǎn)速率為40m/sB．列車過橋需要減速，是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行

解析：A.當(dāng)列車以危險(xiǎn)速度行駛時(shí)，列車受到?jīng)_擊的周期與固有周期相同，從而會(huì)使列車發(fā)生共振，所以v＝L/T＝40m/s，故A正確。B.列車過橋需要減速，從而降低車輪與鐵軌接縫撞擊的頻率，防止橋梁發(fā)生共振，保護(hù)橋梁安全，故B正確。C.列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率等于周期性沖擊的頻率，為了防止共振現(xiàn)象的發(fā)生，列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率不能和列

車的固有頻率總是相等的，故C錯(cuò)誤。

D.根據(jù)A項(xiàng)分析可知，增加鋼軌的長(zhǎng)度可以提高危險(xiǎn)速率，有利于列車高速運(yùn)行，故D正確。本題要求選不

正確的，故選C.C阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共

振外力作用下的振動(dòng)2.6受迫振動(dòng)

共振①受到阻力②振幅逐漸減?、壑芷诤皖l率不變④機(jī)械能逐漸減小

特點(diǎn)特點(diǎn)：條件：特點(diǎn)：振幅達(dá)到最大值共振曲線：

圖像

應(yīng)用與防止foAOf

【練習(xí)1】(多選)如圖，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，下面說法中正確的是()A、只有A、C振動(dòng)周期相等B、A、B、C的振幅一樣大C、C的振幅比B的振幅大D、A、B、C的振動(dòng)周期相等ABC2m4m2m解析：B和C做的是受迫振動(dòng)，周期與A的周期相等，故D正確。其中C的擺長(zhǎng)與A的擺長(zhǎng)相等，即C的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，發(fā)生共振，故C的振幅大，C正確。CD【練習(xí)2】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上固定一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/m