平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件高一年級(jí)數(shù)學(xué)人教A版

高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)第六章：

平面向量：平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

1.復(fù)習(xí)鞏固平面向量坐標(biāo)的概念；2.掌握共線向量充要條件的坐標(biāo)表示，并且能用它解決向量共線的有關(guān)問題.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得

1.兩個(gè)向量共線的條件是什么?2已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2),寫出a+b,a-b,a的坐標(biāo)..3、一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)．二、問題導(dǎo)學(xué)三、點(diǎn)撥精講(25分鐘)（一）平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)，其中，我們知道，、共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使如果用坐標(biāo)表示，可寫為即時(shí)，向量共線.消去后得這就是說，當(dāng)且僅當(dāng)即:的充要條件是

向量共線充要條件的兩種形式:∴A、B、C三點(diǎn)共線。∵AB與AC有公共點(diǎn)A，即4y-2×6=0∴y=3例2：已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b,求y.解：∵a∥b,∴例3：設(shè)點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1)，(x2,y2)（1）當(dāng)點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)0Pxy解：（1）如圖，由向量的運(yùn)算可知所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是說明：該公式即是中點(diǎn)坐標(biāo)公式（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段的的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（二）中點(diǎn)、三等分點(diǎn)坐標(biāo)公式0xyP（2）如圖，當(dāng)P是三等分點(diǎn)時(shí)，有兩種情況，即如果，那么即點(diǎn)P的坐標(biāo)是同理,如果，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是0Pxy四、課堂小結(jié)(2分鐘)向量平行(共線)充要條件的兩種形式:中點(diǎn)坐標(biāo)公式

P1,P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1)，(x2,y2)，則中點(diǎn)P的坐標(biāo)是五、當(dāng)堂檢測(cè)（12分鐘）1.已知A,B,C三點(diǎn)共線,且A(3,－6),B(－5,2),若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()A．－13B．9C．－9D．13C2.若三點(diǎn)P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共線，則（）A．x=－1B．x=3C．x=D．51B3.已知=(3,4),=(cosα,sinα),且,求tanα.tanα=4/34.設(shè)=(,sinα)，=(cosα,)，且，則銳角α為()A．30oB．60oC．45oD．75o

C5.已知=(1,0),=(2,1),當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量平行?并確定它們是同向還是反向.解：

=(k－2,－1),=(7,3),∵,這兩個(gè)向量反向.7.△ABC的三條邊的中點(diǎn)分別為(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，則△ABC的重心坐標(biāo)為_______.8.已知向量=(2x,7),=(6,x+