計算機視覺與應(yīng)用 課件 3.2 圖像變換

3.2圖像變換CONTENTS目錄灰度變換01幾何變換02CONTENTS目錄灰度變換01幾何變換02圖像灰度變換是指通過某種運算實現(xiàn)圖像灰度的改變，達到圖像質(zhì)量提升或凸顯圖像中目標的目的。圖像灰度變換主要包括線性拉伸、非線性增強、代數(shù)運算、邏輯運算等。代數(shù)運算是指兩幅或多幅輸入圖像之間進行點對點的加、減、乘、除運算得到輸出圖像的過程。代數(shù)運算是指兩幅或多幅輸入圖像之間進行點對點的加、減、乘、除運算得到輸出圖像的過程。如果記輸入圖像為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則有如下四種形式：代數(shù)運算基本形式灰度變換加法變換：主要去除圖像”疊加性”圖像噪聲，生成圖像疊加效果，對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖像集{gi(x,y)},

i=1,2,...M灰度變換圖像加法變換主要應(yīng)用于圖像去噪和圖像疊加等應(yīng)用場景，利用同一景物的多幅圖像取平均值來消除噪聲，一般選8幅圖像取平均值來消除噪聲。利用OpenCV實現(xiàn)圖像去噪的應(yīng)用實例如圖3-2-1所示?；叶茸儞Q圖像疊加在圖片處理軟件中經(jīng)常看到兩幅圖片的疊加，其原理是在圖像處理過程中，首先定義感興趣區(qū)域ROI(RegionofInterest)，在獲取ROI后，在ROI區(qū)域中導(dǎo)入一張圖像，然后進行圖像疊加操作，這樣就完成了兩幅圖像的疊加，利用OpenCV實現(xiàn)圖像疊加的實例如圖3-2-2所示?；叶茸儞Q2.減法變換如果記兩幅輸入圖像為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則減法變換的變換形式為：C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)。將同一景物在不同時間或不同波段拍攝的圖像相減就是圖像的減法運算，實際應(yīng)用中常稱之為差影法。差值圖像提供了圖像間的差值信息，可應(yīng)用于動態(tài)監(jiān)測、運動目標的檢測和跟蹤、圖像背景的消除及目標識別等。假設(shè)時刻1的圖像為T_1(x,y),時刻2的圖像為T_2(x,y),則這兩幅圖像的差值為：g(x,y)=T_2(x,y)-T_1(x,y)，時刻1和時刻2這兩個時刻的差值示意圖如圖3-2-3所示?；叶茸儞Q2.減法變換圖像減法主要應(yīng)用于以下應(yīng)用場景：智能監(jiān)控：實現(xiàn)對動目標的監(jiān)控，對違法停車、嫌疑人員、非法入侵等的檢測。衛(wèi)星監(jiān)測：山體滑坡、洪水、火災(zāi)等自然災(zāi)害的監(jiān)測等。環(huán)境監(jiān)測：水體污染、地物覆蓋、城市規(guī)劃等?；叶茸儞Q3.乘法變換如果記兩幅輸入圖像為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則圖像的乘法變換的變換形式為：C(x,y)=A(x,y)×B(x,y)，乘法運算可以用來遮住圖像的某些部分。先定義一個提取矩陣，大小與圖像矩陣一樣，將感興趣的區(qū)域設(shè)置為1，需要遮住的區(qū)域設(shè)置為0。然后利用圖像的乘法運算對這兩幅圖像做乘法就能獲得所需的部分圖像。利用OpenCV實現(xiàn)圖像乘法變換的實例如圖3-2-4所示。主要改變圖像局部顯示實現(xiàn)圖像的灰度級轉(zhuǎn)變圖像圖像灰度放大1.2圖像灰度放大2.4灰度變換4.除法變換如果假設(shè)輸入兩幅圖像分別為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則除法變換的變換形式為C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)，除法運算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響，也可以用于圖像差異的檢測，這種差異的檢測不同于圖像的減法，該差異更多的體現(xiàn)像素值變化的比率。利用OpenCV實現(xiàn)圖像除法變換的實例如圖3-2-5所示。改變圖像的灰度級，常用于遙感圖像處理中。產(chǎn)生對顏色和多光譜圖像分析十分重要的比率圖像?；叶茸儞QCONTENTS目錄灰度變換01幾何變換02圖像幾何運算主要有改變圖像大小、形狀、位置等幾何屬性等的運算。包括圖像重排序、縮放、裁剪和拼接、平移和旋轉(zhuǎn)以及圖像變形等。幾何運算與點運算不同，它可改變圖像中物體（像素）之間的空間關(guān)系。這種運算可以看成將各像素在圖像內(nèi)移動的過程。圖像幾何運算是指通過某種函數(shù)變換x,y=f(u,v)改變圖像像素的幾何空間關(guān)系，具體定義如下：g(x,y)=f(u,v)=f((p(x,y),q(x,y))式中，u=p(x,y)，v=q(x,y)描述了空間變換，即將輸入圖像f(u,v)從坐標系u-v變換為x-y坐標系的輸出圖像g(x,y)。幾何變換灰度變換改變圖像的值域，不改變圖像的空間幾何關(guān)系幾何變換改變圖像的定義域（空間關(guān)系），不改變圖像的灰度值分布常見的圖像幾何變換主要包括：平移、旋轉(zhuǎn)、相似變換、仿射變換、投影變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換相似變換仿射變換投影變換幾何變換1.鏡像圖像鏡像分為水平鏡像、垂直鏡像和對角鏡像三種。水平鏡像是指將圖像的左右部分以圖像垂直中軸線為中心進行鏡像對換。垂直鏡像是將圖像的上下兩部分以圖像水平中軸線為中心進行鏡像對換。對角鏡像是將圖像以圖像水平中軸線和垂直中軸線的交點為中心進行鏡像對換，相當于將圖像先后進行水平鏡像和垂直鏡像。（1）水平鏡像（圖像左右翻轉(zhuǎn)）圖像的水平鏡像是指將指定區(qū)域的圖像以原圖像的垂直中軸線為中心將圖像分為左右兩部分，然后進行左右對稱變化顯示，水平鏡像時每行圖像像素信息的處理方式是相同的，而且行順序不發(fā)生變化，只是每一行的像素信息順序是從左到右進行了顛倒，因此鏡像后圖像的高度不變。若輸入圖像為f(x,y)，變換后的圖像為g(x,y)，則圖像左右翻轉(zhuǎn)后的圖像為：g(x,y)=f(-x,y)，利用OpenCV實現(xiàn)水平鏡像的實例如圖3-2-8所示。幾何變換（2）垂直鏡像（圖像上下翻轉(zhuǎn)）若輸入圖像為f(x,y)，變換后的圖像為g(x,y)，則圖像左右翻轉(zhuǎn)后的圖像為：g(x,y)=f(x,-y)，利用OpenCV實現(xiàn)垂直鏡像的實例如圖3-2-9所示。幾何變換幾何變換

旋轉(zhuǎn)變換：圖像繞某點旋轉(zhuǎn)角，其坐標變換關(guān)系如下：圖像旋轉(zhuǎn)變換示意圖(00)(00)θ圖像繞原點旋轉(zhuǎn)角，其坐標變換關(guān)系如下：幾何變換圖像繞原點旋轉(zhuǎn)角，其坐標變換關(guān)系如下：寫為矩陣的形式如下：原始圖像旋轉(zhuǎn)45°旋轉(zhuǎn)75°幾何變換仿射變換：圖像平移、旋轉(zhuǎn)、放縮、拉伸等變換的集合。寫為矩陣的形式如下：幾何變換透視變換(PerspectiveTransformation)是仿射變換的一種非線性擴展,是將圖像投影到一個新的視平面(ViewingPlane)，也稱作投影映射(ProjectiveMapping)。透視變換（PerspectiveTransformation）是將二維的圖像投影到一個三維視平面上，然后再轉(zhuǎn)換到二維坐標下，所以也稱為投影映射（ProjectiveMapping）。簡單來說就是從二維→三維→二維的一個過程。圖像透視變換的示意圖如圖3-2-16所示。幾何變換假設(shè)原始圖像的像素點為(x_0,y_0),仿射變換后的像素為(X,Y),透視變換可以寫為如下形式：幾何變換透視變換用矩陣表示如下：幾何變換1.相機傾斜校正依據(jù)相機參數(shù)及載荷平臺的運動參數(shù)，實現(xiàn)對拍攝圖像的正射變換。使用透視變換可將照片調(diào)整為想要的效果，具體思路如下：讀入灰度圖像邊緣檢測定位照片四角位置（四邊形凸包檢測，配合面積條件確定照片邊緣）根據(jù)當前四角位置和期望的四角位置生成透視矩陣對彩色圖像實施透視變換。如圖3-2-18所示。應(yīng)用案例2.圖像配準圖像配準需是指對不同條件下得到的兩幅或多幅圖像進行匹配、疊加的過程。最簡單的做法就是求得原圖像到目標圖像之間的透視變換矩陣，將原圖像按照矩陣