小學數(shù)學中解題“三法”初探獲獎科研報告論文

小學數(shù)學中解題“三法”初探獲獎科研報告論文【摘要】在小學數(shù)學教學中，無論是教材還是教學，都對應用題尤其重視，但同時，在應用題的解題過程中，學生也會經(jīng)常遇到各種各樣的問題，這就需要教師仔細分析應用題的解題方法，教會學生從如何利用有效的方式快速、準確的解決應用題。在教學中，筆者總結(jié)出了解決應用題的三種方法，希望通過對這三種教學方法的總結(jié)為教學實踐提供幫助。

【關鍵詞】小學數(shù)學應用題解決方法

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眾所周知，解決小學應用題的方法很多，然而如何在眾多的解題方法中篩選出學生易于理解，能夠有效提高學習效率的方法一直是廣大數(shù)學教師所研究的問題。本人多年的教學中深感以下三種方法對培養(yǎng)學生解決應用題的能力很有幫助，在此提出，與大家共勉。

一、創(chuàng)設問題情境，利用生活常識解決數(shù)學應用題

一般情況來說，我們可以給學生創(chuàng)設的情境有兩種。第一種，就是給出問題、明確條件和已經(jīng)確定的答案。學生在解決這類應用題的時候，各種數(shù)量之間的關系和解題的方法是事先知道的，所以這種問題情境是封閉的，以往的應用題很多都是這種類型。還有一種創(chuàng)設的情境就是：一切都不明了，需要學生自己發(fā)現(xiàn)。即使是問題明確了，也是需要學生自己依據(jù)問題的信息去創(chuàng)設和補充，也就是說解決問題的方法需要學生自己動腦去思考、去探索，所以這種問題情境具有豐富的挑戰(zhàn)性和開放性。它的教學效果是豐碩的、教育意義是重大的。比如：在日常生活中，一位家長給孩子50元錢，讓孩子去買青菜。已經(jīng)知道，韭菜一斤5元、菠菜3斤10元、圓蔥2斤15元。孩子要用這50元買菜，能有幾種方法？有的學生設計出一種方法、有的設計出幾種方法甚至十幾種方法，這就能讓學生在不知不覺中，利用自己的生活經(jīng)驗，去解決實際問題，體驗到學習的樂趣。

再如，我們在教學“加法交換律”的時候，先讓學生從自己的身邊找尋這樣的例子，班級中女生有多少人？男生有多少人？女生和男生一共有多少人？男生和女生一共有多少人？看看兩次加完之后的結(jié)果，有什么特點？再拿分座例子說一說，一排學生左邊有多少人？右邊有多少人？左邊與右邊有多少人？右邊與左邊一共有多少人？看看兩次計算之后結(jié)果有怎樣的變化？這些實例有一個共性的東西，那就是計算結(jié)果相同。而后讓學生尋覓生活中結(jié)果不發(fā)生改變的現(xiàn)象，而后就能夠得出交換兩個加數(shù)的位置之后，其結(jié)果是不會改變的。在鞏固之后，讓學生再舉出一些實際的例子來進一步說明加法交換律，給學生創(chuàng)設與實際生活相關的情境，既能夠有效滿足小學生探求新知識的欲望，又有利于學生更好的理解題目所表達的意思，促進學習效率提高。

二、利用好數(shù)量關系，解決數(shù)學應用題

這種方法是重點培養(yǎng)問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息的能力，從而提煉出自己要解決的問題。一般可以先讓學生去感知問題，也就是說利用文字的描述、畫面或者其它有用的信息，去了解已知的條件和對解題有用的東西。了解了可以利用的有用信息后，再去了解問題所提供的目標信息，即知道了要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達到的終極目標狀態(tài)。

在小學數(shù)學應用題中的基本數(shù)量關系一共有十一種：（1）已知一部分數(shù)和另一部分數(shù)，求總數(shù)。（2）已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。（3）已知總數(shù)和其中一部分數(shù)，求另一部分數(shù)。（4）已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)。（5）已知大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)。（6）已知每份數(shù)和份數(shù)，求總數(shù)。（7）求一個數(shù)的幾倍是多少。（8）已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。（9）已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)。（10）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。（11）已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

數(shù)量關系是指應用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。要解答應用題必須首先理清題目中的數(shù)量關系，只有理清了它們的數(shù)量關系，才能據(jù)此恰當?shù)倪x擇算法，把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學算式，通過計算進行解答。如：甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離終點72千米處相遇，求兩地的距離是多少千米？這道題要求總路程，但并沒有告訴我們他們行了多少時間，那么我們必須要先求到時間才行。題中只告訴我們兩車在離終點32千米處相遇，但我們仔細分析一下，可以發(fā)現(xiàn)因為乙車的速度慢一些，這32千米實際正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小時）因為甲乙兩車是同時相向而行，所以這個時間也是甲車行的時間，甲與乙相遇時行的路程就是56×1.5=84（千米）兩地的距離是72+84=156（千米）。

三、教給學生解決問題的策略，讓學生獨立去解決數(shù)學應用題

《新課程標準》提出：形成問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)造精神。教學中要尊重每一個學生的個性特征，允許不同學生從不同角度認識問題；采用不同的方法表達自己的想法，用不同的知識與方法去解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進充分發(fā)展的最有效途徑。比如：一年級教材中，有一副乒乓球比賽圖，有4名小學生正在進行混雙比賽，還有一個小學生在計分。有的學生根據(jù)4名小學生正在進行混雙比賽，還有一個小學生在計分，列出算式：4+1=5或1+4=5；有的學生根據(jù)男女生人數(shù)列出：2+3=5或3+2=5；也有的同學列出：2+2=4，它的理由是：在打乒乓球的有男生2人、女生2人；或者左右各有兩人在打乒乓球，一共4人。他們都能運用加法含義去解決數(shù)學問題，都是正確的。再比如：教師自己設計圖片，在一所民宅中