安徽省淮北市濉溪縣孫疃中心學校2023-2024學年八年級上學期期末數學試題(含答案)

濉溪縣孫疃中心學校2023-2024學年度第一學期期末八年級數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.若點P的坐標為，則點P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列語句中，屬于命題的是（）A.作的平分線 B.同旁內角互補C.畫線段 D.你喜歡等腰三角形還是直角三角形呢3.某大學生利用手機看球賽期間，把手機放在一個支架上面，如圖，此手機能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）第3題圖A.對稱性 B.三角形的內角和為180°C.兩點確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性4.如圖，為了估計池塘岸邊M，N兩點之間的距離，小明在該池塘的一側選取一點O，測得米，米，則M，N兩點之間的距離可能是（）第4題圖A.26米 B.19米 C.6米 D.5米5.若一次函數的函數值y隨自變量x的減小而增大，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.劉凱不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中的①②③④），若他要去玻璃店配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃，則應該帶（）第6題圖A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊7.如圖，在中，是的平分線，，交于點E，，交于點F.若，，則的面積是（）第7題圖A.22 B.28 C.14 D.168.如圖，點E，F(xiàn)在直線上，，，添加一個條件，不能得到的是（）第8題圖A. B. C. D.9.如圖1，在長方形中，，E是邊上一點，且，點P從點B出發(fā)，沿折線勻速運動，運動到點C停止.點P的運動速度為，運動時間為，的面積為，y與t的函數關系圖象如圖2所示，則下列結論錯誤的是（）圖1圖2第9題圖A. B. C. D.當時，10.如圖，將邊長為9的等邊折疊，使點B恰好落在邊上的點D處，折痕為，O為折痕上的動點.若，則周長的最小值為（）第10題圖A.6 B.12 C.15 D.18二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在中，，，，則______.12.如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當長為半徑畫一條弧交兩直角邊于A，B兩點；再以點A為圓心，長為半徑畫弧，與弧交于點C，則等于______.第12題圖13.如圖，一次函數的圖象與直線交于點，則關于x的不等式的解集為______.第13題圖14.如圖，在中，和的平分線交于點，得到；和的平分線交于點，得到；…；和的平分線交于點.（1）若，則______°.（2）若，則______°.第14題圖三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在平面直角坐標系中，點，點Q在x軸下方，軸，若，求點Q的坐標.16.如圖，，，，求證：.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在中，，，是邊上的高，是的平分線，求的度數.18.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，.（1）畫出關于y軸的對稱圖形.（2）將（1）中的沿x軸向左平移4個單位長度后，再沿y軸向下平移6個單位長度得到，請畫出.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在中，將沿直線折疊，使點C與點B重合，連接.（1）若的周長為26，，求的長.（2）若，，求的度數.20.如圖，一次函數的圖象經過，兩點，且交x軸于點C.（1）求一次函數的表達式.（2）求的面積.六、（本題滿分12分）21.如圖，，分別是的中線和高，是的角平分線.（1）若，，求的度數.（2）若，，求中線的取值范圍.（提示：延長至點M，使得）七、（本題滿分12分）22.如圖，在中，和的平分線交于點O，且，連接并延長交于點D，以為邊向左右兩側作等邊和等邊，分別與，交于點G，H，連接.（1）求的度數.（2）請判斷形狀，并說明理由.（3）若，，，求的值（用含a，b的代數式表示）.八、（本題滿分14分）23.如圖，在中，，以為邊作，使得，E為邊上一點，連接，，且.（1）若，求證：.（2）求證：.（3）求證：.參考答案1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.C9.C10.C提示：由題意，得是的對稱軸，∴，∴當B，O，C三點共線時，的周長最小.∵，，∴，∴周長最小值，故選C.11.412.60°?13.14.（1）30（2分）（2）（3分）提示：（1）∵和的平分線交于點，∴，.∵，∴.（2），同理，可得，，…，故.15.解：∵點，軸，∴點Q的橫坐標為.……4分∵點Q在x軸下方，，∴點Q的坐標為.……8分16.證明：∵，∴，即.……2分在和中，，∴，……6分∴，……8分17.解：∵，，∴.∵平分，∴.……3分∵，∴.又∵，∴，∴.……8分18.解：（1）如圖，即為所求.……4分（2）如圖，即為所求.……8分19.解：（1）由折疊可知，.∵的周長為26，∴.∵，∴，即的長為16.……5分（2）∵，，，∴.……7分由折疊可知，.∵，∴.……10分20.解：（1）把，兩點代入，得，解得，∴一次函數的表達式為.……4分（2）在中，令，即，解得，∴點，即，……6分∴.……10分21.解：（1）∵，，∴.……2分∵平分，∴.……3分∵是的高，∴，∴.……5分（2）如圖，延長至點M，使得，連接.∵是的中線，∴.在和中，，∴，……8分∴.在中，，……10分∴，即，∴.……12分22.解：（1）∵和的平分線交于點O，∴，.∵，∴，∴，∴.……3分（2）是等邊三角形.……4分理由：∵三角形的三條角平分線相交于一點，∴為的平分線，∴.∵和都是等邊三角形，∴，，，∴.……5分在和中，，∴，∴.……7分∵，∴是等邊三角形.……8分（3）∵，，∴，∴.同理，可得，，.……12分23.證明：（1）（證法不唯