陜西省西安市西工大附中2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

陜西省西安市西工大附中2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果三條線(xiàn)段的長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2＝c2－b2，則這三條線(xiàn)段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定2．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線(xiàn)段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．23．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD＝16，則EF的長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．44．對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.105．在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減5，則圖形與原圖形相比()A．向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度6．在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A．20 B．40 C．24 D．487．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．9．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長(zhǎng)為6,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）．A．8 B．10 C．12 D．1610．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)11．將一元二次方程配方后，原方程可化為（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為，，與軸重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)中點(diǎn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_(kāi)_______，平行四邊形AOnCn+1B的面積為_(kāi)_______．14．如圖，ABC的周長(zhǎng)為16，⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相切于點(diǎn)E，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相切于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____.15．如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得新正方形；把正方形邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形如圖（2）；以此下去??，則正方形的面積為_(kāi)________________．16．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115cm．某廠(chǎng)家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．17．已知菱形的兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為_(kāi)_____________㎝218．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績(jī)的組成科目由“語(yǔ)數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門(mén)科目中自選2門(mén)科目，則小明從這四門(mén)學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，在?ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線(xiàn)AB與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P．（1）求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線(xiàn)上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=AB．求證：CE⊥EF．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5）．（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【題目詳解】解：∵三條線(xiàn)段的長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線(xiàn)段組成的三角形是直角三角形故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查熟知“若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿(mǎn)足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線(xiàn)段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線(xiàn)段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．3、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線(xiàn)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點(diǎn)∵F是BC的中點(diǎn)∴EF是△BCD的中位線(xiàn)∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的線(xiàn)段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【題目詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解題分析】因?yàn)榭v坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減5,相當(dāng)于點(diǎn)向左平移了5個(gè)單位,故選B.6、A【解題分析】

根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【題目詳解】四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周長(zhǎng)為4×5=20.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.7、C【解題分析】

由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長(zhǎng)均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．8、C【解題分析】

逐項(xiàng)分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A選項(xiàng)a2+a=a（a+1）；B選項(xiàng)=（m+n）（m-n）；C選項(xiàng).不能因式分解；D選項(xiàng).=（a+3）2.故選C【題目點(diǎn)撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見(jiàn)的因式分解方法，即：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）.9、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長(zhǎng)，也就可以求出其周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長(zhǎng)為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．10、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】

根據(jù)配方法對(duì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答本題．【題目詳解】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程﹣配方法，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元二次方程的方法．12、B【解題分析】

把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，確定E的坐標(biāo)，根據(jù)題意得到B的坐標(biāo)為（2，4），把B的橫坐標(biāo)代入求得D的縱坐標(biāo)，就可求得AD，進(jìn)而求得BD.【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OB中點(diǎn)E，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，，∴E（1，2），∴B（2，4），∵△OAB為Rt△，∠OAB=90°，∴AB=4，把x=2代入得，∴AD=1，∴BD=AB-AD=4-1=3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形中位線(xiàn)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、58，5【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的14，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=∴S△AOB=S△BCO=12S△ABC=12×10=∴S△ABO1=12S△AOB=12×5=∴S△ABO2=12S△ABO1=5S△ABO3=12S△ABO2=5S△ABO4=12S△ABO3=5∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×516=5平行四邊形AOnCn+1B的面積為52故答案為：58；5【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．14、1【解題分析】

根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，再根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)等于16得出AF+AE=16，即可求出AE．【題目詳解】解：如圖，∵AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓分別相切于點(diǎn)E、F，

∴AF=AE，

∵圓O與BC相切于點(diǎn)D，

∴CE=CD，BF=BD，

∴BC=DC+BD=CE+BF，

∵△ABC的周長(zhǎng)等于16，

∴AB+AC+BC=16，

∴AB+AC+CE+BF=16，

∴AF+AE=16，

∴AF=1．

故答案為1【題目點(diǎn)撥】此題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理即從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)相等是本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)條件計(jì)算出圖(1)正方形A1B1C1D1的面積,同理求出正方形A2B2C2D2的面積,由此找出規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】圖(1)中正方形ABCD的面積為1,把各邊延長(zhǎng)一倍后,每個(gè)小三角形的面積也為1,所以正方形A1B1C1D1的面積為5,圖(2)中正方形A1B1C1D1的面積為5,把各邊延長(zhǎng)一倍后,每個(gè)小三角形的面積也為5,所以正方形A2B2C2D2的面積為52=25,由此可得正方形A5B5C5D5的面積為55=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形規(guī)律問(wèn)題,關(guān)鍵在于列出各圖形面積找出規(guī)律．16、55【解題分析】

利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過(guò)115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、14【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求得其面積即可．【題目詳解】由已知得，菱形的面積等于兩對(duì)角線(xiàn)乘積的一半即：6×8÷1=14cm1．故答案為：14．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)的積的一半．18、【解題分析】

先用樹(shù)狀圖將所有可能的情況列出來(lái)，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【題目詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹(shù)狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm；(1)△PQB的面積不能等于8cm1.【解題分析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通過(guò)判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm1．【題目詳解】解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=1x.當(dāng)PQ=5時(shí),在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒以后,△PBQ面積為8,×(5-x)×1x=8.整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面積不能等于8cm1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．20、19【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知對(duì)角線(xiàn)相互平分，，推出即可推出周長(zhǎng).【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，OC=AC=，OD=，∴的周長(zhǎng)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分是解題關(guān)鍵.21、(1)y=-1x+1;(1)P的坐標(biāo)為（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解題分析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（1）由兩個(gè)解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進(jìn)行分析計(jì)算.【題目詳解】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y=kx+b．由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），可知解得所以直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y=-1x+1．（1）由題意，得解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式，交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）（a-b+1）（a-b-1）（2）原方程無(wú)解.【解題分析】

（1）先用完全平方公式再用平方差公式分解.（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟計(jì)算后，檢驗(yàn)即可.【題目詳解】（1）a2﹣1+b2﹣2ab=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得：x2-4x+4=x2+4x+4+16,-8x=16x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0所以x=-2是原方程的增根，原方程無(wú)解.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分解因式及解分式方程，熟練掌握分解因式的方法及解分式方程的一般步驟是關(guān)鍵，要注意，分式方程必須檢驗(yàn).23、證明見(jiàn)解析【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)得出，，設(shè)出邊長(zhǎng)為，進(jìn)一步利用勾股定理求得、、的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判定即可．【題目詳解】連接，∵為正方形∴，．設(shè)∵是的中點(diǎn)，且∴，∴．在中，由勾股定理可得同理可得：．∵∴為直角三角形∴∴．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理，正方形的性質(zhì)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于設(shè)出邊長(zhǎng)為．24、(1)y=﹣x+5;(2)（4，1）或（﹣4，9）．【解題分析】

（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk≠0.由點(diǎn)A、B（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,-a+5.根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)b=52k+b=3解得：b=5k=-1此一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+5，(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,-a+5)，∵B(0,5∴O