陜西省西安市西工大附中2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

陜西省西安市西工大附中2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定2．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．23．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點E，F(xiàn)是BC的中點，若BD＝16，則EF的長為（）A．32 B．16 C．8 D．44．對某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時間進行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.105．在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減5，則圖形與原圖形相比()A．向右平移了5個單位長度 B．向左平移了5個單位長度C．向上平移了5個單位長度 D．向下平移了5個單位長度6．在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC=8,BD=6,則菱形ABCD的周長是()A．20 B．40 C．24 D．487．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．8．下列四個多項式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．9．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長為6,則四邊形ABCD的周長是（）．A．8 B．10 C．12 D．1610．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級三班學(xué)生的視力 D．公民保護環(huán)境的意識11．將一元二次方程配方后，原方程可化為（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為，，與軸重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過中點與相交于點，點的橫坐標(biāo)為，則的長（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________，平行四邊形AOnCn+1B的面積為________．14．如圖，ABC的周長為16，⊙O與BC相切于點D，與AC的延長線相切于點E，與AB的延長線相切于點F，則AF的長為_____.15．如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去??，則正方形的面積為_________________．16．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．17．已知菱形的兩對角線長分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為______________㎝218．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績的組成科目由“語數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).(1)求幾秒后，PQ的長度等于5cm.(2)運動過程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說明理由.20．（8分）如圖，在?ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周長．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．（1）求直線AB的表達式；（2）求點P的坐標(biāo)；（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標(biāo)．22．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是AB上一點，且AF=AB．求證：CE⊥EF．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）與點B（0，5）．（1）求此一次函數(shù)的表達式；（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點分別是軸和軸正半軸上兩個動點，以三點為頂點的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點.（1）若且點的橫坐標(biāo)為3.①點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；②在軸上是否存在點，使的周長最??？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.（2）連接，在點的運動過程中，的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【題目詳解】解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．【題目點撥】本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．3、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點∵F是BC的中點∴EF是△BCD的中位線∴故答案為：C．【題目點撥】本題考查了三角形的線段長問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【題目詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【題目點撥】本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解題分析】因為縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減5,相當(dāng)于點向左平移了5個單位,故選B.6、A【解題分析】

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【題目詳解】四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周長為4×5=20.故選A.【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算.7、C【解題分析】

由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．8、C【解題分析】

逐項分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A選項a2+a=a（a+1）；B選項=（m+n）（m-n）；C選項.不能因式分解；D選項.=（a+3）2.故選C【題目點撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見的因式分解方法，即：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）.9、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長．【題目詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．10、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A、夏季冷飲市場上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、某校九年級三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查公民保護環(huán)境的意識，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】

根據(jù)配方法對進行計算，即可解答本題．【題目詳解】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，故選：C．【題目點撥】本題考查解一元二次方程﹣配方法，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元二次方程的方法．12、B【解題分析】

把E點的橫坐標(biāo)代入，確定E的坐標(biāo)，根據(jù)題意得到B的坐標(biāo)為（2，4），把B的橫坐標(biāo)代入求得D的縱坐標(biāo)，就可求得AD，進而求得BD.【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OB中點E，E點的橫坐標(biāo)為1，，∴E（1，2），∴B（2，4），∵△OAB為Rt△，∠OAB=90°，∴AB=4，把x=2代入得，∴AD=1，∴BD=AB-AD=4-1=3，故選：B．【題目點撥】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形中位線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、58，5【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的14，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=∴S△AOB=S△BCO=12S△ABC=12×10=∴S△ABO1=12S△AOB=12×5=∴S△ABO2=12S△ABO1=5S△ABO3=12S△ABO2=5S△ABO4=12S△ABO3=5∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×516=5平行四邊形AOnCn+1B的面積為52故答案為：58；5【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．14、1【解題分析】

根據(jù)切線長定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，再根據(jù)△ABC的周長等于16得出AF+AE=16，即可求出AE．【題目詳解】解：如圖，∵AB、AC的延長線與圓分別相切于點E、F，

∴AF=AE，

∵圓O與BC相切于點D，

∴CE=CD，BF=BD，

∴BC=DC+BD=CE+BF，

∵△ABC的周長等于16，

∴AB+AC+BC=16，

∴AB+AC+CE+BF=16，

∴AF+AE=16，

∴AF=1．

故答案為1【題目點撥】此題考查了切線長定理，掌握切線長定理即從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等是本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)條件計算出圖(1)正方形A1B1C1D1的面積,同理求出正方形A2B2C2D2的面積,由此找出規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】圖(1)中正方形ABCD的面積為1,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為1,所以正方形A1B1C1D1的面積為5,圖(2)中正方形A1B1C1D1的面積為5,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為5,所以正方形A2B2C2D2的面積為52=25,由此可得正方形A5B5C5D5的面積為55=1．【題目點撥】本題考查圖形規(guī)律問題,關(guān)鍵在于列出各圖形面積找出規(guī)律．16、55【解題分析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、14【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積即可．【題目詳解】由已知得，菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即：6×8÷1=14cm1．故答案為：14．【題目點撥】此題主要考查菱形的面積等于兩條對角線的積的一半．18、【解題分析】

先用樹狀圖將所有可能的情況列出來，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【題目詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)1秒后PQ的長度等于5cm；(1)△PQB的面積不能等于8cm1.【解題分析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達到8cm1．【題目詳解】解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=1x.當(dāng)PQ=5時,在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的長度等于5cm.(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后,△PBQ面積為8,×(5-x)×1x=8.整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面積不能等于8cm1.【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．20、19【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知對角線相互平分，，推出即可推出周長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，OC=AC=，OD=，∴的周長．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對角線相互平分是解題關(guān)鍵.21、(1)y=-1x+1;(1)P的坐標(biāo)為（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解題分析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（1）由兩個解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點的坐標(biāo)；（3）點P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進行分析計算.【題目詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b．由點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），可知解得所以直線AB的表達式為y=-1x+1．（1）由題意，得解得所以點P的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)的解析式，交點.解題關(guān)鍵點：理解一次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）（a-b+1）（a-b-1）（2）原方程無解.【解題分析】

（1）先用完全平方公式再用平方差公式分解.（2）按照去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1的步驟計算后，檢驗即可.【題目詳解】（1）a2﹣1+b2﹣2ab=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）（2）方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）得：x2-4x+4=x2+4x+4+16,-8x=16x=-2檢驗：當(dāng)x=-2時，（x+2）（x-2）=0所以x=-2是原方程的增根，原方程無解.【題目點撥】本題考查的是分解因式及解分式方程，熟練掌握分解因式的方法及解分式方程的一般步驟是關(guān)鍵，要注意，分式方程必須檢驗.23、證明見解析【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)得出，，設(shè)出邊長為，進一步利用勾股定理求得、、的長，再利用勾股定理逆定理判定即可．【題目詳解】連接，∵為正方形∴，．設(shè)∵是的中點，且∴，∴．在中，由勾股定理可得同理可得：．∵∴為直角三角形∴∴．【題目點撥】此題考查勾股定理的逆定理，正方形的性質(zhì)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于設(shè)出邊長為．24、(1)y=﹣x+5;(2)（4，1）或（﹣4，9）．【解題分析】

（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達式為y=kx+bk≠0.由點A、B（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為a,-a+5.根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，把點A(2,3)和點b=52k+b=3解得：b=5k=-1此一次函數(shù)的表達式為：y=-x+5，(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,-a+5)，∵B(0,5∴O