2024屆廣東省湛江市第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省湛江市第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠02．若，下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．3．如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),OE=1,則AB的長為（）A．2 B．1C． D．44．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DCC．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，137．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若兩正方形的面積差為12，則的值為A．12 B．6 C． D．89．下列實(shí)數(shù)中，能夠滿足不等式的正整數(shù)是（）A．-2 B．3 C．4 D．210．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1.5b=2c=2.5 B．a(chǎn)：b：c=5：12：13C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形全等于矩形，點(diǎn)在上.連接，點(diǎn)為的中點(diǎn).若，，則的長為__________．12．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______13．已知二次函數(shù)y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是_____，最大值是_____．14．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，則PQ的長______．15．化簡：___________．16．關(guān)于的方程無解，則的值為________.17．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．18．若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．20．（6分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有人；（2）請你將圖1的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？21．（6分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)．（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路米；（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？22．（8分）如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形23．（8分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問題：(1)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請你設(shè)計一個中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．25．（10分）直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)，求不等式的解集.26．（10分）如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若點(diǎn)是中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是正方形時，則大小滿足什么條件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.【題目詳解】、左邊減2，右邊2，故錯誤；、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故正確；、左邊除以，右邊除以2，故錯誤；、兩邊乘以不同的數(shù)，故錯誤；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握.要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0.而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變.3、A【解題分析】

首先證明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，∵BE=EC，∴OE=CD，∵OE=1，∴AB=CD=2，故答案為:A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于求出OE是△BCD的中位線4、D【解題分析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.5、C【解題分析】

利用平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行分析即可．【題目詳解】：A、AB∥DC，AD∥BC可利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB∥DC，AB=DC可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.AB∥DC，AD=BC不能判斷四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D.OA=OC，OB=OD可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．6、C【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、A【解題分析】

設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長分別為a和b，則可表示出D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到E（a+b，），由于點(diǎn)E與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以=a-b，則a2-b2=k，然后利用正方形的面積公式易得k=1．【題目詳解】解：設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長分別為a和b，則D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），所以E（a+b，），所以=a-b，∴（a+b）（a-b）=k，∴a2-b2=k，∵兩正方形的面積差為1，∴k=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了正方形的性質(zhì)．9、D【解題分析】

將各項(xiàng)代入，滿足條件的即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，-2不是正整數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，，不符合題意；C選項(xiàng)，，不符合題意；D選項(xiàng)，，符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的正整數(shù)解，熟練掌握，即可解題.10、D【解題分析】

A.a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；B.a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.∠A＋∠B=∠C，∠A＋∠B+∠C=180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合題意，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

延長CH交FG的延長線于點(diǎn)N，由條件可以得出△CDH≌△NFH，就可以得出CH=NH，CD=NF，求出NG的長，根據(jù)勾股定理求出CN的長，從而可求出CH的長.【題目詳解】解：延長CH交FG的延長線于點(diǎn)N，∵FG∥CD,∴∠CDH=∠NFH.∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴DH=FH.在△CDH和△NFH中，∵∠CDH=∠NFH，DH=FH，∠CHD=∠NHF,∴△CDH≌△NFH，∴CH=NH，CD=NF=10，∴NG=4,∴CN=,∴CH=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用．解答時證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．12、(3,-1)【解題分析】根據(jù)圖示可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），根據(jù)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個單位得到的坐標(biāo)為（3，-1），13、12【解題分析】

根據(jù)頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)，結(jié)合考慮-2≤x≤1，即可求解此題．【題目詳解】解：將標(biāo)準(zhǔn)式化為兩點(diǎn)式為y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1∵開口向上，∴當(dāng)x＝1時，有最大值：ymax＝2，當(dāng)x＝﹣1時，ymin＝1．故答案為1，2．【題目點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．14、1【解題分析】

證明△ABQ≌△EBQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=AB=5，AQ=QE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：在△ABQ和△EBQ中，，∴△ABQ≌△EBQ（ASA），∴BE=AB=5，AQ=QE，同理CD=AC=7，AP=PD，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE）=2，∵AP=PD，AQ=QE，∴PQ=DE=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

被開方數(shù)因式分解后將能開方的數(shù)開方即可化簡二次根式.【題目詳解】，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的化簡，正確掌握最簡二次根式的特點(diǎn)并正確將被開方數(shù)因式分解是解題的關(guān)鍵.16、-1．【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，

整理得：x=m+2，

當(dāng)m+2=-1，即m=-1時，方程無解．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，分式方程無解分為最簡公分母為0的情況與分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解的情況．17、1．【解題分析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．18、1+2【解題分析】

先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.【題目詳解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案為：1+2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．20、（1）50；（2）5次的人數(shù)有16人（3）252【解題分析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），則本次抽測的男生有50人；故答案為50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：人，則該校350名九年級男生中估計有252人體能達(dá)標(biāo)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）1200；（2）1．【解題分析】

（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，列式計算即可；（2）設(shè)原計劃每天修道路x米．根據(jù)原計劃工作效率用的時間+實(shí)際工作效率用的時間=10等量關(guān)系列出方程．【題目詳解】解：（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：原計劃每小時搶修道路1米．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工效．22、見解析【解題分析】

要證明四邊形BFDE是平行四邊形，可以證四邊形BFDE有兩組對邊分別相等，即證明BF=DE，EB=DF即可得到.【題目詳解】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠BAF=∠DCE，又∵對角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF，所以在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴BF=DE，同理可證：△ADF≌△CBE（SAS），∴DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定（兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，有一組對邊平行且相等），掌握判定的方法是解題的關(guān)鍵，在解題過程中，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，掌握三角形全等的判定或者兩直線平行的判定對證明這道題目有著至關(guān)重要的作用.23、（1）相等；（2）垂直；（3）見解析【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半，先判斷出AC=BD，又正方形的四個角都是直角，可以得到正方形的鄰邊互相垂直，然后證出AC與BD垂直，即可得到四邊形ABCD滿足的條件．【題目詳解】解：(1)順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是菱形；(2)順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形；(3)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，AC=BD且AC⊥BD，則四邊形EFGH為正方形，∵E、F分別是四邊形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF=AC，同理，EH∥BD，EH=BD，GF=BD，GH=AC，∵AC=BD，∴EF=EH=GH=GF，∴平行四邊形ABCD是菱形．∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是正方形，故順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故答案為：相等，垂直．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中點(diǎn)四邊形的判定，以及三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)，正確證明四邊形EFMN是平行四邊形是關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）能，t=10；（3）t=或12.【解題分析】

（1）利用t表示出CD以及AE的長，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性質(zhì)求得DF的長，即可證明；（2）易證四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，據(jù)此即可列方程求得t的值；（3）△DE