吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實驗學校2024屆數(shù)學八下期末考試試題含解析

吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實驗學校2024屆數(shù)學八下期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．2．若方程是一元二次方程，則m的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．–13．對于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．它的圖象必經過點（﹣1，3） B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當時，y＞0 D．y值隨x值的增大而增大4．下列各組多項式中，沒有公因式的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關羽的臉譜圖案在下面的四個圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．6．如圖所示，下列結論中不正確的是（）A．a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大 B．a組數(shù)據(jù)的方差較大C．b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 D．b組數(shù)據(jù)的方差較大7．如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°8．某市為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費：每戶每月用水量不超過，則每立方米水費為元，每戶用水量超過，則超過的部分每立方米水費2元，設某戶一個月所交水費為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關系用圖象表示為A． B．C． D．9．如圖，矩形中，是邊的中點，是邊上一點，，，，則線段的長為（）A． B． C． D．10．已知y與（x﹣1）成正比例，當x＝1時，y＝﹣1．則當x＝3時，y的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結論中一定成立的是______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)12．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．13．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．14．如圖，平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個條件是_____（只需添加一個即可）15．甲、乙兩個樣本，甲的方差為0.102，乙的方差為0.06，哪個樣本的數(shù)據(jù)波動大？答：________．16．如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b)，M是BC邊上一個動點，聯(lián)結AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉恰好至△NGF．給出以下三個結論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結論是_____(請?zhí)顚懶蛱?．17．如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是______．18．在平面直角坐標系中，點到坐標原點的距離是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判斷△ABC的形狀，請說明理由．（2）求△ABC的周長和面積．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點．（1）求直線AB的解析式．（2）若點D在直線AB上，且DB=DC，尺規(guī)作圖作出點D（保留作圖痕跡），并求出點D的坐標．21．（6分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點（點P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，CG，PG分別交線段AD于E，O．（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；（2）如圖2，連接BE交PC于點F，若BE⊥CG．①求證：四邊形BFGP是菱形；②當AE=9，求的值．22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點E作EF⊥AD于點F，求證：四邊形ABEF是正方形．23．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學利用直尺和規(guī)進行了如下操作：①連接AC，分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結果，解答下列問題：（1）線段AF與CF的數(shù)量關系是.（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．25．（10分）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（1）請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補充完整；一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表：統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由．26．（10分）計算（1）;（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

直接利用關于x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】解：點在軸上，，解得：，，則點的坐標是：．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高指數(shù)是2的整式方程,且二次項系數(shù)不等于0,即可進行求解,【題目詳解】因為方程是一元二次方程,所以,,解得且所以,故選D.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義.3、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質依次判斷，可得解．【題目詳解】解：當x＝﹣1時，y＝3，故A選項正確，∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項錯誤，∵y＞0，∴﹣2x+1＞0∴x＜，∴C選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．4、C【解題分析】

分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．【題目詳解】解：A、=5x（1-2y），=x（1-2y），有公因式（1-2y），故本選項不符合；B、=x（a-b），=-y（a-b），有公因式（a-b），故本選項不符合；C、與沒有公因式，故本選項符合；D、=（a+b）2，與（a+b）有公因式（a+b），故本選項不符合；故選C.【題目點撥】本題主要考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．5、A【解題分析】

結合圖形，根據(jù)平移的概念進行求解即可得．【題目詳解】解：根據(jù)平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．【題目點撥】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．6、D【解題分析】

方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小．由此可得答案．【題目詳解】解：A、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20，b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10，所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項A正確；

B、由圖中可以看出，a組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，不穩(wěn)定，所以a組數(shù)據(jù)的方差較大，故選項B正確；

C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較?。蔬x項C正確，選項D的說法錯誤；

故選D．【題目點撥】本題涉及方差和極差的相關概念，比較簡單，熟練掌握方差的性質是關鍵．7、A【解題分析】

連接OB，根據(jù)菱形的性質以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【題目詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCD為菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故選：A．【題目點撥】本題考查了菱形的性質和全等三角形的判定和性質，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質．8、C【解題分析】

水費y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會與x軸平行，可排除A、B、D．【題目詳解】因為水費y是隨用水量x的增加而增加，而且超過后，增加幅度更大．故選C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．9、A【解題分析】

延長﹑交于點，先證得得出，，再由勾股定理得，然后設，根據(jù)勾股定理列出方程得解.【題目詳解】解：延長﹑交于點，則，∴，，∵，∴，∴，∴，∴由勾股定理得，設，在和中，則，解得．故選：A【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，添加輔助線構造全等三角形，運用勾股定理列出方程是解本題的關鍵.10、A【解題分析】

利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，代入計算即可．【題目詳解】解：∵y與（x-1）成正比例，

∴設y=k（x-1），

由題意得，-1=k（1-1），

解得，k=1，

則y=1x-4，

當x=3時，y=1×3-4=1，

故選：A．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(1)(3)【解題分析】

分別利用平行四邊形的性質以及全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF，得出角、線段之間關系，得出(1)(3)成立，(2)不成立；再由梯形面積和平行四邊形面積關系進而得出(4)不成立．【題目詳解】解：∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF(ASA)，∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵∠B=∠ADC＞∠M，∴∠B＞∠AEF，(2)不成立；∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EF，(3)成立；∴∠FEC=∠FCE，∵∠DCF+∠FEC=90°，∴∠DFC+∠FEC=90°，(1)成立；∵四邊形ADCE的面積=(AE+CD)×CE，F(xiàn)是AD的中點，∴S△EFC=S四邊形ADCE，∵S△BDC=S平行四邊形ABCD=CD×CE，∴S△EFC≠S△BDC，(4)不成立；故答案為：(1)(3)．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質等知識，證出△AEF≌△DMF是解題關鍵．12、（）n﹣1【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答．【題目詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【題目點撥】本題考查的是正方形的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關鍵．13、【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答．【題目詳解】∵點的坐標為，∴點的坐標為，∴正方形的邊長為1，面積為1．∵直線l為正比例函數(shù)的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長為，面積為．同理，正方形的邊長為，面積為……所以正方形的面積是．【題目點撥】本題考查的是正方形的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規(guī)律是解題的關鍵．14、∠ABC=90°或AC=BD．【解題分析】試題分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，添加一個條件符合正方形的判定即可．解：條件為∠ABC=90°，理由是：∵平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，∴四邊形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形，故答案為∠ABC=90°．點睛：本題主要考查正方形的判定.熟練運用正方形判定定理是解題的關鍵.15、甲的波動比乙的波動大．【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可得到正確答案．【題目詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動比乙的波動大．

故答案：甲的波動比乙的波動大．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、①②③．【解題分析】

①根據(jù)正方形的性質得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據(jù)旋轉的性質得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據(jù)余角的性質得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據(jù)旋轉的性質得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉的性質得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【題目詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，正方形的性質，旋轉的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．17、【解題分析】

根據(jù)平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【題目詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b．

把（0，1）代入直線解析式得1=b，

解得

b=1．

所以平移后直線的解析式為y=3x+1．

故答案為：y=3x+1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．18、5【解題分析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【題目詳解】點P到原點O距離是．故答案為：5【題目點撥】此題考查勾股定理，關鍵是根據(jù)勾股定理得出距離．三、解答題(共66分)19、（1）△ABC是直角三角形（2）5【解題分析】

（1）根據(jù)點A、B、C的坐標求出AB、AC、BC的長，然后利用勾股定理逆定理判斷為直角三角形；

（2）根據(jù)三角形的周長和面積公式解答即可．【題目詳解】（1）△ABC是直角三角形，由勾股定理可得：ACBCAB∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，（2）△ABC的周長為：AC+BC+AB＝5+2△ABC的面積為：12【題目點撥】本題考查勾股定理逆定理，解題的關鍵是掌握勾股定理逆定理.20、（1）y=x-1；（2）畫圖見解析，點D的坐標為（，）．【解題分析】

（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，把A，B坐標代入，求解即可；（2）按照題目要求畫圖即可，根據(jù)題意可得點D在線段BC垂直平分線上，據(jù)此可求出D點坐標．【題目詳解】（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，代入點A（-3，0），B（0，-1），得：，解得，∴直線AB解析式為：y=x-1；（2）如圖所示：∵B（0，-1），C（0，），DB=DC，∴點D在線段BC垂直平分線上，∴D的縱坐標為，又∵點D在直線AB上，令y=，得x=，∴點D的坐標為（，）．【題目點撥】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，尺規(guī)作圖，垂直平分線的性質，掌握知識點是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）①見解析；②【解題分析】

（1）由折疊的性質可得PB=PG，∠B=∠G=90°，由“AAS”可證△AOP≌△GOE，可得OA=GO，即可得結論；（2）①由折疊的性質可得∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BP=PG，BF=FG，由平行線的性質可得∠BPF=∠BFP=∠GPC，可得BP=BF，即可得結論；②由勾股定理可求BE的長，EC的長，由相似三角形的性質可得，可求BF=BP=5x=，由勾股定理可求PC的長，即可求解．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠B=90°∵將△PBC沿直線PC折疊，∴PB=PG，∠B=∠G=90°∵∠AOP=∠GOE，OP=OE，∠A=∠G=90°∴△AOP≌△GOE（AAS）∴AO=GO∴AO+OE=GO+OP∴AE=GP，∴AE=PB，（2）①∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BP=PG，BF=FG∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF=∠PFB，∴∠BPF=∠BFP，∴BP=BF∴BP=BF=PG=GF∴四邊形BFGP是菱形；②∵AE=9，CD=AB=12，AD=BC=GC=25，∴DE=AD-AE=16，BE==15，在Rt△DEC中，EC==20∵BE∥PG∴△CEF∽△CGP∴∴==∴設EF=4x，PG=5x，∴BF=BP=GF=5x，∵BF+EF=BE=15∴9x=15∴x=∴BF=BP=5x=，在Rt△BPC中，PC==∴==【題目點撥】本題是相似形綜合題，考查了折疊的性質，相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，矩形的性質，菱形的判定和性質，勾股定理等知識，利用方程的思想解決問題是解本題的關鍵．22、證明見解析.【解題分析】

由矩形的性質得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【題目詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．【題目點撥】本題考查了矩形的性質與判定、正方形的判定與性質等知識；熟練掌握矩形的性質，證明四邊形是正方形是解決問題的關鍵．23、（1）FA=FC；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)基本作圖和線段垂直平分線的性質進行判斷；（2））由AE平分∠BAD得到∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，利用平行四邊形的性質得AD∥BC，則∠AEB=∠DAE=60°，所以△ABE為等邊三角形，則AE=AB=8，∠B=60°，于是可計算出AC=AB=8，再證明△AEF為等邊三角形得到EF=8，然后根據(jù)三角形面積公式利用四邊形AECF的面積=EF×AC進行計算．【題目詳解】解：（1）由作法得EF垂直平分AC，所以FA=FC．故答案為FA=FC；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=60°，∴△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=8，∠B=60°，∵EA=EC，∴∠EAC=