勾股定理與平方根姓名

PAGEPAGE1勾股定理與平方根姓名一、選擇題 1、下列式子中無意義的是（）A：B：C：D：2、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是（）A：1B：－1C：±1D：03、的算術(shù)平方根是（）A：9B：±9C：±3D：34、－8的立方根與4的平方根之和是（）A：0B：4C：0或4D：0或－45、若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A． B． C． D．6、已知：=5，=7，，且，則的值為（）A：2或12B：2或－12C：－2或12D：－2或－127、下列命題中：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)。正確的是（）A：①②B：①③C：②③D：③④8、有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0。其中錯(cuò)誤的是（）A：①②③B：①②④C：②③④D：①③④二.填空:1、在RtΔABC中,∠C=900. ①若a=12,c=15,則b=_______;②若a:b=3:4,c=10,則a=_______,b=_______;2、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊長為______，斜邊上的高為____。3、直角三角形兩條邊的長分別為5、12，則第三邊長是4、4個(gè)三角形的邊長分別為：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（填序號(hào)）5、的平方根是，的平方根是。6、若，則=；7、如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是8、9、若a-1沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是;若a-3總有平方根，則a的取值范圍是;若式子a-1的平方根只有一個(gè)，則a的值是.10、當(dāng)m時(shí)，有意義，當(dāng)m時(shí)，有意義，11、若；若12、的平方根是；的立方根是，=；13、已知x=64，則=.大于小于的整數(shù)是；14、若+=0，則x與y的關(guān)系是15、按要求取近似數(shù)：（1）68.5（精確到10）；（2）0.43萬（精確到千位）；（3）0.05047（保留2個(gè)有效數(shù)字）；（4）3.670×1010(保留5個(gè)有效數(shù)字)。16、閱讀下列材料：設(shè)…①，則…②，則由②－①得：，即。所以…。根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)。=，=；三、解答題17、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…①有理數(shù)集合｛…｝②無理數(shù)集合｛…｝③負(fù)實(shí)數(shù)集合｛…｝18、計(jì)算。（1）（2）19、求下列各式中x的值：（1）=0（2）20．△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=l，試求b，c的長．21、已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。22、如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB與D,你能求出哪些線段的長度？ 23、如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)(1)求△ABC的面積(2)判斷△ABC是什么形狀?并說明理由.ADCB2ADCB△ABC是等腰三角形嗎？為什么？25．已知直角三角形的斜邊長為2，周長為2+，求此三角形的面積．26、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎？27、如圖，△ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求△ABC的面積。28、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC邊上的高AD=8,求BC長。29、閱讀下列解題過程：，，請(qǐng)回答下列回題：（1）觀察上面的解答過程，請(qǐng)寫出；（2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡：30、先填寫下表，通過觀察后再回答問題．…0.0000010.00010.011…100100001000000…問：（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫出它的移動(dòng)規(guī)律．（2）已知：=1800，=，你能求出a的值嗎？（3）試比較與a的大?。?132.拼圖填空：材料：硬紙板、剪刀、三角板方法：剪裁、拼圖、探索操作：剪裁出若干個(gè)大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c，如圖①。⑴拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②、圖③的形狀，觀察圖②、圖③可發(fā)現(xiàn)，圖②中兩個(gè)小正方形的面積之和（填“大于”“小于”“等于”）圖③中小正方形的面積，用關(guān)系式可表示為。⑵拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有